ÁREAS Y VOLÚMENES U. D. 9 * 4º ESO E. AP. @ Angel Prieto Benito Matemáticas 4º ESO E. AP.

EJERCICIOS DE VOLÚMENES U. D. 9.7 * 4º ESO E. AP. @ Angel Prieto Benito Matemáticas 4º ESO E. AP.

Ejercicio_1 Un prisma recto de base cuadrada presenta 5 cm por lado de la base y 10 cm por altura. Hallar las dimensiones de otro prisma de igual altura y volumen, sabiendo que su base es un rectángulo de doble largo que ancho. El volumen del prisma regular dado será: V = Ab.h = l 2 . h = 5 2 .10 = 250 cm2 En el otro prisma: V = Ab.h = a. l . h 250 = a. 2. a .10  250 = 20.a2 De donde a2 = 250 / 20 = 12,5 a = √12,5 = 3,54 cm ; a = – 3,54 cm no valdría por la naturaleza del enunciado. l = 2.a = 7,08 cm @ Angel Prieto Benito Matemáticas 4º ESO E. AP.

Ejercicio_2 Un prisma recto de base cuadrada presenta 5 cm por lado de la base y 10 cm por altura. Hallar las dimensiones de un cilindro de igual altura y volumen. El volumen del prima regular dado será: V = Ab.h = l 2 . h = 5 2 .10 = 250 cm2 En el cilindro: V = Ab.h = π.r2.h 250 = π.r2..10 de donde r2 = 250 / 31,41 = 8 r = √8 = 2.√2 cm @ Angel Prieto Benito Matemáticas 4º ESO E. AP.

Ejercicio_3 Un prisma recto de base cuadrada presenta 5 cm por lado de la base y 10 cm por altura. Hallar las dimensiones de una pirámide regular de igual altura y volumen, sabiendo que su base es exagonal. El volumen del prima regular dado será: V = Ab.h = l 2 . h = 5 2 .10 = 250 cm2 En la pirámide: V = Ab.h = Ab. 10 250 = Ab.10  Ab = 25 cm2 En el exágono: A = 6.l.[ l.√3 / 2) / 2 25 = 6 l 2 . √3 / 4  100 / 6√3 = l 2 l 2 = 9,62  l = 3,10 cm es el lado del hexágono de la base. @ Angel Prieto Benito Matemáticas 4º ESO E. AP.

Ejercicio_4 Una pirámide regular de base cuadrada presenta 5 cm por lado de la base y 9 cm por altura. Hallar el radio de la base de un cono de igual altura y volumen. El volumen de la pirámide será: V = Ab.h / 3 = l 2 . h / 3 = 5 2 .9 / 3 = 25. 3 = 75 cm2 En el cono: V = Ab. h / 3 = π. r 2 . h / 3 75 = π. r 2. 9 / 3 75 . 3 / π. 9 = r 2  8 = r 2 r = 2,82 cm es el radio de la base del cono. @ Angel Prieto Benito Matemáticas 4º ESO E. AP.

Composición 1 y 2 Hallar el área visible y el volumen total que ocupan los siguientes cuerpos geométricos. Datos: Diámetro base = 8 cm Altura total = 12 cm Dato: Diagonal cubo = 7 cm @ Angel Prieto Benito Matemáticas 4º ESO E. AP.

Composición 3 y 4 Hallar el área visible y el volumen total que ocupan de los siguientes cuerpos geométricos. Datos: Ancho = 8 cm Altura total = 12 cm Datos: Lado de la base = 8 cm ; Altura total = 24 cm ; Altura pirámide = 10 cm @ Angel Prieto Benito Matemáticas 4º ESO E. AP.

Composición 5 y 6 Hallar el área visible y el volumen total que ocupan de los siguientes cuerpos geométricos. Datos: Lado base = 10 cm Altura prisma = 12 cm Datos: Diámetro base = 6 cm Altura cilindro = 8 cm @ Angel Prieto Benito Matemáticas 4º ESO E. AP.