Elaborado por:

Juan Emilio García Jiménez 22 Per a saber-ne més Resoldre problemes Juan Emilio García Jiménez i Serapio García Cuesta

33 “La millor forma d'alliberar-se d'un problema és resoldre'l“      Brendan Francis

44 No hi ha enigmes. Si un problema pot plantejar-se, també pot resoldre's. Ludwig Wittgenstein Filòsof austríac.

Què és un problema matemàtic? 55 Què és un problema matemàtic? Una cosa que a primera vista no sembla inabordable. Representa un desafiament a les qualitats desitjables d'un matemàtic. No és una qüestió amb trampa o endevinalla. Té interès, ens agrada resoldre'l. Proporciona, en resoldre'l, un cert plaer, difícil d'explicar, però agradable.

Estratègies heurístiques 66 Estratègies heurístiques Resoldre primer un problema més simple. Codificar les dades cercant notacions adequades per a representar el problema. Emprar dibuixos o diagrames. Fer taules i cercar pautes. Descompondre el problema en subproblemes. Realitzar experiments. Començar el problema des d'enrere o donar el problema per resolt. Generalitzar la solució per a tenir un model de resolució de tots els problemes similars.

77 Obre bé els ulls!

PAUTES ABORDATGE 1. Comprendre el problema. 88 PAUTES ABORDATGE 1. Comprendre el problema. Llegeix el problema a poc a poc. Quines són les dades? (allò que saps) Quina és la incògnita? (allò que cerques). Tracta de trobar la relació entre les dades i la incògnita. Si pots, fes un esquema o dibuix de la situació.   2. Concebre un pla. Aquest problema és semblant a altres que ja coneixes? Podries plantejar el problema d'una altra forma? Imagina't un problema semblant, però més senzill. Suposa que el problema ja està resolt; com es relaciona la situació d'arribada amb la de partida? Fas servir totes les dades quan fas el pla?

ATAC. PAUTES 3 . Dur a terme el pla. 99 PAUTES ATAC. 3 . Dur a terme el pla. En executar el pla, comprova'n cada un dels passos. Pots veure si cada pas és correcte? Abans de fer res pensa: què aconsegueixo amb això? Acompanya cada operació matemàtica d'una explicació contant-hi el que fas i per a què ho fas. Quan topis amb alguna dificultat que et deixi bloquejat, tornar al principi, reordena les idees i intenta-ho de bell nou.

REVISIÓ PAUTES 4 . Reflexió sobre el procés seguit. Revisió del pla. 10101010 PAUTES REVISIÓ 4 . Reflexió sobre el procés seguit. Revisió del pla. Llegeix de bell nou l'enunciat i comprova que el que et demanaven és el que has esbrinat. Fixa't en la solució. Et sembla que lògicament és possible? Pots comprovar-ne la solució? Hi ha algun altre mode de resoldre el problema? Pots trobar-hi alguna altra solució? Acompanya la solució d'una explicació que indiqui clarament allò que has trobat. Utilitza el resultat obtingut i el procés que has seguit per a formular i plantejar problemes nous.

Procés de resolució Per a no oblidar les bones idees que ens vénen. 11111111 Procés de resolució Anota per escrit tot el procés de resolució i després debat les solucions amb la resta de companys i amb el professor. Per què? Per a què? Per a no oblidar les bones idees que ens vénen. Perquè quan es desitgi repassar el problema, resulti més còmode fer-ho. Per a controlar el procés de resolució del problema, ja que es troba en tot moment davant de qui el resol. Perquè el professor pugui orientar sobre els processos i pensaments matemàtics desenvolupats.

Suggeriments útils per a resoldre problemes 12121212 Suggeriments útils per a resoldre problemes Llegeix el problema. Tracta d'entendre'l bé. Lectura activa, que impliqui escriure, dibuixar i expressar l'enunciat amb les teves pròpies paraules. Escriu allò que vas fent. Primer escriu un pla, perquè això t'impulsarà a aclarir-lo i a tenir idees raonables per a començar. A més, començar un problema és la part més difícil. Escriure o dibuixar alguna cosa, ajuda a no quedar-se aturat. Treballa sistemàticament. Quan es consideren casos de forma sistemàtica, ens facilita trobar regularitats. Cerca i utilitza regularitats. Usa l' “assaig i error”. Quan no se t'ocorri què fer, intenta qualsevol cosa i observa què succeeix.

Suggeriments útils per a resoldre problemes 13131313 Suggeriments útils per a resoldre problemes Utilitza un bon sistema de registre. Per a analitzar bé una situació, és fonamental utilitzar un bon sistema de registrar la informació. Explica el que has fet. Escriu la solució amb els raonaments i no només la resposta. Cal explicar el què i el per què. Comprova la teva feina. Comprovar no només significa revisar els càlculs aritmètics. Generalitza la resolució del problema Al final de cada problema, has de fer-te la preguntaa Què ocorreria si…? Es tracta de canviar alguna cosa per estendre allò que has resolt al mateix problema amb unes altres dades o a una solució general.

14141414 Problemas, ¡por favor! Problemes, si us plau!

1515