Perfiles Delgados Ricardo Herrera Mardones

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1 Perfiles Delgados Ricardo Herrera Mardones
Departamento de Ingeniería Civil, Universidad de Chile Santiago, Chile Marzo de 2007 Elaboración, guión y locución a cargo del Dpto. de Ingeniería Civil de la Universidad de Chile con coordinación del Ing. Ricardo Herrera

2 Usos de perfiles delgados Comportamiento Diseño Conexiones
CONTENIDO Introducción Usos de perfiles delgados Comportamiento Diseño Conexiones Este capítulo presenta los conceptos principales asociados al diseño con elementos de pared delgada. El capítulo se inicia con una presentación de los perfiles de pared delgada, los procesos de fabricación, ventajas y secciones más comunes, seguida de una muestra de los usos más comunes de estos perfiles. Luego se introducen las particularidades del comportamiento de estos perfiles que son de relevancia cuando se considera su utilización, para luego presentar las principales disposiciones de diseño de elementos bajo diferentes estados de esfuerzo. Finalmente, se entrega una visión general de las conexiones entre perfiles delgados y los principales modos de falla asociados.

3 1. Introducción DEFINICION Se denomina “perfiles delgados” a aquellos perfiles formados por plegado de planchas de acero a temperatura ambiente en una sección que resiste más carga que la plancha de acero. Los perfiles plegados en frío son elementos prismáticos de espesor constante, formados mediante una secuencia de sub-elementos planos y pliegues para desempeñar funciones específicas de resistencia de cargas para elementos y también, a veces, una función de cerramiento.

4 1. Introducción Recomendable usar aceros: Galvanizables
TIPOS DE ACERO Recomendable usar aceros: Galvanizables Fy = 280~350 MPa eu ≥ 10% Fu/Fy ≥ 1.1 Ejemplos: ASTM A36, A500, A570, A572, A607, A611, A653, A792 s Fu Fyd x Fy Los aceros recomendados para fabricar perfiles delgados deben poseer características mínimas que aseguren que el trabajo de formado de las secciones no agote la capacidad de deformación del material. Además, debido a los rangos de espesor normalmente utilizados, estos elementos necesitan protección contra la corrosión que sea efectiva y no voluminosa, por lo que es deseable que puedan ser galvanizados. E e Rango plástico eu Rango elástico

5 1. Introducción Laminado en frío FABRICACION PROCESOS
Existen tres procesos principales de fabricación de perfiles de pared delgada, todos ellos en la categoría de trabajo en frío del material. El primero de ellos consiste en el laminado en frío del perfil a partir de una plancha delgada. Como se muestra en la figura, los pliegues se crean gradualmente pasando en forma continua la plancha a través de pares de rodillos. Este proceso tiene un mayor costo en equipamiento y, por tanto, se utiliza principalmente cuando se requieren grandes cantidades de un determinado perfil. Los radios de doblado tienden a ser mayores que en los otros procesos de fabricación.

6 1. Introducción Plegado FABRICACION PROCESOS
El segundo proceso de fabricación es el plegado, el que consiste en la formación uno a uno de los pliegues que dan forma al perfil. Este proceso está limitado a la producción de pequeñas cantidades, ya que requiere la manipulación de la plancha para formar los distintos pliegues. Además tiene un límite en las longitudes máximas de los elementos, dada por el ancho de la plegadora que rara vez sobrepasa los 12 m. Sin embargo, permite producir con precisión la forma exacta requerida.

7 1. Introducción Conformado en prensa FABRICACION PROCESOS
El tercer proceso de fabricación es similar al anterior, excepto que cada pliegue se forma en una prensa que presiona la placa en una cavidad con la forma de pliegue deseada (prensa de embutir). También está limitada en la cantidad que puede producir y el largo de los elementos, por lo que se adecua mejor a la situación en que se quiere producir perfiles de varias forma diferentes.

8 1. Introducción Aumento de Fy Disminución de ductilidad Aumento de Fu
FABRICACION EFECTOS Aumento de Fy Disminución de ductilidad Aumento de Fu Dependen de: Radio de plegado Espesor de plancha Tipo de acero Proceso de fabricación s e Rango elástico Rango plástico eu Fyd Fys Fu E x Después de formado en frío Strain aging El trabajo en frío deforma el material más allá de su rango elástico, normalmente alcanzando deformaciones en el rango de endurecimiento por deformación, como se muestra en la figura. El material así deformado, al ser descargado y cargado nuevamente muestra un rango elástico mayor y el punto de fluencia corresponde al punto de máxima deformación aplicada previamente. Al llegar a ese punto, el material continua siguiendo la antigua curva tensión-deformación. Esto genera entonces un aumento en la tensión de fluencia efectiva, acompañado de una disminución en la ductilidad, porque parte de la capacidad de deformación ha sido agotada. Si se deja pasar un tiempo entre la descarga y la carga, se observa que el material sigue la línea punteada, logrando un aumento de la tensión de fluencia y de rotura, acompañado a veces una recuperación parcial de la meseta de fluencia, pero siempre con una disminución de la ductilidad más pronunciada. Este fenómeno se conoce como “strain aging”. El nivel de deformación alcanzado en el proceso de formado en frío depende de: El radio de plegado: mientras más pequeño, mayor deformación El espesor de la plancha: mientras más gruesa, mayor deformación se genera en las fibras extremas. El tipo de acero: a más alta resistencia, menor tamaño de la meseta de fluencia. El proceso de fabricación: ya explicado anteriormente.

9 1. Introducción Optimización de secciones
VENTAJAS Optimización de secciones Buena resistencia a la corrosión Buena apariencia Adecuada aislación térmica y acústica Métodos de fijación simples Alta relación resistencia/peso Permite prefabricación Algunas de las ventajas del uso de perfiles delgados son las siguientes: Existe una gama muy amplia de componentes disponible gracias a la flexibilidad del proceso de conformado en frío. Buena resistencia a la corrosión gracias al uso de material previamente pintado. Acabado superficial de buena calidad, disponible en una variedad de diferentes tipos. Capacidad de proporcionar altos niveles de aislamiento térmico y acústico cuando se utilizan junto con materiales aislantes adecuados. Disponibilidad de métodos de fijación relativamente simples, algunos de los cuales pueden utilizarse en terreno. Razones altas de resistencia a las cargas versus peso estructural. Permite el uso de prefabricación fuera de la obra. Estas ventajas significan en general ahorro en peso.

10 1. Introducción Elementos lineales PRODUCTOS TIPICOS
A continuación se muestran los productos típicos utilizados en la construcción con perfiles delgados. Perfiles lineales son aquellos en que la longitud es la dimensión predominante. Los elementos lineales son utilizados principalmente como vigas para cargas comparativamente bajas en vanos pequeños (costaneras de techo y muro), como pilares y apoyos verticales y como elementos en cerchas (montantes, diagonales y cuerdas).

11 1. Introducción Elementos planos PRODUCTOS TIPICOS
Los perfiles planos tienen dos dimensiones predominantes respecto a la tercera (el espesor). Los elementos planos estructurales están en la gama más baja de espesores, y se utilizan en los casos en que se requiere una función de cerramiento con cargas moderadamente distribuidas, por ejemplo en suelos, paredes y cubiertas.

12 2. Usos de perfiles delgados
ELEMENTOS PLANOS Cubierta de techo Cubierta de piso Algunos de los principales usos de perfiles delgados se presentan en esta sección. Elementos planos se utilizan como cubiertas de techo, piso o muro, así como en losas mixtas, donde sirven como moldaje para el hormigón fresco y luego forman parte de la sección compuesta con el hormigón endurecido. Losa mixta Cubierta de muro

13 2. Usos de perfiles delgados
ELEMENTOS LINEALES Edificios industriales Elementos delgados son utilizados comúnmente en edificios industriales livianos como parte de los elementos resistentes. El uso más extendido es como costaneras de techo y muros.

14 2. Usos de perfiles delgados
ELEMENTOS LINEALES Viviendas (steel framing) Uno de los usos que ha mostrado mayor crecimiento es la construcción de viviendas con estructura a base de perfiles delgados (también llamado “steel framing”).

15 2. Usos de perfiles delgados
ELEMENTOS LINEALES Estanterías Finalmente, perfiles delgados son utilizados a menudo en la fabricación de estanterías de almacenamiento.

16 3. Comportamiento b/t relativamente altas.
CARACTERISTICAS PARTICULARES b/t relativamente altas. Partes de secciones sin rigidizar o incompletamente empotradas. Uno o ningún eje de simetría. Imperfecciones geométricas ≥ t. Imperfecciones estructurales inducidas por fabricación. Comparados con los elementos de acero convencionales, los elementos estructurales de pequeño espesor se caracterizan por: relaciones anchura/espesor relativamente altas. partes de secciones sin rigidizar o incompletamente empotradas. formas monosimétricas o asimétricas. imperfecciones geométricas del mismo orden o superiores al espesor de la sección. imperfecciones estructurales causadas por el proceso de conformación en frío.

17 3. Comportamiento Pandeo local y resistencia post-pandeo.
CONSIDERACIONES DE DISEÑO Pandeo local y resistencia post-pandeo. Pandeo por torsión y por flexión. Pandeo local y estabilidad general. Efectos de tensiones residuales variables sobre la sección. Efecto de cargas concentradas Conexiones Corrosión Capacidad de deformación inelástica Las características especiales de los perfiles delgados antes mencionadas generan problemas de diseño que no aparecen en la construcción en acero con elementos laminados en caliente de mayor espesor. Sometidos a una carga creciente, los elementos estructurales de pequeño espesor están generalmente sujetos a distribuciones de tensión y deformación variables, no lineales sobre la sección transversal, a menudo asociadas a flechas substanciales fuera de plano. Existe asimismo la posibilidad de diferentes modalidades de rotura, en particular para las secciones con partes planas a compresión que no están rigidizadas, es decir, empotradas elásticamente sólo a lo largo de un canto. Algunas de las consideraciones que se deben tomar durante el diseño de perfiles delgados son: Pandeo local y resistencia post-pandeo. Combinación de pandeo por torsión y por flexión. Efectos del pandeo local en la estabilidad general. Efectos de tensiones residuales variables sobre la sección. Efectos de cargas concentradas sobre el alma de los elementos. Particularidades de las conexiones para elementos de pared delgada. Susceptibilidad a corrosión. Efecto del trabajo en frío en la ductilidad del elemento.

18 3. Comportamiento Pandeo local Tensión elástica de pandeo: donde
CONSIDERACIONES DE DISEÑO Pandeo local Tensión elástica de pandeo: donde k: constante que depende de tipo de tensión y condiciones de apoyo. m: módulo de Poisson. s t w s Para analizar el fenómeno de pandeo local, consideremos el pandeo de una placa delgada sometida a una tensión de compresión uniforme. Si la placa es suficientemente esbelta puede pandearse mientras las tensiones en su sección transversal se mantienen por debajo de la tensión de fluencia (pandeo elástico). La expresión mostrada corresponde a la tensión crítica de pandeo elástico, deducida por Timoshenko, donde k es un factor que da cuenta de las condiciones de apoyo de la placa y la distribución de las tensiones de aplicadas a la placa.

19 3. Comportamiento Pandeo local CONSIDERACIONES DE DISEÑO k = 4
Aquí se muestran distintos valores de k para varias condiciones de apoyo y cuatro distribuciones de tensiones en los bordes de la placa. Donde se indica rangos, el valor de k depende de la razón ancho/largo de la placa. La tensión crítica de pandeo local elástico va a depender de las condiciones de apoyo de los elementos que componen la sección. Se distingue normalmente entre dos tipos de elementos: atiesados y no atiesados. Elementos atiesados son aquellos que están soportados a lo largo de los dos bordes paralelos a la dirección de la fuerza de compresión. Elementos no atiesados son aquellos que están soportados a lo largo de uno solo de los bordes paralelos a la dirección de la fuerza de compresión. k = 1.247 k = 5.35~9.35 Apoyo simple Empotramiento

20 a) Elementos atiesados b) Elementos no atiesados
3. Comportamiento CONSIDERACIONES DE DISEÑO Resistencia post-pandeo: Después de ocurrido el pandeo, la placa no pierde toda su resistencia. Si bien la parte de la sección mas deformada disminuye su capacidad de resistir cargas, los extremos apoyados de la placa, donde la deformación fuera del plano esta mas restringida, aun retienen gran parte de su capacidad. La figura muestra los modos de pandeo de elementos atiesados y no atiesados y el efecto de los bordes apoyados. a) Elementos atiesados b) Elementos no atiesados

21 3. Comportamiento Pandeo local y resistencia post-pandeo
CONSIDERACIONES DE DISEÑO Pandeo local y resistencia post-pandeo Debido a las generalmente altas relaciones ancho/espesor de los perfiles delgados, el pandeo local se presenta antes de que se produzca la fluencia en la sección transversal del elemento (pandeo elástico). Sin embargo, la presencia de atiesadores en la sección puede permitir aprovechar la resistencia post-pandeo y usar, en consecuencia secciones más livianas y más económicas.

22 3. Comportamiento Resistencia post-pandeo:
CONSIDERACIONES DE DISEÑO Resistencia post-pandeo: Ancho efectivo (Von Karman, 1932): Compresión uniforme Placa atiesada Sin imperfecciones Placa falla cuando Entonces s bef /2 La determinación de la resistencia post-pandeo es una tarea difícil donde influyen muchos factores generalmente desconocidos, como el grado de imperfección inicial de la placa. Von Karman propuso una metodología aproximada para determinar esta resistencia, en la que la distribución de tensiones no uniforme que se genera en la sección al ocurrir el pandeo se reemplaza por una distribución rectangular aplicada en los dos extremos apoyados, de forma que la resultante sea similar en ambos casos. La falla de la placa ocurre cuando la tensión de pandeo critico de la sección efectiva es igual a la tensión de fluencia. Se define así el ancho efectivo de la sección bef. En la derivación de esta expresión se supone que la placa está sometida a una compresión uniforme, está atiesada en todo el contorno y no tiene imperfecciones. t s w

23 3. Comportamiento Resistencia post-pandeo Ancho efectivo => (AISI)
CONSIDERACIONES DE DISEÑO Resistencia post-pandeo Ancho efectivo Efecto de imperfecciones (Winter, 1947): Elementos atiesados Elementos no atiesados => (AISI) Winter propuso y verificó experimentalmente las expresiones aquí mostradas para considerar el efecto de las imperfecciones de la placa, las que consisten en una modificación de la fórmula de Von Karman. Para placas esbeltas, la segunda ecuación se ajusta mejor a los resultados experimentales, mientras que para placas menos esbeltas la primera es más apropiada. Considerando estos resultados, la especificación AISI escogió la primera de estas fórmulas.

24 3. Comportamiento Resistencia post-pandeo Ancho efectivo
CONSIDERACIONES DE DISEÑO Resistencia post-pandeo Ancho efectivo Gradiente de tensiones: Elementos atiesados Elementos no atiesados Si existe un gradiente de tensiones en la placa, el ancho efectivo debe ser modificado en forma consistente y distribuido de forma que el lado menos comprimido tenga una porción mayor del ancho efectivo total. Además, el coeficiente de pandeo k se varía entre 4 para compresión pura y 23.9 para flexión pura. Ambos efectos deben ser considerados en el cálculo de la resistencia de la placa.

25 3. Comportamiento Resistencia post-pandeo Ancho efectivo
CONSIDERACIONES DE DISEÑO Resistencia post-pandeo Ancho efectivo Efecto de atiesadores: La efectividad de atiesadores de borde va a depender del tamaño del atiesador. Atiesadores muy cortos tienen poca influencia en el comportamiento de la placa que atiesan. Atiesadores muy largos, por otra parte, pueden distorsionar la distribución de tensiones en la sección, perdiendo efectividad de ese modo. Este efecto debe ser considerado cuando se diseñan elementos de pared delgada.

26 a) Carga axial b) Flexión
3. Comportamiento CONSIDERACIONES DE DISEÑO Pandeo por torsión y por flexión (elástico) Los perfiles delgados, en particular aquellos de sección abierta, poseen una rigidez torsional baja, por lo que son más susceptibles a inestabilidad torsional. Por lo tanto, no basta con considerar solo los modos de pandeo por flexión, ya que, en general, el elemento fallará por inestabilidad lateral y torsional combinada. a) Carga axial b) Flexión

27 3. Comportamiento Pandeo por torsión y por flexión (elástico)
CONSIDERACIONES DE DISEÑO Pandeo por torsión y por flexión (elástico) Carga axial: encontrar A1, A2 y A3 tales que donde El problema general de inestabilidad bajo carga axial se puede reducir a encontrar las constantes A1, A2 y A3, de modo que se satisfagan las tres ecuaciones superiores. Pex y Pey son las cargas de pandeo elástico por flexión, o de Euler, asociadas a los dos ejes de la sección, y Pt está asociada al modo de pandeo torsional de la sección.

28 3. Comportamiento Pandeo por torsión y por flexión (elástico)
CONSIDERACIONES DE DISEÑO Pandeo por torsión y por flexión (elástico) Carga axial: resolver 1 eje de simetría (eje x: y0 = 0) Para encontrar la solución no trivial (es decir, A1=0, A2=0 y A3=0), es necesario que el determinante del sistema de ecuaciones sea distinto de cero. El resultado es una ecuación cúbica en Pe, la carga de pandeo elástico, la que tiene tres raíces. Si la sección tiene un eje de simetría, una de las cargas de pandeo elástico corresponde a la carga de pandeo por flexión en torno al eje perpendicular al eje de simetría. Las otras dos cargas de pandeo están asociadas a modos flexo-torsionales y su magnitud se calcula a partir de la ecuación cuadrática resultante de eliminar la raíz conocida de la ecuación cúbica.

29 3. Comportamiento Pandeo por torsión y por flexión (elástico)
CONSIDERACIONES DE DISEÑO Pandeo por torsión y por flexión (elástico) Carga axial: Doble simetría o simetría puntual (x0, y0 = 0) En el caso de una sección con doble simetría o simetría respecto a un punto, las cargas de pandeo son Pex, Pey y Pt, las que están asociadas a modos de pandeo por flexión, en el caso de las dos primeras, y pandeo torsional puro, en el caso de la tercera. En cualquiera de estos casos, la carga crítica de pandeo elástico estará dada por la menor de las cargas críticas encontradas.

30 a) Carga axial b) Flexión
3. Comportamiento CONSIDERACIONES DE DISEÑO Pandeo local y estabilidad general Pandeo distorsional Debido a los espesores de los elementos de pared delgada, es posible que la ocurrencia de pandeo local gatille la inestabilidad global del elemento, ya sea bajo carga axial o bajo flexión. a) Carga axial b) Flexión

31 a) Carga axial b) Flexión
3. Comportamiento CONSIDERACIONES DE DISEÑO Pandeo local y estabilidad general Sección efectiva Este fenómeno puede explicarse considerando el concepto de ancho y sección efectiva. Cuando se produce el pandeo local del elemento, solo una parte de la sección transversal continúa contribuyendo a la resistencia de este. Por lo tanto, parámetros relevantes en la carga crítica de pandeo o el momento de volcamiento, como el momento de inercia se ven reducidos. Esta reducción puede ser tan significativa como para que la caga crítica o el momento de volcamiento de la sección efectiva sean menores que los esfuerzos en el elemento, causando la falla por inestabilidad. a) Carga axial b) Flexión

32 3. Comportamiento CONSIDERACIONES DE DISEÑO Efectos de tensiones residuales variables sobre la sección AISI: Otro factor importante a considerar en el diseño de elementos de pared delgada es el efecto del proceso de formado en frío en las tensiones de fluencia en distintas partes de la sección. La figura muestra las tensiones de fluencia resultantes del proceso de formado en frío en una sección canal atiesada. Como se puede ver, las regiones donde se produce el pliegue han sido deformadas en el rango de endurecimiento por deformación y presentan tensiones de fluencia resultantes mucho mayores que el resto de la sección. Esto debe considerarse cuando se quiere identificar el momento de primera fluencia, por ejemplo.

33 3. Comportamiento Efecto de cargas concentradas CONSIDERACIONES
DE DISEÑO Efecto de cargas concentradas Otra consideración importante es la asociada a la menor resistencia al aplastamiento del alma de perfiles delgados bajo cargas concentradas. Los espesores de alma de este tipo de elementos no proveen suficiente resistencia, lo que se suma a la dificultad de ejecutar atiesadores del alma como los que se usan en la construcción pesada en acero.

34 3. Comportamiento Conexiones Soldadas: Apernadas: Atornilladas:
CONSIDERACIONES DE DISEÑO Conexiones Soldadas: Diferencias significativas en espesor de partes. Uso de soldaduras en esquinas curvas. Falla del material base, por lo general. Apernadas: Controladas por aplastamiento. Atornilladas: Tornillo autoperforante es lo más común. Controladas por arrancamiento del tornillo o rotura del material base. Las conexiones para elementos de pared delgada presentan varias particularidades. Además de las conexiones soldadas y apernadas similares a las utilizadas en construcción con elementos de acero más pesados, existen otros métodos de conexión, incluyendo diferentes métodos de soldadura y el uso de tornillos. Adicionalmente, debido a los rangos de espesor de los elementos, aparecen nuevos modos de falla a considerar. Dentro de las principales diferencias podemos mencionar: En el caso de conexiones soldadas, normalmente existen diferencias significativas entre los espesores de las partes a unir, como en el caso de la soldadura entre una cubierta de muro y la columna que la sostiene. Además, es común el aprovechar las curvas de las esquinas resultantes del proceso de doblado para depositar soldadura. Finalmente, dados los espesores de los elementos, normalmente las uniones soldadas fallan por el material base y no por la soldadura. En el caso de conexiones apernadas, los espesores de los elementos de pared delgada garantizan que el modo de falla que controla es el aplastamiento del material alrededor de la perforación para el perno. Las conexiones atornilladas son particulares a la construcción con elementos de pared delgada. En este tipo de conexión se utiliza un tornillo que generalmente crea la perforación y la rosca a medida que se atornilla en los elementos a unir. Normalmente estas conexiones están controladas por la capacidad al arrancamiento del tornillo o por la rotura del material unido.

35 3. Comportamiento Corrosión Capacidad de deformación inelástica
CONSIDERACIONES DE DISEÑO Corrosión Depende del tipo de tratamiento protector (galvanizado, pintura). Aplicado a plancha antes de formado. Capacidad de deformación inelástica Muy limitada por proceso de formado El problema de corrosión es crítico en elementos de pared delgada. Cualquier disminución de la sección debido a corrosión es significativa en términos de la capacidad del elemento, por lo que se requiere que el elemento sea protegido por recubrimiento superficial, ya sea por galvanizado o pintura, el cual normalmente es aplicado antes del proceso de formado y debe resistir toda la operación de fabricación sin resquebrajarse o desprenderse. En cuanto a la capacidad de deformación inelástica, ésta se ve muy limitada por el proceso de formado en frío. Sin embargo, bajo ciertas condiciones sobre la esbeltez y soporte lateral de los elementos, es posible tomar algo de ventaja de la capacidad de deformación remanente.

36 Qu ≤ f Rn (LRFD) ó Q ≤ Rn/W (ASD)
4. Diseño DISPOSICIONES DE DISEÑO Especificación AISI 2001: “North American Specification for the Design of Cold-Formed Steel Structural Members”, AISI/COS/NASPEC 2001. Métodos de diseño Qu ≤ f Rn (LRFD) ó Q ≤ Rn/W (ASD) donde: Q = Acción de diseño Qu = Acción de diseño mayorada Rn = Resistencia nominal  = Factor de reducción de resistencia W = Factor de seguridad Ya presentados los aspectos principales del comportamiento de perfiles delgados, podemos presentar los métodos de diseño. Se presentan aquí las disposiciones de la AISI, considerando su uso extendido como referencia en varios países de la región. La AISI admite tres métodos de diseño: por tensiones admisibles (ASD), por factores de carga y resistencia (LRFD) y por estados límite (LSD). Este último método es usado solo en Canadá, así es que nos concentraremos en los otros dos y más específicamente en el método LRFD. En el caso de este último, los efectos mayorados por los correspondientes factores de carga Qu deben ser menores o iguales que la capacidad nominal Rn minorada por un factor de reducción phi. En el caso del método ASD, los efectos Q deben ser menores o iguales a la capacidad nominal Rn dividida por un factor de seguridad Omega.

37 4. Diseño Diseño controlado por Fluencia de la sección bruta.
TRACCION Diseño controlado por Fluencia de la sección bruta. Fractura de la sección neta lejos de la conexión. Fractura en la conexión Para elementos en tracción, el diseño está controlado por la fluencia de la sección bruta del elemento, la fractura de la sección neta alejada de la conexión y la fractura de la sección neta en la conexión.

38 4. Diseño Fluencia de la sección bruta
TRACCION RESISTENCIA NOMINAL Fluencia de la sección bruta fc = 0.90 (LRFD) Wc = 1.67 (ASD) Fractura lejos de la conexión fc = 0.75 (LRFD) Wc = 2.00 (ASD) Ag: área bruta, An: área neta La capacidad por fluencia en la sección bruta es simplemente la tensión de fluencia por el área bruta del elemento. La capacidad por fractura lejos de la conexión se calcula como la tensión última Fu por el área neta. Debido a que se considera una sección alejada de la conexión, se asume que las tensiones están distribuidas en todas las componentes de la sección transversal, por lo que el área neta efectiva (utilizada por la AISC) es igual al área neta. Para la capacidad por fractura del área neta en la conexión se aplican reglas similares a las de la especificación de la AISC.

39 4. Diseño Diseño controlado por
COMPRESION Diseño controlado por Pandeo local y resistencia post-pandeo de los elementos de la sección (atiesados y no atiesados). Pandeo global en flexión, torsión o flexo-torsión del miembro. La capacidad de los elementos de pared delgada en compresión está controlada por los estados límite de pandeo local y pandeo global.

40 4. Diseño Elementos atiesados Compresión uniforme COMPRESION
ANCHO EFECTIVO Elementos atiesados Compresión uniforme Para evaluar el efecto del pandeo local, la AISI define el ancho efectivo para elementos atiesados y no atiesados. Este ancho se calcula de acuerdo a la fórmula de Winter presentada anteriormente, donde la tensión de fluencia se ha reemplazado por la tensión crítica de pandeo global, para dar cuenta de que el pandeo local puede dominar solo hasta que se produzca la inestabilidad global.

41 4. Diseño Elementos atiesados Efecto de atiesadores COMPRESION
ANCHO EFECTIVO Elementos atiesados Efecto de atiesadores w/t ≤ 0.328S: w/t > 0.328S: La AISI también entrega recomendaciones para modificar el ancho efectivo de acuerdo a las características de los atiesadores. El efecto en las condiciones de apoyo de la placa son consideradas en el cálculo del parámetro k, el que depende de la geometría del atiesador a través del parámetro RI.

42 4. Diseño Elementos atiesados Efecto de atiesadores COMPRESION
ANCHO EFECTIVO Elementos atiesados Efecto de atiesadores El parámetro RI representa la rigidez relativa del atiesador respecto a la placa atiesada.

43 4. Diseño Elementos atiesados
COMPRESION ANCHO EFECTIVO Elementos atiesados Gradiente de tensiones (f1 compresión, f2 tracción) h0/b0 ≤ 4: h0/b0 > 4: En el caso de que exista un gradiente de tensiones, como en almas de elementos en flexión, la AISI establece una variación del coeficiente k en función de la relación de tensiones en los bordes de la placa. El ancho efectivo total se calcula usando la tensión máxima de compresión (f1, en este caso) y se reparte entre los dos lados de acuerdo al gradiente de tensiones y la geometría de la sección.

44 4. Diseño Elementos atiesados
COMPRESION ANCHO EFECTIVO Elementos atiesados Gradiente de tensiones (f1, f2 compresión) Fórmulas similares se aplican cuando toda la placa está en compresión, con modificaciones menores.

45 4. Diseño Elementos no atiesados Compresión uniforme
COMPRESION ANCHO EFECTIVO Elementos no atiesados Compresión uniforme Gradiente de tensiones En el caso de elementos no atiesados, se utiliza un valor de k igual al de una placa libre en uno de sus extremos. Si además existe un gradiente de tensiones, el ancho efectivo se calcula utilizando la tensión de compresión en el límite entre la placa y la curva de doblado.

46 4. Diseño fc = 0.85 (LRFD) Wc = 1.80 (ASD) Ae: área efectiva
COMPRESION RESISTENCIA NOMINAL fc = 0.85 (LRFD) Wc = 1.80 (ASD) Ae: área efectiva Pandeo Elástico Pandeo Inelástico La capacidad a compresión de un elemento de pared delgada está dada por la tensión crítica de pandeo multiplicada por el área efectiva. Para la determinación de la tensión crítica de pandeo se utilizan las mismas expresiones que usa la especificación de la AISC para perfiles más pesados.

47 4. Diseño Tensión de pandeo elástico
COMPRESION RESISTENCIA NOMINAL Tensión de pandeo elástico Secciones con doble simetría y simetría puntual La tensión crítica elástica de pandeo Fe se determina considerando los modos de pandeo por flexión, torsión y flexo-torsión. En el caso de secciones con doble simetría y simetría puntual los modos de flexión y torsional están desacoplados y la tensión crítica es simplemente la menor de las tensiones asociadas a cada uno de los modos de pandeo.

48 4. Diseño Tensión de pandeo elástico Secciones con monosimetría
COMPRESION RESISTENCIA NOMINAL Tensión de pandeo elástico Secciones con monosimetría Secciones asimétricas: determinar Fe de análisis o ensayos. En el caso de secciones con un solo eje de simetría, la tensión crítica se obtiene de las ecuaciones deducidas en la parte 3, expresadas en términos de tensiones, en lugar de fuerzas. Si la sección no posee ejes de simetría, las tensiones críticas se deben determinar de análisis, por ejemplo, resolviendo la ecuación cúbica general de la parte 3, o de ensayos.

49 4. Diseño Diseño controlado por Fluencia en flexión de la sección.
FLEXION Diseño controlado por Fluencia en flexión de la sección. Pandeo global en flexo-torsión (volcamiento) del miembro. Pandeo local y resistencia post-pandeo de los elementos de la sección (atiesados y no atiesados). Fluencia y/o pandeo del alma bajo corte. Aplastamiento del alma. La capacidad de perfiles delgados en flexión está controlada por: La fluencia de la sección transversal. El volcamiento del elemento. El pandeo local de las placas que componen el elemento. La resistencia del alma del elemento a corte. La capacidad al aplastamiento del alma.

50 4. Diseño Fluencia en flexión de la sección
FLEXION RESISTENCIA NOMINAL Fluencia en flexión de la sección Secciones con alas comprimidas atiesadas fb = 0.95 (LRFD) Wb = 1.67 (ASD) Secciones con alas comprimidas no atiesadas fb = 0.90 (LRFD) Wb = 1.67 (ASD) Basada en la primera fluencia donde Se: módulo elástico de sección efectiva Para el caso de fluencia de la sección se reconoce la ventaja de contar con atiesadores en las alas comprimidas y se permiten factores de reducción y de seguridad menos conservadores. Existen dos posibles estados límite: El primero de ellos es el momento de primera fluencia en la sección efectiva.

51 4. Diseño Fluencia en flexión de la sección
FLEXION RESISTENCIA NOMINAL Fluencia en flexión de la sección Basada en la reserva de capacidad inelástica donde Cy: factor de deformación de compresión El segundo es el de fluencia más generalizada de la sección, donde se determina el momento en la sección para un cierto valor de la deformación en la fibra más comprimida. Este estado límite permite tomar ventaja de la capacidad de deformación de la sección, considerando deformaciones máximas de compresión mayores a la deformación de fluencia.

52 4. Diseño Fluencia en flexión de la sección
FLEXION RESISTENCIA NOMINAL Fluencia en flexión de la sección Basada en la reserva de capacidad inelástica Factor de deformación de compresión Elementos atiesados solo en los bordes Elementos no atiesados y elementos atiesados con atiesadores múltiples Cy 3 2 1 El factor Cy determina qué tanta capacidad de deformación se puede aprovechar. Depende de la esbeltez de la placa y es efectivo sólo cuando la placa está atiesada adecuadamente. Permite considerar tensiones de compresión de 1 a 3 veces la tensión de fluencia, donde 1 significa que no hay capacidad de deformación inelástica. l1 l2 w/t

53 4. Diseño Fluencia en flexión de la sección
FLEXION RESISTENCIA NOMINAL Fluencia en flexión de la sección Basada en la reserva de capacidad inelástica Aplicable si Torsión y volcamiento restringidos Fy sin efecto de formado en frío wc/t ≤ l1 V/(wt) ≤ 0.35Fy (ASD) ó 0.60Fy (LRFD) Inclinación almas ≤ 30º Existen restricciones adicionales para poder hacer uso de la capacidad de deformación inelástica de la sección, las que tienen que ver con evitar otros modos de pandeo, no considerar el aumento en la tensión de fluencia por efecto del proceso de fabricación, cumplir con ciertos límites de esbeltez, no sobrepasar la capacidad a corte del alma y evitar almas muy inclinadas.

54 4. Diseño FLEXION RESISTENCIA NOMINAL Volcamiento Secciones abiertas con doble o mono simetría y simetría puntual fb = 0.90 (LRFD) Wb = 1.67 (ASD) donde Sc: módulo elástico respecto de la fibra extrema comprimida a Fc Otro estado límite que puede dominar la capacidad a la flexión es el estado límite de inestabilidad lateral-torsional o volcamiento. La capacidad al volcamiento es igual al momento crítico de volcamiento, el que se calcula como la tensión crítica de volcamiento multiplicada por el módulo elástico de la sección efectiva con respecto a la fibra más comprimida.

55 4. Diseño FLEXION RESISTENCIA NOMINAL Volcamiento Secciones abiertas con doble o mono simetría y simetría puntual La tensión crítica de volcamiento se calcula en función de la tensión crítica elástica de volcamiento. Para secciones poco esbeltas es igual a la tensión de fluencia, para secciones intermedias es una tensión crítica inelástica calculada a partir de una ecuación aproximada a datos experimentales, y para secciones muy esbeltas es la tensión crítica de volcamiento elástico.

56 4. Diseño FLEXION RESISTENCIA NOMINAL Volcamiento Secciones abiertas con doble o mono simetría y simetría puntual Flexión en torno al eje de simetría Flexión perpendicular al eje de simetría La tensión crítica elástica de volcamiento se calcula utilizando las expresiones derivadas de la teoría de la elasticidad, cuya deducción no ha sido incluida por simplicidad.

57 4. Diseño FLEXION RESISTENCIA NOMINAL Volcamiento Secciones abiertas con doble o mono simetría y simetría puntual Cb y CTF son factores que consideran el efecto beneficial de no tener un momento uniforme actuando sobre toda la longitud del elemento. j es un parámetro que da cuenta del grado de monosimetría de la sección.

58 4. Diseño Secciones cerradas Lb ≤ Lu: resistencia de la sección
FLEXION RESISTENCIA NOMINAL Secciones cerradas Lb ≤ Lu: resistencia de la sección Lb > Lu: volcamiento con En el caso de secciones cerradas, el estado límite de fluencia de la sección controlará si el elemento está adecuadamente arriostrado contra el volcamiento. Si no es el caso, se utilizan las ecuaciones para calcular el momento crítico de volcamiento considerando la tensión crítica elástica de volcamiento indicada.

59 4. Diseño Fluencia y/o pandeo del alma bajo corte
FLEXION RESISTENCIA NOMINAL Fluencia y/o pandeo del alma bajo corte fv = 0.95 (LRFD) Wv = 1.60 (ASD) La capacidad al corte del alma está dada por la tensión crítica de pandeo al corte Fv multiplicada por el área del alma. No se aprovecha la resistencia post-pandeo debido a que las alas son muy delgadas para ofrecer suficiente restricción. La especificación entrega fórmulas aproximadas para calcular kv, el coeficiente de pandeo debido a corte en placas, que fluctúa entre 5.34 y 9.35.

60 fw, Ww ,C, Ch,CN, CR variables según el elemento
4. Diseño FLEXION RESISTENCIA NOMINAL Aplastamiento del alma fw, Ww ,C, Ch,CN, CR variables según el elemento La capacidad al aplastamiento del alma va a depender principalmente de la geometría de la sección y de la esbeltez del alma en particular.

61 4. Diseño Aplastamiento del alma+flexión Elementos con un alma
FLEXION RESISTENCIA NOMINAL Aplastamiento del alma+flexión Elementos con un alma Elementos con múltiples almas Puede ocurrir un modo de falla en que la flexión y el aplastamiento del alma interactúen, produciendo un capacidad menor. Para prevenir que esto ocurra, la AISI provee expresiones empíricas que permiten lograr un diseño conservador.

62 4. Diseño Vigas no reforzadas Vigas con atiesadores y cumplir además
ESFUERZOS COMBINADOS FLEXION Y CORTE Vigas no reforzadas Vigas con atiesadores y cumplir además donde Mno: resistencia por fluencia de la sección Lo mismo ocurre en el caso de interacción entre flexión y corte.

63 FLEXION Y ESFUERZO AXIAL
4. Diseño ESFUERZOS COMBINADOS FLEXION Y ESFUERZO AXIAL Flexión y Tracción y Flexión y Compresión En el caso de flexión y tracción simultáneas, se asume que el elemento está en el rango elástico y se limita la tensión máxima a la tensión de fluencia. Si la interacción es entre compresión y flexión, se asume lo mismo, pero la tensión se restringe en términos generales a la tensión crítica. Se debe además verificar la capacidad considerando los efectos de segundo orden sobre el momento en el elemento. Con traslación Sin traslación

64 5. Conexiones Uniones con conectores mecánicos Uniones soldadas
TIPOS DE UNIONES Uniones con conectores mecánicos Uniones apernadas Uniones atornilladas Uniones remachadas Uniones soldadas Soldadura al arco Soldadura por resistencia Las uniones desempeñan un papel importante en el proyecto estructural. Influyen en gran medida sobre el rendimiento de la estructura, así como en su costo. Una selección y un proyecto apropiado de las uniones de pórticos puede contribuir substancialmente a la competitividad de la estructura metálica. En esta sección se presentan solo los conceptos principales de las conexiones de perfiles delgados, como los tipos de uniones y los modos de falla asociados. Las uniones de elementos de pared delgada pueden dividirse en uniones a través de conectores mecánicos y uniones soldadas. Las uniones con conectores mecánicos se subdividen en: Uniones apernadas, donde las planchas se perforan para pasar un perno que se aprieta a las planchas a unir usando una tuerca; Uniones atornilladas, donde el tornillo se enrosca en las placas a unir sin necesidad de una tuerca y perforación previa; y Uniones remachadas, donde las planchas quedan unidas al deformar una pieza de acero. Las uniones soldadas se pueden realizar a través de los procesos tradicionales de soldadura al arco o utilizando el proceso de soldadura por resistencia.

65 5. Conexiones Tornillos CONECTORES MECÁNICOS
La figura muestra tipos de tornillos usados en la construcción con perfiles delgados.

66 5. Conexiones Remaches CONECTORES MECÁNICOS
La figura muestra distintos tipos de remaches y como se logra la deformación de un extremo para materializar la fijación. En general, los remaches no se usan para aplicaciones estructurales.

67 5. Conexiones Tipos de falla (corte) CONECTORES MECÁNICOS
La figura muestra modos de falla típicos de uniones entre perfiles delgados sometidas a corte. Por lo general, deben evitarse los modos de falla que provocan una rotura repentina de las uniones. Esto permite una redistribución de la carga a las uniones adyacentes y genera deformaciones observables que alertan sobre la ocurrencia de una falla.

68 5. Conexiones Tipos de falla (tracción) CONECTORES MECÁNICOS
La figura muestra modos de falla típicos de uniones entre perfiles delgados sometidas a tracción. La misma regla que en el caso de las uniones a corte es aplicable en tracción.

69 5. Conexiones Tipos de falla CONECTORES MECÁNICOS
La figura muestra algunos modos de falla preferidos, tanto en tracción como en corte.

70 5. Conexiones Soldadura al arco SMAW (Shielded Metal Arc Welding)
GMAW (Gas Metal Arc Welding) FCAW (Flux Core Arc Welding) SAW (Submerged Arc Welding) Como ya se mencionó anteriormente, todos los procesos de soldadura al arco son aplicables en la construcción con perfiles delgados. Sin embargo, el rango de espesores utilizados o el tipo de soldadura requerida pueden dificultar enormemente el uso de estos procesos. ES por esto que se requiere una calificación especial del soldador para ejecutar estas soldaduras en perfiles delgados.

71 5. Conexiones Soldadura por resistencia eléctrica SOLDADURA
El otro proceso de soldadura utilizado para perfiles delgados es el de soldadura por resistencia, del que se muestran algunas modalidades.

72 5. Conexiones Tipos de falla (corte) SOLDADURA
Debido a que la falla normalmente ocurre en el material base, algunos de los modos de falla de las uniones soldadas son similares a los de las uniones apernadas o atornilladas, como el aplastamiento de las placas o la fractura en la sección neta. A estos modos se suman el de falla por corte de la soldadura y la falla por distorsión de la unión.