Corte Ricardo Herrera Mardones

Presentación del tema: "Corte Ricardo Herrera Mardones"— Transcripción de la presentación:

1 Corte Ricardo Herrera Mardones
Departamento de Ingeniería Civil, Universidad de Chile Santiago, Chile Marzo de 2007 Elaboración, guión y locución a cargo del Dpto. de Ingeniería Civil de la Universidad de Chile con coordinación del Ing. Ricardo Herrera

2 Clasificación de las secciones de acero Diseño
Corte CONTENIDO Definición Modos de falla Clasificación de las secciones de acero Diseño En este capítulo se presentan los conceptos principales del diseño de miembros de acero sometidos a esfuerzos de corte. Se definen los miembros sometidos a corte y se describen sus modos de falla y requisitos de diseño asociados a estos modos.

3 1. Definición MIEMBRO EN FLEXION Y CORTE Miembro estructural sobre el que actúan cargas perpendiculares a su eje que producen flexión y corte. El corte nunca existe por sí solo, necesita de otros esfuerzos para que el elemento esté en equilibrio. Es por eso que normalmente el corte es acompañado por esfuerzos de flexión, como en el caso de la viga de la figura. Esta viga está sometido a cargas perpendiculares a su eje, las que pueden incluir momentos puntuales aplicados en el tramo o los extremos del elemento. Estas cargas generan momentos flectores y corte en el elemento. Los efectos del esfuerzo de corte pueden ser especialmente significativos en elementos de longitud pequeña, en que la teoría tradicional de vigas ya no es aplicable.

4 2. Modos de Falla Fluencia en corte Pandeo elástico del alma
Pandeo inelástico del alma Los principales modos de falla para elementos sometidos a corte son: Fluencia en corte Pandeo elástico del alma, o elemento que resiste el esfuerzo de corte, y Pandeo inelástico del alma, o elemento que resiste el esfuerzo de corte

5 2. Modos de Falla FLUENCIA EN CORTE Fórmula de Jouravski: y y2 y1 x dz
C+dC Fórmula de Jouravski: t·t·dz Una viga en flexión desarrolla tensiones axiales como las mostradas en la figura. Si consideramos un segmento del elemento de ancho dz y un trozo de este segmento a altura y1, el desequilibrio entre las resultantes de las tensiones axiales debe ser equilibrado por las tensiones de corte tau que aparecen en el plano perpendicular. A partir de este equilibrio de fuerzas llegamos a la conocida ecuación de Jouravski. En un perfil rectangular, la distribución de tensiones de corte en la sección toma una forma parabólica, mientras que en una viga doble T la mayor parte del corte es resistido por el alma. La viga puede alcanzar su carga máxima entonces si el corte alcanza el valor de fluencia bajo esfuerzos de corte. Este valor es aproximadamente 0.6 veces la tensión de fluencia en tracción.

6 2. Modos de Falla PANDEO h a Alma en corte puro
Si consideramos solamente las tensiones de corte en la viga, observamos que existen esfuerzos axiales de compresión y tracción a 45 grados. Es posible que antes de alcanzar la tensión de corte de fluencia se genere pandeo del alma de la viga en la dirección diagonal donde se producen las tensiones de compresión. La capacidad de corte entonces está dada por la capacidad al pandeo diagonal. Este pandeo se puede producir en el rango elástico o inelástico de tensiones. Alma en corte puro

7 2. Modos de Falla Campo de tracciones RESISTENCIA POST PANDEO
Tensión Compresión (Atiesadores) Acción del campo de tensión diagonal Compresión Tensión Después de producido el pandeo por corte, y si el elemento está adecuadamente diseñado, puede presentarse una resistencia mayor a la carga de pandeo, debido a que el alma del elemento todavía puede transmitir tracción diagonal. El efecto resultante puede ser asimilado al de una armadura equivalente donde los montantes son los atiesadores del alma, las diagonales son el alma en la dirección no pandeada y las cuerdas son las alas de la viga. Esto es lo que se conoce como “campo de tracciones”. Para la formación del campo de tracciones es necesario que los atiesadores no estén muy espaciados y sean lo suficientemente rígidos para soportar el alma. Las alas también deben tener una rigidez significativa por la misma razón. Armadura equivalente

8 2. Modos de Falla CAMPO DE TRACCIONES
La fotografía muestra un elemento que ha fallado por pandeo del alma debido al corte. Notar la formación de pliegues en diagonal. Se muestra también la armadura equivalente.

9 3. Clasificación Vn lw EFECTO DE ESBELTEZ Fluencia Pandeo inelástico
Vp Vr lp lr lw Fluencia Pandeo inelástico Resistencia post-pandeo Pandeo elástico Podemos clasificar entonces las secciones de acuerdo a la esbeltez de su alma, es decir, su vulnerabilidad al pandeo. Para secciones de alma compacta, el pandeo no ocurre y la capacidad está dada por la capacidad de fluencia. Para almas esbeltas, se produce pandeo debido a corte en el rango elástico de comportamiento. Para almas no compactas, la falla ocurre también por pandeo, pero en el rango inelástico de tensiones. Si el elemento está adecuadamente reforzado con atiesadores, es posible sacar ventaja de la resistencia post pandeo dada por el campo de tracciones. “compacta” “no compacta” “esbelta”

10 4. Diseño RESISTENCIA NOMINAL Almas de miembros con mono o doble simetría y canales cargados en el plano del alma donde Vamos ahora a detallar las disposiciones de diseño de la norma AISC para elementos sometidos a esfuerzos de corte. En el caso de miembros con al menos un eje de simetría en el que se aplica la carga o perfiles canal cargados en el alma, la resistencia nominal es igual a la resistencia de fluencia modificada por un factor C sub v. El área de corte se considera igual a la altura del alma resistente multiplicada por su espesor. El factor C sub v da cuenta de si la sección tiene alma compacta, no compacta o esbelta.

11 4. Diseño Perfiles I con fv = 1.0 (LRFD) Wv = 1.50 (ASD) Cv = 1.0
SECCIONES I, T o C Perfiles I con fv = 1.0 (LRFD) Wv = 1.50 (ASD) Cv = 1.0 Si el perfil I tiene alma muy compacta (“súper compacta”), la capacidad de la sección corresponde a la capacidad de fluencia y C sub v, consecuentemente, es igual a 1. El factor de reducción phi es igual a 1 y consecuentemente el factor de seguridad es igual a 1.5. Estos factores menos conservadores fueron adoptados considerando resultados experimentales y el hecho de que la fluencia en corte tiene, en general, efectos mucho menores en el comportamiento de los elementos que la fluencia bajo esfuerzo axial. Estos factores, sin embargo son sólo aplicables al caso de perfiles I de alma compacta.

12 4. Diseño Todos los demás casos fv = 0.9 (LRFD) Wv = 1.67 (ASD)
SECCIONES I, T ó C Todos los demás casos fv = 0.9 (LRFD) Wv = 1.67 (ASD) En los casos de perfiles canal o perfiles I cuya alma no sea “súper compacta”, los factores de reducción y de seguridad cambian a 0.9 y 1.67 respectivamente. Si el alma es compacta, tenemos fluencia en corte de la sección transversal. Si el alma es esbelta tenemos pandeo elástico del alma y si el alma es no compacta tenemos pandeo inelástico cuya capacidad se representa como una transición lineal entre la fluencia y el pandeo elástico. La expresión para pandeo elástico se obtiene dividiendo la expresión para el pandeo de una placa bajo esfuerzos de corte (ver capítulo de Perfiles Delgados) por la capacidad de fluencia. El factor kv da cuenta de las condiciones de apoyo del alma.

13 4. Diseño No atiesadores Con atiesadores COEFICIENTE DE
PANDEO DEL ALMA No atiesadores Con atiesadores Si no hay atiesadores, el alma se comporta como una placa con dos bordes simplemente apoyados y uno libre, en el caso de perfiles T, o dos bordes simplemente apoyados y dos empotrados, en el caso de perfiles I o canal. Si hay atiesadores, el coeficiente kv dependerá de la razón de aspecto entre la altura libre del alma, h, y la distancia entre atiesadores, a. Si los atiesadores están muy alejados se hacen inefectivos y se vuelve a la situación sin atiesadores.

14 (Ver comentario de la norma)
4. Diseño ANGULOS fv = 0.9 (LRFD) Wv = 1.67 (ASD) donde (Ver comentario de la norma) b t Para el caso de ángulos se permite suponer que el corte está siendo soportado por una de las alas. Considerando la posible redistribución de tensiones y el comportamiento inelástico del material se establece que la fluencia entrega la capacidad al corte.

15 4. Diseño donde y si no se conoce el radio r
SECCIONES  fv = 0.9 (LRFD) Wv = 1.67 (ASD) donde y si no se conoce el radio r V r Si se trata de una sección hueca rectangular, el problema es similar al de una viga doble T con dos almas. Por lo tanto, se utilizan las mismas disposiciones, pero en la determinación del área de corte se utiliza el área de ambas almas. h d t

16 4. Diseño fv = 0.9 (LRFD) Wv = 1.67 (ASD) donde
SECCIONES O fv = 0.9 (LRFD) Wv = 1.67 (ASD) donde Lv : distancia de cero al corte máximo D t Debido a la poca información disponible, las disposiciones de resistencia al corte para elementos tubulares circulares están basadas en su comportamiento en torsión.

17 4. Diseño Alas de miembros con mono o doble simetría y canales cargados en el plano perpendicular al alma fv = 0.9 (LRFD) Wv = 1.67 (ASD) donde y Elementos cargados en el plano perpendicular al alma resisten el corte a través de sus alas, las que se comportan en forma similar al alma de perfiles T.

18 4. Diseño fv = 0.9 (LRFD) Wv = 1.67 (ASD) RESISTENCIA NOMINAL
CAMPO DE TRACCIONES fv = 0.9 (LRFD) Wv = 1.67 (ASD) La especificación AISC también entrega recomendaciones si se quiere aprovechar la resistencia post pandeo provista por la formación del campo de tracciones. Las tres ecuaciones de resistencia se reducen a dos: la fluencia del alma en corte y la resistencia post pandeo provista por el campo de tracciones. La efectividad de éste dependerá de la distancia entre atiesadores.

19 4. Diseño El método no es aplicable si
LIMITACIONES CAMPO DE TRACCIONES El método no es aplicable si Alma no está rodeada en cuatro lados por atiesadores y alas Paneles extremos Secciones donde ó ó No es posible aprovechar la resistencia post pandeo: Si el alma no está completamente rodeada por atiesadores y alas, los que actúan como montantes y cuerdas. En los paneles extremos, debido a que no hay corte en uno de sus extremos En elementos con atiesadores muy separados, y En secciones cuyas alas no representan una restricción adecuada al alma debido a que no tienen el tamaño suficiente.