EXAMENES PAU- SEPTIEMBRE 2010

EJERCICIO 1 OPCIÓN A Reproduce la pieza dada a escala 4:5, indicando claramente los centros y puntos de tangencia de los diferentes arcos de enlace utilizados. Dibuja la escala gráfica correspondiente y el rayado de la zona marcada. Utiliza el punto A como referencia.

Paso 1.- Hallamos la escala, se lleva sobre una semirrecta la distancia de 80 mm y la dividimos en 10 partes cada parte resulta 1 cm, a continuación llevamos una división a la izquierda y volvemos a dividirla en otras 10 partes cada una de estas representa 1 mm.

Paso 2.- Trazamos los ejes a partir del punto A a la escala dada.

Paso 3.- Trazamos los círculos aplicando la escala dada.

Paso 4.- a) Trazamos la paralela al eje vertical de la circunferencia menor. b) Hallamos los puntos de tangencia para la recta exterior a dos circunferencias, hallamos el punto medio de los centros trazamos una circunferencia de centro el punto medio y que pase por los centros en el centro de la mayor trazamos una circunferencia de radio la mayor menos la menor, unimos el punto de corte con el centro y por el otro centro trazamos una paralela.

Paso 5.- Unimos los puntos de tangencia.

Paso 6.- Enlazamos la recta anterior con la circunferencia superior, trazamos una paralela a la distancia dada y un circulo de radio el del circulo mas el radio del enlace.

Paso 7.- Enlazamos la circunferencia mayor y la circunferencia de la izquierda por medio de un arco de radio 10 a la escala 4/5, para ello aumentamos las dos circunferencia 10 mm a la escala 4/5, el punto de corte es el centro de la circunferencia, unimos este con los otros dos centros y tenemos los puntos de tangencia a continuación trazamos el arco de radio dado.

Paso 8.- Enlazamos la circunferencia mayor y la circunferencia inferior medio de un arco de radio 15 a escala 4/5 para ello aumentamos las dos circunferencia 15 mm a la escala 4/5, el punto de corte es el centro de la circunferencia, unimos este con los otros dos centros y tenemos los puntos de tangencia a continuación trazamos el arco de radio dado.

Paso 9.- Enlazamos las dos circunferencia extremas con un arco de circunferencia de radio 115 a escala 4/5 para ello trazamos desde los centros de ambas dos circunferencias de radio 115-20= 95 a escala 4/5, el punto de corte es el centro de la circunferencia, unimos este con los otros dos centros y tenemos los puntos de tangencia a continuación trazamos el arco de radio dado.

Paso 10.- Borramos lo que nos sobra de las construcciones para realizar los enlaces y tangencias.

Paso 10.- Rayamos y tenemos el resultado final.

EJERCICIO 2 OPCIÓN A Dibuja las trazas del plano α definido por el tejado de la casa. Halla también la proyección vertical i'' de la recta intersección de ese plano y el que contiene la puerta y la ventana.

Paso 1.- Como las aristas del tejado son rectas del plano, tomamos dos de ellas cualesquiera, pueden ser dos que se corten o dos paralelas cogemos dos paralelas.

Paso 2.- Hallamos las trazas de estas rectas Vr-Hr, Vs-Hs, por las que deben pasar las trazas del plano.

Paso 3.- Unimos Hr y Hs y nos determina α1 unimos el punto de corte con la LT con Vr y obtenemos la traza vertical α2.

Paso 4.- La intersección del plano del tejado α1- α2 con el plano que contiene la puerta es la arista s'-s''. Por lo tanto i'' resulta ser s’’.

Paso 4. - También se puede hallar la intersección Paso 4.- También se puede hallar la intersección. Trazando el plano de la pared que resulta ser el proyectante horizontal Δ1-Δ2, hallamos la intersección del plano Δ (Δ1-Δ2) y del plano α (α1-α2).

EJERCICIO 3 OPCIÓN A Dibuja a escala 3:2, las vistas necesarias de la pieza dada en perspectiva isométrica. No es necesario tener en cuenta el coeficiente de reducción. Calcula también la escala gráfica correspondiente.

Paso 1.- Dibujamos la escala grafica teniendo presente que 15 mm son 10 mm.

Paso 2.- Trazamos la línea de referencia del alzado el eje vertical del alzado y la planta y la anchura de la planta.

Paso 3.- Se traza la longitud del alzado y planta así como la anchura del perfil.

Paso 4.- Dibujamos los círculos del alzado así como su representación en la planta y en el perfil.

Paso 5.- Borramos lo sobrante.

Paso 6.- Trazamos las anchuras de la base de la planta y el perfil así como la altura que coincide con el eje.

Paso 7.- Trazamos el plano inclinado.

Paso 8.- Trazamos las anchuras de los agujeros pasantes así como la altura en el perfil.

Paso 9.- Borramos lo sobrante y trazamos las líneas vistas y ocultas.

EJERCICIO 4 OPCIÓN A Acota la pieza dada según normas, teniendo en cuenta para determinar sus medidas la cota señalada en ella ¿ A qué Escala está construida?.

Paso 1.- Hallamos la escala, se mide la distancia de la cota y vemos que mide 76 mm. Se divide 76 entre 190= 2,5 y tenemos la escala buscada 2.5

Paso 2.- Acotamos teniendo presente la escala, todas las medidas las tenemos que multiplicar por 2,5.

EJERCICIO 1 OPCIÓN B Dibuja a escala 1:1000 la curva parabólica descrita por el cable de un puente colgante, anclado a los puntos superiores de sus torres (A y B), sabiendo que la recta definida por la carretera es la directriz de la parábola. El punto del cable más cercano a la carretera está a 20 metros. Define al menos 8 puntos de la curva.

Paso 1.- Hallamos el eje de la parábola, punto medio de las torres de los extremos.

Paso 2.- Determinamos el vértice que se encuentra a 20 m de la carretera

Paso 3.- Hallamos el Foco sabiendo qué FV= V1.

Paso 4.- Trazamos rectas paralelas a la directriz a una distancia cualquiera, se toma la distancia de estas rectas a la directriz y con centro en el Foco y radio la distancia anterior trazamos un arco de circunferencia que corta a la paralela en dos puntos (uno a cada lado del eje) que son puntos de la parábola. Repetimos el mismo procedimiento para las otras paralelas.

Paso 5.- Unimos los puntos y obtenemos la curva parabólica que forma el cable.

EJERCICIO 2 OPCIÓN B Halla las proyecciones de una circunferencia situada en un plano α y tangente a ambos planos de proyección, conociendo el punto A de contacto de ella con el plano horizontal.

Paso 1.- Hallamos la proyección vertical A'' y abatimos la traza vertical α2 del plano en (α2).

Paso 2.- Abatimos la traza vertical α2 del plano en (α2).

Paso 3.- El punto A abatido coincide con A', pues como A' se encuentra en la charnela es un punto doble.

Paso 4.-Trazamos la bisectriz del plano abatido (pues en ella se encuentra el centro de la circunferencia solución, por (A) se traza una perpendicular a α1 que nos determina el punto (O) que resulta ser el centro de la circunferencia abatida (en verdadera magnitud).

Paso 5.-Trazamos la circunferencia de centro (O) y radio (O)-(A) que resulta tangente a (α2).

Paso 6 .-Desabatimos la circunferencia trazando dos diámetros perpendiculares uno paralelo al eje de abatimiento y el otro perpendicular, para ello por (O) trazamos una paralela a α1 hasta que corte a la traza (α2) y por este una perpendicular a α1 hasta la LT y a continuación una paralela y tenemos el diámetro abatido C’-D’ y después por afinidad hallamos el otro extremo B’.

Paso 7.- Trazamos la parábola de la proyección horizontal.

Paso 8.- La proyección vertical C’’- D’’ y O’’ por medio de la horizontal del plano. Unimos A’’ con O’’ y tenemos la proyección vertical del otro eje.

Paso 9.- Por B’ trazamos una perpendicular a la LT y obtenemos B’’.

Paso 10.- Trazamos la proyección vertical.

EJERCICIO 3 OPCIÓN B Dibuja a escala 2:1, la perspectiva caballera de la pieza dada por sus vistas. Datos Ángulo XOY = 45º, coeficiente de reducción según el eje OY= ¾.

Paso 1.-Trazamos los ejes de la perspectiva caballera el eje Y con un ángulo respecto al X de 45º.

Paso 2.- Trazamos el prisma en el que se encuentra la pieza dada, las medidas se multiplican por 2 que es la escala dada y las que van sobre el eje Y se multiplican por ¾.

Paso 3.- Trazamos el eje de simetría y los otros ejes de la profundidad.

Paso 4.- Trazamos las medidas del escalón frontal y trazamos paralelas a los ejes.

Paso 5.- Trazamos los círculos de radio dado y unimos los extremos.

Paso 6.- Borramos los que sobra y trazamos el plano inclinado frontal.

Paso 7.- Trazamos las medidas del agujero del plano inclinado y las de los agujeros superiores.

Paso 8.- Borramos y trazamos la profundidad de los agujeros superiores. Sobre la esquina trazamos una paralela al eje Z se toma la medida de la profundidad y a continuación trazamos paralelas al eje X e Y, la paralela al eje X corta a la circunferencia y por el punto de corte otra paralela al eje Y.

Paso 9.- Borramos lo que sobra y tenemos el resultado final.

EJERCICIO 4 OPCIÓN B Acota la pieza dada según normas, teniendo en cuenta la cota señalada en ella para determinar las medidas. ¿A qué escala está construida?

Paso 1.- Hallamos la escala, se mide la distancia de la cota y vemos que mide 88,5 mm. Se divide 264 entre 88,5= 3 y tenemos la escala buscada 1/3

Paso 2.- Acotamos y tenemos el resultado final.