ESTADÍSTICA II Ing. Danmelys Perozo MSc. E-mail: danmelys@gmail.com Blog: http://danmelysperozo.wordpress.com/ Twitter: @profdanmelys

CONTENIDO PROGRAMÁTICO UNIDAD I: ESTIMACIÓN DE PARÁMETROS OBJETIVOS ESPECÍFICOS: Conocer la definición de un estimador y sus tipos. Diseñar intervalos de confianza para la estimación del comportamiento de los parámetros de los datos. CONTENIDO TEMÁTICO Conceptos básicos de la estimación: parámetro, estimador, estimación. Propiedades de un buen estimador. Estimación puntual. Estimación por intervalos. Estimación puntual con muestras grandes. Intervalos de confianza para muestras grandes: estimación de un intervalo de confianza para la media poblacional, para la diferencia de medias. Inferencia con muestras pequeñas. Distribución T de student. Inferencias con muestras pequeñas para una media poblacional, para la diferencia entre dos medias de población. Distribución x2. Inferencias para una varianza de la población y comparación entre dos varianzas de población. 1er corte (20%)

2do. Corte 40% UNIDAD II: PRUEBA DE HIPÓTESIS OBJETIVOS ESPECÍFICOS: Formular hipótesis estadísticas para los atributos de procesos, productos y/o servicios. Contrastar hipótesis estadísticas para los atributos de procesos, productos y/o servicios. Representar gráficamente las hipótesis para la posterior toma de decisiones. CONTENIDO TEMÁTICO Prueba de hipótesis. Importancia. Formulación de hipótesis estadísticas. Hipótesis nula y alternativa. Hipótesis simple y compuesta. Tipos de error en el contraste. Nivel de significación y nivel crítico. Métodos de contraste. Contrastes paramétricos en poblaciones normales. Contraste de hipótesis para la media, y diferencia de medias. Contraste no paramétrico para la varianza y el cociente entre dos varianzas.   UNIDAD III: REGRESIÓN Y CORRELACIÓN LINEAL SIMPLE Identificar los términos de variable dependiente e independiente. Determinar los coeficientes de correlación y determinación. Establecer la recta de regresión lineal simple. Realizar inferencias sobre los coeficientes de regresión. Definición de Regresión Lineal. Aplicaciones. Diagrama de dispersión. Regresión Lineal Simple. Método de Mínimos Cuadrados. Estimación de los coeficientes de regresión. Inferencias acerca de los coeficientes de regresión. Intervalo de confianza para β. Intervalo de confianza para α. Predicción. Intervalo de confianza para la respuesta media (µ YІXo). Intervalo de predicción. Selección de un modelo de regresión. Coeficiente de determinación. Coeficientes de correlación. Coeficiente de correlación de Pearson. Factores que influencian el coeficiente de correlación.

3er Corte 40% UNIDAD IV: DISEÑO DE EXPERIMENTOS Y ANÁLISIS DE VARIANZA OBJETIVOS ESPECÍFICOS: Comprender el concepto del análisis de varianza para la comparación de dos o más poblaciones. Caracterizar los modelos experimentales para el análisis de varianza. Organizar la información en una tabla ANOVA. Analizar la variabilidad a través de pruebas de hipótesis. CONTENIDO TEMÁTICO Introducción al diseño de experimentos. Terminología básica. Principios y objetivos de la experimentación. Análisis de varianza en el diseño de experimentos. Suposiciones para el análisis de varianza. Comparación de más de dos medias poblacionales. Análisis de varianza para muestras aleatorias independientes. Diseño de experimentos de un solo factor. Análisis de varianza para un experimento factorial. Diseño de bloques. Pruebas de homogeneidad: Prueba de Bartlett, Prueba de Cochran. Prueba de Tuckey. Prueba de Duncan..

ESTADÍSTICA

La estadística se divide en dos ramas: La estadística descriptiva se enfoca en la recolección, resumen y presentación de un conjunto de datos.   La estadística inferencial utiliza datos de las muestras para obtener conclusiones acerca de cierta población. La estadística inferencial proporciona las técnicas para formular proposiciones acerca de la población, incluyendo una medida para determinar el riesgo de la afirmación. Debido a la naturaleza aleatoria de los datos obtenidos en la muestra, hay un riesgo en la certeza de la afirmación propuesta y es necesario cuantificar el valor de este riesgo.

En general, el estudio de la estadística se ocupa del diseño de experimentos o encuestas muéstrales para obtener una cantidad específica de información al mínimo costo y del óptimo uso de esta información al hacer una inferencia acerca de una población. (INFERENCIA: Sacar una conclusión ”deducción” de una cosa a partir de otra.) La meta de la estadística es hacer una inferencia acerca de una población, con base en información contenida en una muestra de esa población y dar una medida de bondad asociada para la inferencia.

Conceptos básicos de la estimación: Parámetro: Es una medida numérica que describe una característica de la población. Estadístico: es la medida numérica que describe alguna característica de la muestra Población: Consiste en todos los miembros de un grupo acerca de los cuales se desea obtener una conclusión. Muestra: Una parte de la población seleccionada para análisis. Estimador: es una variable aleatoria cuyas propiedades permiten estimar el valor del parámetro poblacional de interés.

Conceptos básicos de la estimación: ESTIMACIÓN PUNTUAL. La estimación puntual está referida a la elección de un estadístico, es decir, un número calculado a partir de datos muestrales que proporcione un valor que este cerca del parámetro que se quiere estimar. El estadístico que se emplea para obtener una estimación puntual se denomina estimador.   ESTIMACIÓN POR INTERVALOS. La estimación por intervalo es la referente a los parámetros: media, proporción, varianza y razón de varianzas.

¿Cuáles estadísticos son buenos estimadores de parámetros? Algunos estadísticos funcionan mucho mejor que otros, y podemos juzgar su valor examinando sus distribuciones muestrales, como en el siguiente ejemplo.

Sesgo

Sesgo En la práctica, muchas distribuciones de datos son simétricas y carecen de sesgo. Las distribuciones sesgadas hacia la derecha son más comunes que las sesgadas hacia la izquierda, ya que con frecuencia es más fácil obtener valores excepcionalmente grandes que valores excepcionalmente pequeños. Por ejemplo, en el caso de los ingresos anuales, es imposible obtener valores por debajo del límite inferior de cero, pero hay algunas personas que ganan millones de dólares en un año. Por lo tanto, el ingreso anual tiende a mostrar un sesgo hacia la derecha, como se observa en la figura.

ESTADÍSTICA II Ing. Danmelys Perozo Ms. E-mail: danmelys@gmail.com Blog: http://danmelysperozo.wordpress.com/ Twitter: @profdanmelys