TEMA 1.6 LOS NÚMEROS ENTEROS @ Angel Prieto Benito Apuntes de Matemáticas 2º ESO

Apuntes de Matemáticas 2º ESO NÚMEROS ENTEROS Un número entero a es menor que otro b, si para pasar del número a al número b hay que añadirle una o más unidades. Se escribe a < b Ejemplo 1 2 < 5  Al 2 hay que añadirle 3 unidades para llegar al 5. Ejemplo 2 - 2 < 3  Al - 2 hay que añadirle 5 unidades para llegar al 3. @ Angel Prieto Benito Apuntes de Matemáticas 2º ESO

Apuntes de Matemáticas 2º ESO Un número entero a es mayor que otro b, si para pasar del número a al número b hay que quitarle una o más unidades. Se escribe a > b Ejemplo 1 5 > 2  Al 5 hay que quitarle 3 unidades para llegar al 2. Ejemplo 2 2 > - 3  Al 2 hay que quitarle 5 unidades para llegar al - 3. Ejemplo 3 - 2 > - 5  Al - 2 hay que quitarle 3 unidades para llegar al - 5. @ Angel Prieto Benito Apuntes de Matemáticas 2º ESO

Representación en una recta El 0 señala el origen, el 1 señala la unidad. U U U U 0 1 2 3 4 R Mediante un punto negro representamos el 1, el 2, el 3 y el 4 La distancia entre el 0 y el 1 es la unidad U - 2 - 1 0 1 2 R Mediante un punto negro representamos el – 2, el - 1 , el 0, el 1 y el 2 @ Angel Prieto Benito Apuntes de Matemáticas 2º ESO

Apuntes de Matemáticas 2º ESO Valor absoluto Valor ABSOLUTO de un número entero El que número natural que resulta al suprimir el signo. Ejemplos: |3| = 3 |- 3| = 3 |40| = 40 |- 78| = 78 |300| = 300 |- 500| = 500 ¿ Y qué vale | a | ? Si el número es positivo, queda positivo. Si el número es negativo, CAMBIA a positivo. @ Angel Prieto Benito Apuntes de Matemáticas 2º ESO

Apuntes de Matemáticas 2º ESO PROPIEDADES Propiedades: |a+b| ≤ |a|+|b| El valor absoluto de una suma de números enteros es menor o igual que la suma de sus valores absolutos. |a.b| = |a|.|b| El valor absoluto de un producto de números enteros es igual al producto de sus valores absolutos. @ Angel Prieto Benito Apuntes de Matemáticas 2º ESO

Apuntes de Matemáticas 2º ESO Ejemplos de valor absoluto Sea a = - 4 y b = 5 Comprobar que |a+b| ≤ |a|+|b| |-4+5| ≤ |-4|+|5| |1| ≤ 4 + 5 1 ≤ 9 , que es cierto Comprobar que |a.b| = |a|.|b| |(-4).(5)| = |-4|.|5| |-20| = 4.5 20 = 20 , que es cierto @ Angel Prieto Benito Apuntes de Matemáticas 2º ESO

Apuntes de Matemáticas 2º ESO Ejemplos de valor absoluto Sea a = - 3 y b = - 7 Comprobar que |a+b| ≤ |a|+|b| |(- 3)+(- 7)| ≤ |- 3|+| - 7| |- 10| ≤ 3 + 7 10 ≤ 10 , que es cierto Comprobar que |a.b| = |a|.|b| |(-3).(- 7)| = |- 3|.|- 7| |21| = 3.7 21 = 21 , que es cierto @ Angel Prieto Benito Apuntes de Matemáticas 2º ESO