ESTADISTICAS APLICADA A PESQUERIAS Avances sobre el “Estudios de una metodología para el calculo del tamaño de muestra en la pesquería artesanal de la merluza peruana (Merluccius gayi peruanus) en base a un Índice de Precisión de estructura de tallas (IPE)” Kenny Mayer Caballero Rodríguez Bach en Estadística Universidad Nacional Mayor de San Marcos Laboratorio costero de Paita Imarpe

OBJETIVO: Proponer un tamaño de muestra para determinar la estructura de tallas provenientes de desembarques artesanales de la merluza(Merluccius gayi peruanus) -Piura

Puntos a tratar Contexto Metodologia Concluciones Recomendaciones

CONTEXTO Se tiene un registro desde diciembre del 2015 hasta Agosto 2017 (falta actualizar hasta la actualidad) de muestreos biométricos y biológicos donde ambos muestreos se aplicaban a la los mismos individuos siendo el tamaño el mismo en ambos casos, a partir de Julio el muestreo se realiza en dos etapas primero el muestreo biométrico a toda la muestra y el muestreo biológico a 10 individuos por rango de talla como máximo. Cabe mencionar que las muestras aquí contempladas son provenientes de las Caletas Los Órganos, Ñuro y Talara siendo estas las Caletas donde mayor es el desembarque de Merluza.

2017: DESEMBARCO MENSUAL (Kg) DE MERLUZA POR CALETAS EN LOS MESES DE ENERO-JULIO

A continuación, vamos a ver la estructura de tallas por meses con mayor énfasis en los años 2016 y 2017 donde se obtuvo un mayor número de muestras de la especie en estudio y observar alguna diferencia mensual que pudiese haber.

Visualmente se puede observar una diferencia mensual en el año 2016 de los primeros meses de muestreo esto debido a distintos factores que no serán estudiados en esta presentación uno de los factores importantes entre el comportamiento de Enero- Agosto y Septiembre -Diciembre respecto a la distribución de tallas es el tamaño de muestreo en estos dos periodos siendo en el primer periodo menciona un total de 971 especímenes muestreados mientras en el segundo periodo se muestreo un total de 4673 especímenes de la especie en investigación. En nuestro estudio tomaremos los meses de septiembre-Diciembre del 2016 y Marzo del 2017 donde muestran una similar distribución de tallas a diferencia de los otros meses.

METODOLOGIA Para este caso en particular no asumiremos una distribución, en primera instancia se plantea utilizar un indicador de precisión en función de la estructura de tallas, para la evaluación de la estructura de tallas del total de peces en una desembarque, se puede utilizar el siguientes índices de precisión el cual fue propuestos por Andrew & Chen (1997) y Young (2006) quien propuso una versión del Índice de error, considerando en la fórmula las frecuencias relativas (o proporciones) en vez de las absolutas.

A partir de la distribución de frecuencias de las tallas de los desembarcos de merluza por parte de embarcaciones artesanales se construye una pseudopoblación de tamaño mediante simulación Montecarlo como se puede apreciar en la gráfica N°3, luego se simula la toma de muestras a diferentes tamaños hasta ver como se estabiliza el índice de error de la estructura de tallas, para hacer realidad esta operación se utilizará la técnica de estadística de Bootstrap.

El objetivo de esta técnica para este estudio es simular la toma de muestras de diversos tamaños de muestra y observar cómo se estabiliza el índice de error(IE). Los diversos tamaños de muestra (ni) que se realizan para el estudio son aquellos que cumplen: ni = 10i para i = 1; 2; 3; …; 30. Cada tamaño de muestra fue replicado 100 veces con fines de un mejor control de los resultados (Ganggiini 2015). A partir de estas, se estimaron los indicadores: el índice de error (IE) en unidades porcentuales. Cabe resaltar que, a menor valor de un indicador o coeficiente de variación, mayor es el nivel de precisión en cuanto la composición de las tallas.

CONCLUSIONES El índice de error (IE), podemos decir que se estabilizó a partir del tamaño de muestra n = esto apoyándonos en la gráficas. Donde se grafica la variación porcentual de la mejora de la precisión en base a los distintos tamaños de muestra propuesta, ya que el valor del IE es menor al 7.5%. La composición de las tallas del total de merluzas de una embarcación artesanal se ve bien representada con una muestra de al menos 150 ejemplares.

RECOMENDACIONES Puesto que el único supuesto de los métodos bootstrap es que la distribución de la muestra conserva las propiedades estadísticas de la distribución de la población, el bootstrap fallará cuando la distribución muestral no sea representativa de la distribución poblacional. Por ello se recomienda cuantificar la similitud de estructuras de tallas en los periodos tomado en cuenta para mejorar los resultados. En el estudio no hacemos un diferencial muestral por Caleta y arte de pesca, lo cual nos lleva a aplicar tamaños de muestra generales. En próximos estudios deberíamos tener en cuenta esta estratificación para mejorar los resultados y evaluar costos.