ELEMENTOS DEL ESPACIO GEOMÉTRICO POSICIONES RELATIVAS.

Presentación del tema: "ELEMENTOS DEL ESPACIO GEOMÉTRICO POSICIONES RELATIVAS."— Transcripción de la presentación:

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2 ELEMENTOS DEL ESPACIO GEOMÉTRICO

3 POSICIONES RELATIVAS

4 DEFINICIÓN DE POLIEDRO. ÁNGULO DIEDRO

5 DEFINICIÓN DE POLIEDRO

6 POLIEDROS CÓNCAVOS Y CONVEXOS

7 FÓRMULA DE EULER Contad las caras, las aristas y los vértices de los poliedros regulares. Leonhard Euler, fue un matemático y físico suizo. Se trata del principal matemático del siglo XVIII y uno de los más grandes y prolíficos de todos los tiempos. Se calcula que sus obras completas reunidas podrían ocupar entre 60 y 80 volúmenes. 3 Una afirmación atribuida a Pierre Simon Laplace expresa la influencia de Euler en los matemáticos posteriores: «Lean a Euler, lean a Euler, él es el maestro de todos nosotros.»matemático físicosiglo XVIII 3Pierre Simon Laplace

8 POLIEDROS REGULARES Hay 5 y sólo 5, ¿se te ocurre cómo se puede demostrar?

9 POLIEDROS REGULARES

10 POLIEDROS IRREGULARES. PRISMAS

11 ÁREAS DE PRISMAS (RECTOS)

12 POLIEDROS IRREGULARES. PIRÁMIDES

13 ÁREAS DE PIRÁMIDES (RECTAS)

14 CUERPOS DE REVOLUCIÓN

15 ÁREA DEL CILINDRO

16 ÁREA DEL CONO

17 VOLÚMENES DE CUERPOS GEOMÉTRICOS Con dos bases

18 VOLÚMENES DE CUERPOS GEOMÉTRICOS Con una base

19 TRONCOS DE PIRÁMIDE Área y volumen -Área total: A B + A b + A L (áreas de las bases más el área lateral) -Volumen: V pirámide grande - V pirámide pequeña

20 TRONCOS DE CONO Ejemplo de cálculo de dimensionesÁrea y volumen -Área total: A B + A b + A L (áreas de las bases más el área lateral) -Volumen: V cono grande - V cono pequeño

21 LA ESFERA. ÁREA Y VOLUMEN. El área de una esfera de radio r es igual a cuatro veces el área del círculo del mismo radio que la esfera. El volumen de una esfera de radio r es igual a 4/3 de r veces el área del círculo del mismo radio que la esfera.

22 SECCIONES PLANAS DE LA ESFERA Ejemplo

23 ESQUEMA