ÁREAS Y VOLÚMENES U. D. 9 * 4º ESO E. Angel Prieto Benito

Presentación del tema: "ÁREAS Y VOLÚMENES U. D. 9 * 4º ESO E. Angel Prieto Benito"— Transcripción de la presentación:

1 ÁREAS Y VOLÚMENES U. D. 9 * 4º ESO E. AP. @ Angel Prieto Benito
Matemáticas 4º ESO E. AP.

2 PRISMAS Y PIRÁMIDES U. D. 9.1 * 4º ESO E. AP. @ Angel Prieto Benito
Matemáticas 4º ESO E. AP.

3 @ Angel Prieto Benito Matemáticas 4º ESO E. AP.

4 PRISMAS Un prisma es un poliedro limitado por dos caras iguales y paralelas (bases) y tantos paralelogramos (caras laterales) como lados tienen las bases. Ejemplos: PRISMA DE BASE CUADRADA, DE BASE RECTANGULAR Y DE BASE EXAGONAL @ Angel Prieto Benito Matemáticas 4º ESO E. AP.

5 PRISMAS Un prisma puede ser recto y oblicuo, según que sus aristas laterales sean o no perpendiculares a la base. También se puede clasificar al mismo tiempo según la forma de su base: Prisma de base cuadrada, triangular, exagonal, etc. Ejemplos: PRISMAS OBLICUOS DE BASE TRIANGULAR Y DE BASE EXAGONAL @ Angel Prieto Benito Matemáticas 4º ESO E. AP.

6 PARALELEPÍPEDOS Son prismas donde todas sus caras son paralelogramos.
ORTOEDRO CUBO ROMBOEDRO ROMBOIDEDRO @ Angel Prieto Benito Matemáticas 4º ESO E. AP.

7 MÉTRICA DEL PRISMA Ya vimos en la Unidad Didáctica anterior que el prisma tenía diversos tipos de diagonales: Diagonales de las bases, diagonales de las caras laterales y diagonales del prisma. Y las hallábamos mediante el Teorema de Pitágoras y/o Trigonometría básica al visualizarse triángulos rectángulos en los prismas rectos. D d’’ h h d’ d d a a l l @ Angel Prieto Benito Matemáticas 4º ESO E. AP.

8 PIRÁMIDE Una pirámide es un poliedro limitado por una base y caras laterales triangulares que confluyen en un punto ( vértice ). Se pueden clasificar por su base: Hay tantas pirámides como lados del polígono que forma la base. Ejemplos: PIRÁMIDE DE BASE CUADRADA, RECTANGULAR Y EXAGONAL @ Angel Prieto Benito Matemáticas 4º ESO E. AP.

9 PIRÁMIDE Una pirámide puede ser recta u oblicua, según su altura corte o no al centro geométrico de la base. Altura de una pirámide es la recta que partiendo del vértice se proyecta verticalmente sobre la base. También se dice que una pirámide es o no recta si todos sus triángulos laterales son o no isósceles. Ejemplo: h h PIRÁMIDES OBLICUAS DE BASE CUADRADA @ Angel Prieto Benito Matemáticas 4º ESO E. AP.

10 MÉTRICA DE LA PIRÁMIDE Ya vimos en la Unidad Didáctica anterior que la pirámide recta de base regular tenía diagonales de la base y presentaba dos elementos fundamentales para el cálculo de áreas: La apotema, Apo, que era la hipotenusa del triángulo rectángulo cuyos catetos eran la altura y la mitad del lado de la base. La arista lateral, Al, que era la hipotenusa del triángulo rectángulo cuyos catetos eran la altura y la mitad de la diagonal de la base. Ambos elementos los hallábamos mediante el Teorema de Pitágoras y/o Trigonometría básica. Apo2 = h2 + (l/2)2 ; Al2 = h2 + (d/2)2 h Al Apo d/2 a l @ Angel Prieto Benito Matemáticas 4º ESO E. AP.