Apuntes Matemáticas 2º ESO U.D. 2 * 2º ESO FRACCIONES @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 2º ESO

JERARQUÍA OPERATIVA CON FRACCIONES U.D. 2.7 * 2º ESO JERARQUÍA OPERATIVA CON FRACCIONES @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 2º ESO

JERARQUÍA EN LAS OPERACIONES Son unas normas básicas de operar con números: Primero se realizan los PARÉNTESIS, si les hay. Si hay paréntesis anidados ( uno dentro de otro) se opera de dentro hacia fuera. Segundo las POTENCIAS y RAÍCES, si las hay. Tercero los PRODUCTOS y DIVISIONES, si los hay. Cuarto las SUMAS y RESTAS, si las hay Si hay una igualdad en el orden o jerarquía en las operaciones, se opera de IZQUIERDA a DERECHA. @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 2º ESO

Apuntes Matemáticas 2º ESO Ejemplo 1 5 4 3 8 4 5 --- + --- . [ ---- – 7. ( ---- – 2 ) ] : ---- .---- + 2 6 3 2 3 3 7 Vemos que hay un paréntesis anidado. 5 4 3 8 – 6 4 5 --- + --- . [ ---- – 7. ( --------) ] : ---- .---- + 2 6 3 2 3 3 7 5 4 3 2 4 5 --- + --- . [ ---- – 7. ---- ] : ---- .---- + 2 6 3 2 3 3 7 5 4 3 14 4 5 --- + --- . [ ---- – ---- ] : ---- .---- + 2 6 3 2 3 3 7 @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 2º ESO

Apuntes Matemáticas 2º ESO Queda aún un paréntesis que hay que resolver prioritariamente. 5 4 9 28 4 5 --- + --- . [ ---- – ---- ] : ---- .---- + 2 6 3 6 6 3 7 5 4 - 19 4 5 --- + --- . [ ---- ] : ---- .---- + 2 6 3 6 3 7 Ahora los productos y divisiones, de izquierda a derecha: 5 - 76 4 5 --- + ----- : ---- .---- + 2 6 18 3 7 5 - 228 5 --- + --------- . ---- + 2 6 72 7 @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 2º ESO

Apuntes Matemáticas 2º ESO 5 - 1140 --- + ----------- + 2 6 504 Ahora ya sólo quedan sumas y restas: 84.5 - 1140 1008 ------- + --------- + -------- 504 504 504 420 – 1140 + 1008 288 --------------------------- = ------- 540 540 Y finalmente se simplifica la fracción resultante: 288 144 72 24 ----- = -------- = ------- = ------ = 8 / 9 , que es irreducible. 540 270 135 45 @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 2º ESO

Apuntes Matemáticas 2º ESO Ejemplo 2 5 1 3 8 4 5 --- + --- . [ ---- – 7. ( ---- – 2 )2 ] : ---- .---- + 22 6 3 2 3 3 7 Vemos que hay un paréntesis anidado. 5 1 3 8 – 6 4 1 --- + --- . [ ---- – 7. ( --------) 2 ] : ---- .---- + 2 2 6 3 2 3 3 7 5 1 3 2 4 1 --- + --- . [ ---- – 7. (----) 2] : ---- .---- + 2 2 6 3 2 3 3 7 Continua … @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 2º ESO

Apuntes Matemáticas 2º ESO 5 1 3 28 4 1 --- + --- . [ ---- – ---- ] : ---- .---- + 2 6 3 2 9 3 7 Queda aún un paréntesis que hay que resolver prioritariamente. 5 1 27 56 4 1 --- + --- . [ ---- – ---- ] : ---- .---- + 4 6 3 18 18 3 7 5 1 – 29 4 1 --- + --- . [ ---- ] : ---- .---- + 4 6 3 18 3 7 5 - 29 4 1 --- + ------ : ---- .---- + 4 6 54 3 7 Continua … @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 2º ESO

Apuntes Matemáticas 2º ESO 5 -29.3 4 1 --- + --------- : ---- .---- + 4 6 54.4 3 7 5 -29 4 1 --- + ------- : ---- .---- + 4 6 18.4 3 7 5 -29.3 1 --- + ---------- ---- + 4 6 18.4.4 7 5 -29 1 --- + ------- . ---- + 4 6 6.16 7 560 – 29 + 2688 ---------------------- = 3219 / 672 = 1073 / 224 , que es irreducible. 6.16.7 @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 2º ESO