Flexión Ricardo Herrera Mardones Departamento de Ingeniería Civil, Universidad de Chile Santiago, Chile Octubre de 2006 Elaboración, guión y locución a cargo del Dpto. de Ingeniería Civil de la Universidad de Chile con coordinación del Ing. Ricardo Herrera

CONTENIDO Flexión 1.Definición 2.Usos de miembros en flexión 3.Tipos de vigas 4.Modos de falla 5.Clasificación de las secciones de acero 6.Diseño

MIEMBRO EN FLEXION 1. Definición Miembro estructural sobre el que actúan cargas perpendiculares a su eje que producen flexión y corte.

2. Usos de miembros en flexión Secciones típicas de miembros en flexión CanalViga W Viga I armadaSecciones armadas Secciones abiertas SECCIONES

2. Usos de miembros en flexión Vigas sólidas PUENTES

2. Usos de miembros en flexión Vigas sólidas EDIFICIOS URBANOS

2. Usos de miembros en flexión Vigas enrejadas EDIFICIOS INDUSTRIALES

2. Usos de miembros en flexión Costaneras EDIFICIOS INDUSTRIALES

CLASIFICACION 3. Tipos de vigas De acuerdo a su soporte lateral: Vigas con soporte lateral adecuado –Arriostramientos poco espaciados –Inestabilidad global no controla capacidad Vigas sin soporte lateral –Arriostramientos a espaciamiento mayor –Inestabilidad global puede controlar la capacidad

CLASIFICACION 3. Tipos de vigas De acuerdo a la geometría de la sección: Vigas de sección compacta –Relaciones ancho/espesor pequeñas –Capacidad de la sección dada por plastificación Vigas de sección no compacta –Relaciones ancho/espesor intermedias –Capacidad dada por inestabilidad local inelástica Vigas de sección esbelta –Relaciones ancho/espesor grandes –Capacidad dada por inestabilidad local elástica

4. Modos de falla Plastificación de la sección Volcamiento Pandeo local

4. Modos de falla Material elástico-perfectamente plástico No hay inestabilidad No hay fractura No hay fatiga PLASTIFICACION   yy E

4. Modos de falla Comportamiento de la sección PLASTIFICACION

4. Modos de falla Momento plástico PLASTIFICACION xx Eje neutro plástico Módulo plástico

4. Modos de falla Factor de forma PLASTIFICACION  = 1.27  = Secciones laminadas  = 1.09 ~ 1.20  moda = 1.12  =  ≈ 1.50

4. Modos de falla Viga en flexión PLASTIFICACION  M M p M y

4. Modos de falla Viga bajo momento uniforme VOLCAMIENTO

4. Modos de falla Arriostramiento lateral –Continuo –Puntual VOLCAMIENTO

4. Modos de falla VOLCAMIENTO ELASTICO M 0 sen  M 0 cos  M 0 sen 

4. Modos de falla VOLCAMIENTO ELASTICO

4. Modos de falla Factores que afectan M cr Condiciones de apoyo Arriostramientos intermedios Relación de inercias Cargas aplicadas Punto de aplicación de la carga VOLCAMIENTO ELASTICO

4. Modos de falla Cargas aplicadas VOLCAMIENTO ELASTICO MnMn MpMp LpLp L plastificación volcamiento elástico C b = 1,0 C b > 1,0

4. Modos de falla Punto de aplicación de la carga VOLCAMIENTO ELASTICO

4. Modos de falla Causas: Plastificación parcial de la sección Tensiones residuales Imperfecciones iniciales VOLCAMIENTO INELASTICO

4. Modos de falla Tensiones residuales VOLCAMIENTO INELASTICO Fluencia en compresión Fluencia en tracción M

4. Modos de falla Imperfección inicial VOLCAMIENTO INELASTICO M v Viga con imperfecciones v0v0 Viga ideal M cr M’ cr

4. Modos de falla L p L r LONGITUDES DE ARRIOSTRAMIENTO 0, para L b cortos

Clasificación de las vigas de acero 4. Modos de falla TIPOS DE VIGAS RESUMEN

4. Modos de falla Afecta a miembros de sección no compacta o esbelta. PANDEO LOCAL

4. Modos de falla Tensión crítica de pandeo PANDEO LOCAL ELASTICO

4. Modos de falla compactano compactaesbelta EFECTO DE LA ESBELTEZ elástico p r

5. Clasificación de las secciones de acero Secciones tipo 1 o sísmicamente compactas Secciones tipo 2 o compactas Secciones tipo 3 o no compactas Secciones tipo 4 o esbeltas INTRODUCCION

5. Clasificación de las secciones de acero Secciones para diseño sísmico Alcanzan Mp Capacidad de rotación inelástica de 8 a 10 veces la rotación de fluencia SECCIONES TIPO 1 CARACTERÍSTICAS

5. Clasificación de las secciones de acero Alas conectadas al alma o almas en forma continua. SECCIONES TIPO 1 REQUISITOS Perfiles armadosPerfiles laminados Soldadura de filete

5. Clasificación de las secciones de acero Sección tiene un eje de simetría ≤ ps para todos los elementos SECCIONES TIPO 1 REQUISITOS

5. Clasificación de las secciones de acero Secciones para diseño plástico Alcanzan Mp Capacidad de rotación inelástica de 3 veces la rotación de fluencia Utilizadas en: a)estructuras diseñadas plásticamente, b)bajo cargas predominantemente estáticas, y c)en zonas sísmicas, con factores de comportamiento sísmico reducidos. SECCIONES TIPO 2 CARACTERÍSTICAS

5. Clasificación de las secciones de acero Alas conectadas al alma o almas en forma continua. SECCIONES TIPO 2 REQUISITOS Perfiles armadosPerfiles laminados Soldadura de filete

5. Clasificación de las secciones de acero Deben tener un eje de simetría en el plano de la carga, si análisis no incluye efectos de la asimetría. ≤ p para todos los elementos SECCIONES TIPO 2 REQUISITOS Plano de carga

5. Clasificación de las secciones de acero Secciones para diseño elástico Pueden o no alcanzar Mp Sin capacidad de rotación inelástica. Utilizadas en: a)estructuras diseñadas elásticamente, b)bajo cargas predominantemente estáticas SECCIONES TIPO 3 CARACTERÍSTICAS

5. Clasificación de las secciones de acero Secciones para diseño elástico Falla por pandeo local elástico de alguno de los elementos planos que las componen. No alcanzan Mp Sin capacidad de rotación inelástica. SECCIONES TIPO 4 CARACTERÍSTICAS

5. Clasificación de las secciones de acero Tipo 3: p ≤ ≤ r para algunos elementos Tipo 4: r ≤ para algunos elementos SECCIONES TIPO 3 y 4 REQUISITOS

Clasificación de las secciones de acero 5. Clasificación de las secciones de acero TIPOS DE SECCIONES RESUMEN M MpMp MyMy  3y3y 6-8  y

5. Clasificación de las secciones de acero LIMITES ESBELTEZ AISC NO ATIESADOS Tabla B4.1 especificaciones AISC 2005

5. Clasificación de las secciones de acero LIMITES ESBELTEZ AISC ATIESADOS Tabla B4.1 especificaciones AISC 2005

6. Diseño AISC es especificación más usada en Latinoamérica. Disposiciones desarrolladas en base a lo ya visto. INTRODUCCION

6. Diseño Secciones I con doble simetría y canales con elementos compactos donde LONGITUDES DE ARRIOSTRAMIENTO AISC Especificaciones AISC 2005 hoho

6. Diseño Secciones I con doble simetría y alma no compacta, secciones I con simetría simple y alma no esbelta LONGITUDES DE ARRIOSTRAMIENTO AISC Especificaciones AISC 2005 h c /2

6. Diseño Secciones I con doble simetría y simetría simple con alma esbelta (vigas altas) LONGITUDES DE ARRIOSTRAMIENTO AISC Especificaciones AISC 2005

6. Diseño MnMn MpMp MrMr LpLp LrLr L plastificación volcamiento inelástico volcamiento elástico LONGITUDES DE ARRIOSTRAMIENTO AISC

6. Diseño LONGITUDES DE ARRIOSTRAMIENTO AISC Especificaciones AISC 2005 RmRm

6. Diseño Resistencia a la flexión  b = 0.9 (LRFD)  b = 1.67 (ASD) M n será el menor valor entre la capacidad por fluencia y por volcamiento del miembro Perfiles I y C –Fluencia (plastificación) de la sección MIEMBROS DE SECCION COMPACTA

6. Diseño –Volcamiento L p < L b ≤ L r L b ≥ L r hoho MIEMBROS DE SECCION COMPACTA

6. Diseño Secciones tubulares ([], O, etc.) –Fluencia (plastificación) de la sección Z : módulo plástico con respecto al eje de flexión MIEMBROS DE SECCION COMPACTA

6. Diseño Perfiles T y TL cargados en el plano de simetría –Fluencia (plastificación) de la sección (alma en tracción) (alma en compresión) MIEMBROS DE SECCION COMPACTA

–Volcamiento Signo – se aplica si alma está en compresión 6. Diseño MIEMBROS DE SECCION COMPACTA

Perfiles L –Fluencia (plastificación) de la sección M y : Momento de fluencia en torno al eje de flexión 6. Diseño MIEMBROS DE SECCION COMPACTA

–Volcamiento L sin restricción continua al volcamiento –M e ≤ M y –M e > M y donde M e es el momento de volcamiento elástico 6. Diseño MIEMBROS DE SECCION COMPACTA

Flexión en torno a un eje geométrico –Sin restricción al volcamiento –Volcamiento restringido en el punto de máximo momento Signo – se aplica si punta del ala está en compresión 6. Diseño MIEMBROS DE SECCION COMPACTA

6. Diseño –L de alas iguales Flexión en torno a eje principal mayor –L de alas desiguales Flexión en torno a eje principal mayor MIEMBROS DE SECCION COMPACTA

6. Diseño –L de alas desiguales Flexión en torno a eje principal mayor MIEMBROS DE SECCION COMPACTA

6. Diseño Secciones asimétricas –Fluencia (primera fluencia) de la sección –Volcamiento elástico de la sección MIEMBROS DE SECCION COMPACTA

6. Diseño r ≥ b/t ≥ p Resistencia a la flexión  b = 0.9 (LRFD)  b = 1.67 (ASD) –M n será el menor valor entre la capacidad por fluencia, por volcamiento, y por pandeo local del miembro MIEMBROS DE SECCION NO COMPACTA

6. Diseño MIEMBROS DE SECCION NO COMPACTA

6. Diseño Perfiles I –Alas no compactas Pandeo local del ala en compresión (doble simetría) Pandeo local del ala en compresión (monosimetría) MIEMBROS DE SECCION NO COMPACTA

6. Diseño Perfiles I –Alma no compacta Volcamiento –L p < L b ≤ L r –L b ≥ L r – h c /2 MIEMBROS DE SECCION NO COMPACTA

6. Diseño Perfiles I –Alma no compacta Fluencia del ala en compresión Factor de plastificación del alma MIEMBROS DE SECCION NO COMPACTA

6. Diseño –Alma no compacta Fluencia del ala en tracción (aplica solo si S xt < S xc ) Factor de plastificación del alma MIEMBROS DE SECCION NO COMPACTA

6. Diseño MIEMBROS DE SECCION NO COMPACTA

6. Diseño Secciones tubulares ([]) –Alas no compactas Pandeo local del ala –Almas no compactas Pandeo local del alma MIEMBROS DE SECCION NO COMPACTA

6. Diseño Secciones tubulares (O) –Pandeo local MIEMBROS DE SECCION NO COMPACTA

6. Diseño Perfiles T y TL cargados en el plano de simetría –Pandeo local de alas de perfil T Perfiles L –Pandeo local de alas de perfil L MIEMBROS DE SECCION NO COMPACTA

6. Diseño Secciones asimétricas –Pandeo local donde F cr se determina de análisis MIEMBROS DE SECCION NO COMPACTA

6. Diseño b/t > r Resistencia a la flexión  b = 0.9 (LRFD)  b = 1.67 (ASD) –M n será el menor valor entre la capacidad por fluencia, por volcamiento, y por pandeo local elástico del miembro MIEMBROS DE SECCION ESBELTA

6. Diseño Perfiles I –Alas esbeltas Pandeo local del ala en compresión –Alma esbelta (vigas altas) Volcamiento MIEMBROS DE SECCION ESBELTA

6. Diseño Perfiles I –Alma esbelta Volcamiento –Lp (F4) < Lb ≤ Lr –Lb ≥ Lr h c /2 MIEMBROS DE SECCION ESBELTA

6. Diseño Perfiles I –Alma esbelta (vigas altas) Pandeo local del ala en compresión –Alas no compactas –Alas esbeltas MIEMBROS DE SECCION ESBELTA

6. Diseño Perfiles I –Alma esbelta (vigas altas) Pandeo local del ala en compresión –Factor de reducción de la capacidad de flexión Fluencia del ala en tracción (aplica solo si S xt < S xc ) a w ≤ 10 MIEMBROS DE SECCION ESBELTA

6. Diseño Secciones tubulares ([]) –Alas esbeltas Pandeo local del ala S eff módulo efectivo, calculado usando b e del ala en compresión MIEMBROS DE SECCION ESBELTA

6. Diseño Secciones tubulares (O) –Pandeo local MIEMBROS DE SECCION ESBELTA

6. Diseño Perfiles T y TL cargados en el plano de simetría –Pandeo local de alas de perfil T Perfiles L –Pandeo local de alas de perfil L Si flexión es en torno a eje geométrico MIEMBROS DE SECCION ESBELTA

6. Diseño Secciones asimétricas –Pandeo local donde F cr se determina de análisis MIEMBROS DE SECCION ESBELTA

6. Diseño Resistencia a la flexión  b = 0.9 (LRFD)  b = 1.67 (ASD) –Mn será el menor valor entre la capacidad por fluencia y por pandeo local de las alas Perfiles I y C –Fluencia (plastificación) de la sección PERFILES I Y C FLEXION EJE DEBIL

6. Diseño –Pandeo de las alas Alas no compactas Alas esbeltas PERFILES I Y C FLEXION EJE DEBIL