CUERPOS GEOMÉTRICOS.

Presentación del tema: "CUERPOS GEOMÉTRICOS."— Transcripción de la presentación:

1 CUERPOS GEOMÉTRICOS

2 Elementos del espacio geométrico

3 Posiciones relativas

4 Definición de poliedro. Ángulo diedro

5 Definición de poliedro

6 Poliedros Cóncavos y Convexos

7 Fórmula de Euler Contad las caras, las aristas y los vértices de los poliedros regulares. Leonhard Euler, fue un matemático y físico suizo. Se trata del principal matemático del siglo XVIII y uno de los más grandes y prolíficos de todos los tiempos. Se calcula que sus obras completas reunidas podrían ocupar entre 60 y 80 volúmenes.3 Una afirmación atribuida a Pierre Simon Laplace expresa la influencia de Euler en los matemáticos posteriores: «Lean a Euler, lean a Euler, él es el maestro de todos nosotros.»

8 POLIEDROS REGULARES Hay 5 y sólo 5, ¿se te ocurre cómo se puede demostrar?

9 Poliedros Regulares

10 POLIEDROS IRREGULARES. PRISMAS

11 ÁREAS DE PRISMAS (RECTOS)

12 Poliedros irregulares. PIRÁMIDES

13 Áreas de pirámides (RECTAS)

14 Cuerpos de revolución

15 ÁREA DEL CILINDRO

16 ÁREA DEL CONO

17 Volúmenes de cuerpos geométricos
Con dos bases

18 Volúmenes de cuerpos geométricos
Con una base

19 Troncos de pirámide Área y volumen Área total: AB + Ab + AL
(áreas de las bases más el área lateral) Volumen: Vpirámide grande - Vpirámide pequeña

20 Troncos de cono Ejemplo de cálculo de dimensiones Área y volumen
Área total: AB + Ab + AL (áreas de las bases más el área lateral) Volumen: Vcono grande - Vcono pequeño

21 La esfera. ÁREA y volumen.
El área de una esfera de radio r es igual a cuatro veces el área del círculo del mismo radio que la esfera. El volumen de una esfera de radio r es igual a 4/3 de r veces el área del círculo del mismo radio que la esfera.

22 Secciones planas de la esfera
Ejemplo

23 Esquema