ESTADÍSTICA Semana 1

INTRODUCCIÓN “El pensamiento estadístico algún día será tan necesario para la ciudadanía como la capacidad de leer y escribir...” H.G.Wells hace mas de 100 años

Situaciones en las que se utiliza la Estadística Varias veces durante el día una enfermera toma la temperatura a los pacientes en el Servicio de Emergencia de un Centro Hospitalario local. Un investigador médico examina los efectos de un agente cancerígeno en las ratas. Tres semanas después de inyectado el agente en una rata, el investigador realiza una intervención quirúrgica para extraer y pesar los tumores. El Director de un Hospital registra el tiempo de recuperación por tratamiento. Ejemplos

tasa de mortalidad (por ejemplo por accidentes de transito, mortalidad infantil, cáncer, etc.) cálculo de elecciones y candidatos (intención de voto) Cantidad de gente con educación. Cantidad de desempleados. nivel de consumo con tarjeta de crédito (%de ventas en cuotas con tarjetas por ejemplo) cantidad de nacimientos de madres adolescentes

El Pensamiento Estadístico El profesional de la gestión en la educación debe de preocuparse permanentemente en registrar información sobre las características que le permitan conocer los factores que inciden en la variabilidad del servicio y así estar en condiciones de implementar acciones dirigidas a mejorar la calidad del servicio que ofrece.

Debe medir Las quejas en el Servicio de Educación, Las devoluciones por día en una farmacia, Las demoras en la atención en el colegio Los resultados de desaprobados, aprobados y los que no se presentaron. Las deserciones en los estudiantes y compararlos con los indicadores de gestión o estándares internacionales, saber si se está mejorando.

La implementación del pensamiento estadístico tiene tres fases: Identificar los factores de variabilidad. Conocer (o medir) la variabilidad. Manejar (o controlar) la variabilidad

La investigación científica ¿Qué es la investigación científica? Es la búsqueda sistematizada y objetiva de nuevos conocimientos. Investigar es un proceso de buscar, indagar o pesquisar. El método científico, comprende la realizar a investigación en forma sistematizada y objetiva, organizada y coherente.

A. Planificación: Elaboración del proyecto. Abarca una descripción detallada y fundamentada de cada una de las actividades a desarrollarse en la investigación B. Ejecución: Es la etapa en la cual se lleva a cabo al investigación. Recolección de datos, análisis e interpretación. C. Informe: Escrito donde se presentan los hallazgos encontrados. Etapas de la investigación científica

Estructura de un proyecto de investigación Definición del problema A. Título B. Antecedentes: se refiere al nivel actual de conocimientos. La investigación que se planea realizar debe contribuir a elevar el conocimiento que la humanidad tenga de este tema. Si no se conocen los antecedentes, es probable que repita una investigación anterior. Existen antecedentes teóricos (marco teórico) y antecedentes empíricos (resultados).

C. Objetivos: Enunciado de los logros alcanzables y evaluables en el estudio. a. ¿Cómo voy a identificar las variables? b. ¿Cómo voy a medir esas variables? c. ¿Qué técnica estadística se utilizará? D. Hipótesis: Enunciado de la relación de la relación entre 2 o más variables. Recomendación: al escribir el título, el problema, objetivos y las hipótesis, se debe referir a lo mismo.

Tipo de estudio Casos y controles Definición del alcance del estudio ¿Qué ámbito abarca el estudio?. Definir el alcance físico, temporal, social, etc. Diseño estadístico de la muestra A) Tamaño de la muestra B) Procedimiento de selección

Recolección de datos Fuentes primarias y secundarias. Diseñar cuestionario y fichas de observación. Procesamiento de la información Definir con anticipación los análisis estadísticos que se van a realizar y entre que variables: regresión, hipótesis, entre otros. Definición de variables y escalas de medición Depende de los objetivos y las hipótesis

Cronograma Con ayuda de un Diagrama Gantt o un PERT, para visualizar las diferentes etapas. Referencias bibliográficas Recursos y presupuesto de investigación Qué recursos personales y de materiales se requieren. Cuales son los costos para llevar a cabo la investigación. Cómo se desembolsará (mes a mes) estos gastos. Cómo se financiará.

1.5.1 Introducción: Título, antecedentes, objetivos, hipótesis Materiales y métodos Resultados analíticos: fundamentar diferencias evidenciadas Discusión de resultados Comclusiones: en relación con los objetivos de la investigación Partes de un informe final de investigación

Es una ciencia que comprende diversas técnicas para : RECOLECTAR ORGANIZAR ANALIZAR INTERPRETAR DATOS ¿Qué es Estadística ? A esta secuencia se llama proceso estadistico.

Es el registro de características (medición, observación, conteo) a una unidad elemental (o de análisis). ¿Qué es la RECOLECCIÓN de datos ?

¿Qué es la ORGANIZACIÓN de datos ? Es el ordenamiento para una mejor comprensión y facilitar sus análisis. (tablas, gráficos y figuras) Los datos sin organizar se llaman datos brutos, y son de poca utilidad.

Por ejemplo, los siguientes datos sobre niveles de colesterol no útiles pues no están organizados

Diagrama Circular Diagrama de Barras EdadN° Pacientes Tabla de Distribución Por ejemplo

Es el cálculo de MEDIDAS REPRESENTATIVAS (o de resumen) tales como promedios, medidas de variabilidad y medidas de la forma de la distribución. También se analizan datos cuando se establecen relaciones entre ellos (regresión y correlación). ¿Qué es el ANÁLISIS de datos ?

¿Qué es la INTERPRETACIÓN de datos ? Es darle un sentido práctico o útil a los resultados obtenidos en el análisis.

Son los registros de una característica. Ejemplo : Si un DATO es útil para tomar decisiones se convierte en INFORMACIÓN. ¿Qué son DATOS ? Edad del paciente Pesodel recién nacido Tiempo permanencia Temperatura corporal Profesión 27 3, ,5 Enfermera años Kg. días °C --- Características Datos Unidad de medida

Es un valor particular de la variable, el cual ha sido recopilado como resultado de observaciones. Estos pueden ser comparados y analizados. Ejemplos: Número de hijos: O; 1;2;... Estatura de alumnos de una l.E. :1,75; 1,65; 1,50;...

Los datos ayudan a los responsables de tomar decisiones a hacer suposiciones coherentes acerca de las CAUSAS y, por tanto, de los EFECTOS probables de ciertas características en situaciones dadas.

Proporcionan la evidencia imprescindible en un estudio de investigación. Permiten medir el desempeño en el proceso de producción de un bien o servicio. Ayudan a la formulación de cursos alternativos de acción en un proceso de toma de decisiones. Satisfacen nuestra curiosidad innata. ¿Por qué necesitamos recolectar datos?

¿Qué tipos de datos existen? Si el registro de la característica toma un sólo valor en todas las unidades elementales. Son muchos datos, pero iguales. Ejemplo: Sexo de las pacientes en el Servicio de Ginecología Título profesional de los miembros del Colegio Médico del Perú Las constantes no son interés en Estadística, puesto que ella se ocupa del estudio de la variabilidad de los datos. CONSTANTE:

Si el registro de la característica toma diversos valores en las unidades elementales. Ejemplo: Edad, sexo y peso de los pacientes de una Clínica Una misma característica puede generar constantes ó variables, depende del marco muestral. VARIABLE:

Los datos variables pueden ser : 1.Cualitativos : Registro de un atributo. Provienen de una observación. Las operaciones posibles son el cálculo de la tasa porcentual y de proporciones. Pueden ser dicotómicas (sólo pueden tener 2 categorías. Ejemplo :Estado de salud: sano o enfermo. Sexo de pacientes : masculino y femenino 80% son varones (tasa porcentual). 8 de cada 10 pacientes son varones (proporción) O politómicas (si tienen más de 2 categorías) Ejemplo : Estado civil del paciente: soltero, casado, viudo, divorciado.

2.Cuantitativos : Registro de una característica a través de un conteo o una medición. Las operaciones posibles son los promedios y las medidas de dispersión, entre otras. Las variables cuantitativas pueden ser continuas o discretas.

- CONTINUA : Cuando la variable puede tomar cualquier valor, dentro de una escala de valores. Provienen de una medición. Ejemplo: Tiempo de duración de una consulta. Peso de la gestante - DISCRETA o DISCONTINUA: Cuando la variable sólo puede tomar determinados valores dentro de una escala de valores. Proviene de un conteo. Ejemplo: Número de consultas en un día. Número de hijos

DATOS VARIABLES CONSTANTES CUANTITATIVASCUALITATIVAS DISCRETAS CONTINUAS

¿Qué se puede hacer con los datos? Identificar caracte- rísticas de interés para la gestión. Recolección de datos Organizarlos en tablas, gráficos y figuras Calcular promedios (media, mediana, moda y percentiles). Calcular su dispersión (varianza, desviación estándar ) y forma de la curva. Determinar una ecuación que represente la relación entre ellos (regresión) Determinar el grado de asociación entre ellos (correlación). Analizarlos dentro de un horizonte temporal (series cronológicas ) Utilizar datos para mejorar la calidad

Marco Poblacional Conjunto de todas las unidades elementales (personas, procesos o cosas) al que se circunscribe el estudio estadístico Población y Muestra Ejemplos : Los médicos cirujanos del Perú. Los trabajadores asegurados en una EPS El proceso de triaje en un hospital Las historias clínicas de un hospital.

MARCO POBLACIONAL (1200 pacientes de un hospital)

Población Estadística Registro de una característica EN TODOS los elementos del marco poblacional. Tiene tantos datos como elementos tenga el marco poblacional. Habrán tantas poblaciones como características se deseen registrar en un determinado marco poblacional.

MARCO POBLACIONAL (1200 pacientes de un hospital ) Características de interés EdadPeso Temperatura corporal Estado Civil Registro de la caracte- rística Población P1P1 P2P2 P3P3... PnPn (1200 datos)

Marco Muestral Subconjunto del marco poblacional. Comprende los elementos o estratos del marco poblacional (es representativo). En contraste con el marco poblacional es más conveniente porque se obtienen los datos en menor tiempo y reduciendo los costos. Ejemplo : 75 pacientes de un hospital.

Característica Registro de la carac- terística. Marco Poblacional (1200 pacientes de un hospital) Técnicas de muestreo Marco Muestral (75 pacientes de un hospital) POBLACIÓN P1P1 P2P2 P3P3 PnPn EdadPeso Temp. Corpor. Estado civil... POBLACIÓN

Muestra Registro de una característica en todos los elementos del marco muestral. Tiene tantos datos como elementos el marco muestral. Habrán tantas muestras como características se deseen registrar en un marco muestral. Las muestras no extraen de la población, sino del marco muestral

MARCO MUESTRAL (75 pacientes de un hospital) Característica Registro de la carac- terística. MARCO POBLACIONAL (1200 pacientes de un hospital) Técnicas de muestreo POBLACIÓN P1P1 P2P2 P3P3 PnPn EdadPeso Temp. corporal Estado civil... POBLACIÓN EdadPeso Temp. Corp. Estado civil MUESTRA m 1 75 datos m2m2 m3m3 mnmn MUESTRA

Parámetro y Estimador Valor representativo de una población. Se simboliza por letras griegas. Sólo hay un parámetro en cada población. Parámetro  : Proporción poblacional (pi)  : Media poblacional (mu)  2 : V arianza poblacional (sigma cuadrado)  : Desviación estándar poblacional (sigma)  : Coeficiente de correlación poblacional (rho)

Valor representativo de una muestra. Se llama también estadígrafo o estadístico. Se simboliza por letras latinas. Existen tantos estimadores como muestras se extraigan de una población. Estimador Proporción muestral Media muestral. Varianza muestra. Desviación estándar muestral. r Coeficiente de correlación muestral

DIFERENTES MUESTRAS GENERAN DIFERENTES VALORES DEL ESTIMADOR POBLACIÓN PARÁMETRO n2n2 nmnm.... n3n3.... n1n1

Conceptos básicos Conceptos Datos Observaciones o mediciones recolectadas referentes a una característica de cada una de las unidades experimentales. Variables respuesta Cada una de las características que se observan en las unidades experimentales, que son cuantificadas o registradas aunque no de forma numérica necesariamente. Población Conjunto TOTAL de individuos u objetos de interés. Muestra Porción o parte de los objetos de interés (población) ¿Por qué una muestra? Costo, tiempo, utilidad (medir la humedad en el trigo), imposibilidad 45

Estadística Descriptiva Técnicas que permiten describir un conjunto de datos. El análisis se limita a esos datos (sean muestrales o poblacionales). Tiene como objetivo presentar los datos obtenidos en forma resumida, clara y comprensible. Estadística Inferencial Técnicas que permiten estimar un parámetro a partir de datos muestrales. Muestra Estimador POBLACIÓN Parámetro Estadística Descriptiva e Inferencial

MUESTRA Estadística Inferencial POBLACIÓN - = Error de muestreo  Parámetro : µ Estadística Descriptiva Técnicas de Muestreo Estimador :

Ejemplos sobre muestra y estimador Suponga que estamos interesados en conocer la duración de la evaluación en el Servicio de Psiquiatría de las Clínicas de Lima. El INPE esta interesado en la relación existente entre la criminalidad y los hogares destruidos. Un psicólogo mide la característica en de 50 procesados.

Supóngase que el equipo de investigación, desea determinar la proporción de fumadores en la ciudad de Lima para determinar los factores de riesgo e incidencia de cáncer pulmonar.

El Director del colegio Jesús Obrero desea estimar la tardanza mensual promedio del personal que labora en este colegio. Con este fin elige al azar la Tarjeta de Control de Asistencia del último mes de 10 docentes. En uno de las tarjetas seleccionadas se registró 140 minutos de tardanza Ejercicio Aplicativo

En esta situación, identifique: Diez trabajadores docentes La característica : La unidad elemental : (o unidad de análisis) El marco poblacional: La población : El marco muestral : Tiempo de tardanza mensual Un trabajador del colegio Todo el personal que labora en el colegio Registro de tiempo de tardanza mensual de todo el personal que labora en el colegio

El tiempo medio de tardanza de todos los trabajadores de la clínica (µ) La muestra : Tipo de dato : Un dato registrado : La unidad de medida: El estimador : El parámetro : Registro del tiempo de tardanza de cada uno de los trabajadores seleccionado Variable cuantitativa continua 140 minutos El tiempo medio de tardanza de los 10 trabajadores:

El Director de un Hospital sabe que en lo que va del año, fueron dados de alta 1000 pacientes hospitaliza- dos y desea conocer el tiempo medio de permanencia en el hospital. Para ello selecciona al azar la historia clínica de 100 pacientes. Una de las historias permitió conocer que cierto paciente había permanecido 6 días hospitalizado. En esta situación identifique los siguientes términos (no se pide la definición): Característica. Unidad elemental. Marco poblacional Población. Marco muestral. Tipo de muestreo. Un dato. Unidad de medida. Un estimador. Un parámetro Ejercicio 1