ESTABILIDAD DE TALUDES: MÉTODO BISHOP SIMPLIFICADO POR : OMAR CASTRO ABRIL ALEXANDER VESGA TAVERA

MÉTODO BISHOP SIMPLIFICADO Bishop (1955) presentó un método utilizando dovelas y teniendo en cuenta el efecto de las fuerzas entre las dovelas. Bishop asume que las fuerzas entre dovelas son horizontales; o sea que no tiene en cuenta las fuerzas de cortante, reduciendo el numero de incógnitas.

La solución rigurosa de Bishop es muy compleja y por esta razón se utiliza una versión simplificada de su método, de acuerdo a la expresión: En la ecuación el término factor de seguridad FS se encuentra tanto en la izquierda como en la derecha de la ecuación, por lo que se requiere un proceso de interacción para calcular el factor de seguridad.

 El método simplificado de Bishop es uno de los métodos más utilizados actualmente para el cálculo de factores de seguridad de taludes. Aunque el método solo satisface equilibrio de momentos y no el equilibrio de fuerza horizontal, se considera que los resultados son muy precisos en comparación con el método ordinario.  Aunque existen métodos de mayor precisión que el método de Bishop, las diferencias de los factores de seguridad calculados no son grandes. La principal restricción del método de Bishop simplificado es que solamente considera superficies circulares.  El uso del método Bishop para superficie de falla no circular en general, no se recomienda debido al problema de fuerza horizontal desequilibrada, y esto puede ser importante para los problemas con las cargas de terremoto o refuerzo de suelos.

FORMULACIÓN DEL MÉTODO DE EQUILIBRIO LÍMITE

ECUACIONESCONDICIÓN nEquilibrio de momento para cada dovela nCriterio de falla de Mohr-Coulomb 2nTotal INCOGNITASDESCRIPCIÓN 1Factor de seguridad nFuerza normal en la base de la dovela nUbicación de la fuerza normal en la base de la dovela nFuerza cortante en la base de la dovela 3n+1Total Sistema sobredeterminado, es decir que no se establecen condiciones de equilibrio para una dovela

ECUACIÓN DEL FACTOR DE SEGURIDAD POR EL MÉTODO BISHOP SIMPLIFICADO

OTRA ECUACIÓN VÁLIDA:

PROCEDIMIENTO PARA EL MÉTODO BISHOP Calcular el factor de seguridad para un talud de 20 metros de alto con 2H-1V (26,57°) y la superficie de falla mostrada. El centro de la superficie de falla se encuentra en las siguientes coordenadas (35.1,55), que concuerda con coordenadas del pie del talud de (20,20) y un radio de 38,1 metros. El peso específico del suelo es γ = 1,7KN/m 3. La resistencia al corte del suelo es asumida como C= 15KN/m 2 y φ=20°.

 Cálculo del factor de seguridad Con el Fs aproximado, se escoge un Fs ligeramente superior a este para una primera iteración, para este caso se tomara un Fs de 3,8 y se calcula el multiplicador para cada dovela. Luego este valor se multiplica por la fuerzas resistentes Y se halla la sumatoria total

 Por último, el valor anterior se divide por la sumatoria de la fuerza tangente Wsen α Este valor es utilizado para una segunda iteración y los nuevos cálculos confirman que éste es el factor de seguridad.

PROCEDIMIENTO EN EXCEL

FS POR SLIDE

CONCLUSIÓN Para los métodos simplificados que satisfacen sólo la fuerza o momento de equilibrio, Janbu y Bishop son los métodos más populares adoptados por ingenieros. Existe la percepción entre algunos ingenieros que el factor de seguridad desde el momento de equilibrio es más estable y es más importante que el equilibrio de fuerzas en la formulación de la estabilidad (Abramson et al., 2002). Sin embargo, el verdadero momento de equilibrio depende de la satisfacción del equilibrio de fuerzas. Sin equilibrio de fuerzas, en realidad no hay equilibrio de momentos. La fuerza es, sin embargo, totalmente independiente del momento equilibrio.

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