Amplificador Lock-in Josefina Catoni Matías Herzkovich Universidad de Buenos Aires Facultad de Ciencias Exactas y Naturales Departamento de Física Laboratorio 4 – Cátedra Diego Shalom

¿Por qué es útil el LIA?   Luego de que la señal pase por un filtro RC pasabajos, el ruido con frecuencias distintas a la de referencia es eliminado. En esto consiste el “bandwidth narrowing”. Se pueden extraer señales (nV) débiles inmersas en ambientes ruidosos (μV), a diferencia de un osciloscopio o un multímetro AC. Aunque el ancho de banda del ruido sea 1000 veces mayor que el propio de la señal, los amplificadores Lock-in dan la medida exacta de la señal.  Ejemplo de aplicación: Resonador piezoeléctrico

Ejemplo de adquisición de señal Con amplificador + Pasabanda Q=100 Ancho de banda: 100 kHz Ganancia: 1000 Señal: 10 µV Ruido: 50 µV Señal: 10 µV Ruido: 1.6 mV Con detector sensible a la fase (PSD) Señal: 10 µV Ruido: 0.5 µV

¿Cómo está compuesto un LIA? Diagrama de un amplificador Lock-In

Principios básicos de funcionamiento Señal contaminada con ruido Ortogonalidad (Fourier) Batidos Ancho de banda Relaciones entre una onda de referencia, la señal a medir y la referencia interna generada por el Lock-in.

Principios básicos de funcionamiento Vin(t) = Vo cos (ωo t) + Vn (t), ‹(Vn)^2› >> Vo^2 (Señal de entrada) VAC(t) = GAC Vo cos (ωo t) (Amplificador AC) VAC(t) = Eo cos (ωo t + Φ) (Oscilador de voltaje controlado) VPSD(t) = ½ GAC Eo Vo cos (ωo t) cos (ωo t + Φ) (Output del PSD) Eliminación del segundo armónico Filtro RC pasabajos Integrador VOUT(t) = ½ GDC GAC Eo Vo (Amplificador DC) Se puede obtener una señal de corriente continua cuya amplitud es proporcional a la original

Principios básicos de funcionamiento Con dos PSD (ventaja: eliminación de la dependencia en la fase): Output del segundo PSD: VPSD ˜ Vin sen (Φ in – Φ ref) “Nuevas variables”: X= Vin cos(Φ in – Φ ref) , Y= Vin sen (Φ in – Φ ref) Señal como vector con módulo R=(X^2+Y^2)^1/2 y fase θ=tan^-1(Y/X) Medición simultánea de amplitud y de fase de la señal de entrada

Gráfica de reserva actual en función de la frecuencia Reserva dinámica Es la relación de la mayor señal de ruido tolerable a fondo de escala expresado en dB. Se logra ajustando la distribución de ganancia Gráfica de reserva actual en función de la frecuencia El pasabajos filtra la mayoría de las componentes de ruido de la salida del PSD La mayoría de los lock-in definen ruido tolerable como niveles de ruido que no afectan la salida más que en un pequeño porcentaje de fondo de escala. La reserva dinámica depende de la frecuencia de ruido.

Reserva dinámica

Analógicos vs Digitales Multiplicación no lineal por una señal sinusoidal analógica (muchas frecuencias  muchos armónicos) Problemas relacionados con la eliminación de los armónicos, el offset de salida, limitada reserva dinámica (60 dB) y errores una vez finalizada la amplificación El PSD analógico mide con error cuando originalmente hay gran cantidad de ruido Cualquier variación en la amplitud de referencia aparece directamente en la ganancia total Multiplicación lineal por una señal sinusoidal de referencia (poco contenido armónico) La reserva dinámica es limitada únicamente por la calidad de la conversión A/D Sin problemas relacionados con el offset a la salida del PSD La señal de referencia digital nunca varía por lo que no aparecen errores en el output

¿Qué es el ruido y cómo afecta las mediciones? Fuentes de ruido: internas (Johnson y Shot) y externas (e.g: radios, pantallas de computadoras y elementos luminiscentes) Formas de minimizar los efectos de ruido provenientes del exterior El LIA como dispositivo medidor de ruido

Diseños experimentales para desacoplar ruido Acoplamiento capacitivo Acoplamiento magnético

Utilización Tiempo de integración Orden y Sensibilidad Reserva dinámica Display Referencia y salida Entrada

Comunicación con PC >> li = visa('ni', 'GPIB0::8::INSTR'); >> fopen(li); >>str=query(li,'outp ?1'); >>X=str2double(str); >>str=query(li,'outp ?2'); >>Y=str2double(str); >>str=query(li,'outp ?3'); >>R=str2double(str); >>str=query(li,'outp ?4'); >>tita=str2double(str); >>str=query(li, 'SNAP ? 1,2,3,4'); >>data=str2num(str);

¡Muchas gracias!