Índice Algebra operativa. Números (naturales,enteros,fraccionares y reales), operación y propiedades. Operaciones de números: naturales, enteros, fraccionares y reales. Definición De Variables (Base, Exponente, Coeficiente, Termino).

Números Naturales Los signos o conjunto de signos que permiten expresar una cantidad con relación a su unidad 1, 2,3, 4…

Números Naturales

Números Enteros Incluyen los números naturales (1,2,3…) Negativos positivos (-1,-2,-3..) y al cero (0)

Números Enteros Al igual que los números naturales se pueden: Sumar Restar Multiplicación División Se simboliza con la letra Z

Números Fraccionarios Dividir una unidad en partes iguales Fracciones se representa así: Numerador Denominador

Números Reales Naturales: 1,2,3… Cardinales: 0,1,2,3… Enteros: -1-2,0,+1,+2 Racionales: 1/8, 7,4 - 3,12, 8, -25 Irracionales: 0.2689325854…, 6.82131654755…, Π = 3.14159…. Conjunto de naturales, cardinales, enteros, racionales e irracionales

Operaciones de los Números

Números Enteros con mismo signo Ejemplos: (+5)+(+4)= +9 (-5)+(-4)=-9

Números Enteros con diferente signo Ejemplos: (+20)+(-10) = 20-10 = +10 (+11)+(-2) = 11-2 = +9 - 13 + 9 = - 4 8 – 3 = 5 ½ - ¼ = ¼

Ley de los Signos

Multiplicación de Números Enteros Ejemplo: signos iguales: (+8).(+3) = + 24 Signos diferentes: (-2).(+4) = - 8

Para dividir Números Enteros Ejemplos: signos iguales: (-15) ÷ (-15) = + 1 signos diferentes:(-8) ÷ 4 = - 2

Aplicabilidad Los números negativos permite contar nuevos tipos de cantidades como saldos deudores , de igual forma también las temperaturas superiores o inferiores a 0 grados.

Propiedades de los Números

Inverso Aditivo o Elemento Opuesto (Suma) Existe un elemento negativo que anula la existencia del otro: b − b = 0 Por ejemplo: 8 – 8 = 0

Propiedad Interna b×c=e 8×4=32 a÷d=f 18÷2 = 9 Al multiplicar números racionales, el resultado también es un número racional: b×c=e 8×4=32 Esta además aplica con la división: a÷d=f 18÷2 = 9

Elemento Neutro (Suma) Es una cifra nula: a+0 = a 8 + 0 = 8

Elemento Neutro (Multiplicaión) Es el número uno, cuyo producto o cociente con otro número racional, dará como resultado el mismo número: a×1=a 8×1=8   ab÷1=ab 7÷1=7

Propiedad Asociativa (Suma) Si se agrupa los diferentes sumandos racionales, el resultado no cambia: (a+c)−e=a+(c−e) Por ejemplo: (8+4)−2 = 8+(4−2) 12-2 = 8+2 10 = 10

Propiedad Asociativa (Multiplicación) Al agrupar diferentes factores la forma de la agrupación, no altera el producto: (a×c)×e=a×(c×e) (4×2)×3=4×(2×3) 8×3=4×6 24=24

Propiedad Conmutativa (Suma) Si el orden de los sumando varía, el resultado no cambia: a+c = c+a Por ejemplo: 12+14 = 14 + 12 26 = 26

Propiedad Conmutativa (Multiplicación) El orden de los factores no altera el producto: a×c=c×a 8×4=4×8

Propiedad Distributiva (Multiplicación) Al combinar sumas y multiplicaciones, el resultado es igual a la suma de los factores multiplicado por cada uno de los sumandos: a×(c+e) = a×c+a×e 8×( 4 + 2) = 8×4 + 8×2 = 32 + 16 = 48

Muchas Gracias Por Su Atención!!!!