CUERPOS GEOMETRICOS Para construir edificios, casas y monumentos el ser humano se ha basado en la forma de los cuerpos geométricos.

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1 CUERPOS GEOMETRICOS Para construir edificios, casas y monumentos el ser humano se ha basado en la forma de los cuerpos geométricos

2 Cuerpos geométricos Cuerpos geométricos son regiones del espacio limitadas por superficies planas y curvas , o solamente curvas

3 Los elementos que constituyen los cuerpos geométricos son :
- Caras : son los polígonos que limitan al cuerpo - Aristas : son los segmentos de recta que limitan las caras. Corresponden a la intersección de dos caras - Vértices : son los puntos de intersección de tres o más aristas.

4 Características de un cuerpo
caras aristas vértices

5 Calculemos las características
caras aristas vértices

6 Clasificación de los cuerpos geométricos
p. regulares (cubo) prisma c. poliédros (paralelepípedo) pirámide Cuerpos geométricos cono c. redondos esfera cilindro

7 POLIEDROS Poliedro es la porción del espacio limitada por regiones polígonales paralelepípedo cubo Pirámide de base rectángular

8 CUERPOS REDONDOS cono esfera cilindro

9 ÁREAS DE CUERPOS GEOMÉTRICOS

10 ÁREA DE UN CUBO El cubo tiene 6 caras a a

11 Ejemplo Calcular el área total de un cubo cuya arista mide 5 cm
Área de una cara = Área total = área de las 6 caras = 5 cm

12 ÁREA DE UN PARALELEPÍPEDO
Área total = área lateral + área bases c Área lateral = 2 caras de + 2 caras de c c a b b a Área bases = 2 bases b a

13 Ejemplo Calcular el área total de un caja cuyas dimensiones son 3, 6 y 12 cm. Área lateral=2·(12cm·6cm)+2·(12cm·3cm)=216 Área bases = 2 ·(6 cm ·3cm)=36 12 cm ÁREA TOTAL: 3cm 6 cm

14 ÁREA DE UNA PIRAMIDE Área lateral = 4·(área de triángulos)
= 4 ( base x apotema / 2) Área total = área lateral + área base

15 Ejemplo Hallar el área de una pirámide regular sabiendo que su base es un cuadrado de 5 cm de lado y la altura de las caras (APOTEMA) mide 8 cm Área lateral = Área base = ÁREA TOTAL=

16 ÁREA DE UN CILINDRO El área de un cilindro corresponde a un rectángulo y dos círculos. r h h r r

17 Ejemplo Calcular el área de un cilindro de altura 5cm
y cuya base tiene por radio 3 cm. Área lateral: 2·3,14·3·5 = 94,2 3 Área base: 2· 3,14·9 = 56,52 5cm Área cilindro= 94,2+56,52 = 150,72

18 ÁREA DE UN CONO Área lateral : Área basal:
Área del cono: área basal + área lateral g r

19 Ejemplo Calcular el área del cono de la figura:
Área lateral= 3,14 ·7cm·10cm = 219,8 g= 10 cm Área basal = 3,14 ·49 = 153,86 Área total= 219, ,86 = 373,66 r = 7 cm

20 Área y volumen de una esfera

21 ACTIVIDAD 1 Calcular el área del cubo de la figura. a= 12 cm

22 ACTIVIDAD 2 Calcular el área del cilindro R = 8 cm H = 12 cm

23 Actividad 3 Calcular el área de la pirámide. a= 12 cm 6cm

24 Actividad 4 Calcular el área del cono de la figura. g = 15 cm r = 7 cm

25 Actividad 5 ¿Cuál es el área total del cuerpo geométrico? 12 cm 12 cm