NAVEGACION TERRESTE CARTOGRAFIA CARTOGRAFIA – CONCEPTOS BÁSICOS PARTE I

CONTENIDOS: DEFINICIÓN HISTORIA CÓMO SE HACE UNA MAPA PROYECCIONES GEOIDE ELIPSOIDE DATUM M. Sc. SANDERS PACHECO ARAYA

DEFINICIÓN "La cartografía es el arte y la ciencia de la confección de cartas y mapas, tanto del interior (la Tierra), como del exterior (el Espacio); se divide en dos: La práctica se ubica en el espacio para mejorar la ayuda La teoría estudia los procedimientos por parte de las proyecciones. Un mapa es una representación geometría plana, simplificada y convencional, de toda o parte de la superficie terrestre, con una relación proporcionada, a la que se le llama escala." M. Sc. SANDERS PACHECO ARAYA

HISTORIA Siendo así podemos dividir la historia en cuatro etapas: a ‑ La Antigüedad (600 AC a 300 DC). b ‑ Edad Media (300 DC a 1470 DC). c ‑ Renacimiento (1470 DC A 1700 DC). d ‑ Edad Moderna (1700 DC A HOY DIA). M. Sc. SANDERS PACHECO ARAYA

MAPAS DE LA ANTIGUEDAD MAPA DE GA-SUR Se descubrió en las excavaciones de Ga‑Sur a 300 km al norte de Babilonia, es una tablilla de barro de 7 cm, es idealista aunque muestra algunas nociones de cartografía moderna; este mapa muestra el valle del Éufrates. M. Sc. SANDERS PACHECO ARAYA

MAPA DE BEDOLINA Este petroglifo, situado en Val Camonica (Italia), localiza posibles campos de cultivo, cabañas/graneros y caminos. Está considerado como el mapa más antiguo de un lugar poblado representado por grupos humanos. M. Sc. SANDERS PACHECO ARAYA

CUADRICULA DE ERATOSTENES Eratóstenes (276-194 a.C.) fue un sabio griego, además un célebre matemático, astrónomo, historiador, geógrafo, filósofo y poeta. Estudió en Alejandría y Atenas alrededor del año 255 a.C., la gran variedad de sus conocimientos y capacidades para el estudio lo llevaron a ser responsable de la dirección de la Biblioteca de Alejandría, el mayor acervo del conocimiento que existía en su época. Tras perder la vista, se dejó morir de hambre a la edad de ochenta años. M. Sc. SANDERS PACHECO ARAYA

Calculo de eratostenes La circunferencia de la Tierra fue medida hacia el 240 a. C. por Eratóstenes. Él sabía que en Siena (hoy Asuán), en Egipto, la luz del Sol caía en perpendicular durante el solsticio de verano, mientras que la sombra creada por el sol en Alejandría estaba en un ángulo aproximado de 1/50o de círculo. Estimó la distancia en línea recta entre Siena y Alejandría en unos 5.000 estadios, lo que le permitió calcular la circunferencia de la Tierra en unos 252.000 estadios, y cada arco de grado en 700 estadios. Aunque Eratóstenes empleó aproximaciones bastante amplias, dependiendo de la longitud que aceptemos para un estadio, su resultado está dentro de un margen de entre un 2% y un 20% de los valores calculados hoy en día. M. Sc. SANDERS PACHECO ARAYA

Calculo de eratostenes Error del cálculo de Eratóstenes y las dimensiones actuales. El resultado era aproximadamente 5040 estadios egipcios, siendo un estadio egipcio 157,2 metros. Una distancia de 792,29 kilómetros. Entonces, esta distancia entre Siena y Alejandría siendo igual a la cincuentava parte de la circunferencia (como había determinado por las sombras de los palos) da como resultado, multiplicando ambos, 39614,4 kilómetros. Esta debía ser la circunferencia de la Tierra. Solo un error de aproximadamente 1%, ya que la verdadera circunferencia es 40008 kilómetros. Impresionante. M. Sc. SANDERS PACHECO ARAYA

MAPA T EN O Recogido en los Comentarios al Apocalipsis, es una de las principales obras cartográficas de la Alta Edad Media. Este mapa de T en O refleja las resonancias religiosas de la cartografía medieval cristiana de la época. Sobre la base de una Tierra plana cuyo centro se encontraba en Jerusalén, su destino no era representar de manera fidedigna el mundo, sino el de servir de ilustración a la diáspora primigenia de los apóstoles. M. Sc. SANDERS PACHECO ARAYA

MAPA DE Gerhard Kremer MERCATOR Supuso un hito importante en la elaboración de cartografía ya que fue el primer mapa que encontró soluciones al problema de reproyectar en un plano la superficie esférica de la Tierra. Hasta entonces era imposible conseguir una representación exacta de la superficie terrestre en el mapa, lo que suponía un importante problema a la hora de medir distancias, de especial interés para la navegación. Los actuales sistemas de proyección en los mapas son herederos de las innovaciones que desde 1569 desarrollo Mercator y que plasmó en sus mapas. M. Sc. SANDERS PACHECO ARAYA

CARTOGRAFIA MODERNA Arno Peters. Creado con la intención de denunciar las implicaciones políticas de la proyección de Mercator, donde prevalece los países desarrollados frente a los del Tercer Mundo, este polémico mapa fue rápidamente adoptado por instituciones y grupos con inquietudes sociales. A Peters se le ha criticado el intentar resolver con su mapa la cuadratura del círculo, dado que su proyección no es más verdadera que la proyección "colonialista" que pretende sustituir. M. Sc. SANDERS PACHECO ARAYA

CÓMO SE HACE UN MAPA Un mapa se confecciona con un modelo matemático, para tal efecto se usan: 1 PROYECCIONES 2 ELIPSOIDE 3 GEOIDE 4 DATUM M. Sc. SANDERS PACHECO ARAYA

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PROYECCIONES Dimensiones y forma de la Tierra. Eratóstenes y las pruebas de la esfericidad de la tierra. Isacc Newton (1642 A 1722 DC), sentó la hipótesis del achatamiento de los polos a efecto de la fuerza de gravitación y centrífuga, la tierra es un elipsoide de revolución. Jean Richert 1671, fue enviado hacer mediciones en la Isla Cayua en Guayana, esto le permitió observar los fenómenos que le ocurrían al reloj de péndulo que transportaba y encontró que por día marcaba un error de 2 minutos, la fuerza de atracción es menor en el ECUADOR que en los polos, esto después se confirma con mayor exactitud al igual que su forma de elipsoide o achatada en 1736 y 1737 DC, por medio de experimentos de la Academia de las Ciencias de París con 2 expediciones: una a Latonia y la otra al Ecuador (Quito). Con base a esto se determinó el diámetro Ecuatorial 12 757 km y el diámetro polar 12 714 km, la diferencia es de 43 km. Para fines prácticos en cartografía se considera suficiente el saber que la tierra es un elipsoide, en mapas sencillos se considera a la tierra como una esfera perfecta (Geodesia). M. Sc. SANDERS PACHECO ARAYA

proyecciones Estos puntos se localizan auxiliándose en una red de meridianos y paralelos, en forma de malla. La única forma de evitar las distorsiones de esta proyección sería usando un mapa esférico pero, en la mayoría de los casos, sería demasiado grande para que resultase útil. M. Sc. SANDERS PACHECO ARAYA

Tipos de proyecciones: Pueden distinguirse entre: proyecciones equidistantes, si conserva las distancias. proyecciones equivalentes, si conservan las superficies. proyecciones conformes, si conservan las formas (o, lo que es lo mismo, los ángulos). No es posible tener las tres propiedades anteriores a la vez, por lo que es necesario optar por soluciones de compromiso que dependerán de la utilidad a la que sea destinado el mapa. M. Sc. SANDERS PACHECO ARAYA

Tipos de proyecciones: Dependiendo de cuál sea el punto que se considere como centro del mapa, se distingue entre proyecciones polares, cuyo centro es uno de los polos; ecuatoriales, cuyo centro es la intersección entre la línea del Ecuador y un meridiano; y oblicuas o inclinadas, cuyo centro es cualquier otro punto. Se distinguen tres tipos de proyecciones básicas: cilíndricas, cónicas y azimutales. M. Sc. SANDERS PACHECO ARAYA

Proyección cilíndrica La proyección de Mercator revolucionó la cartografía, es cilíndrica y se proyecta el globo terrestre sobre una superficie cilíndrica. Es una de las más utilizadas, aunque por lo general en forma modificada, debido a las grandes distorsiones que ofrece en las zonas de latitud elevada, lo que impide apreciar a las regiones polares en su verdadera proporción. Es utilizada en la creación de algunos mapamundi. Para corregir las deformaciones en latitudes altas se usan proyecciones pseudocilíndricas, como la de Van der Grinten, que es policónica, con paralelos y meridianos circulares. Es esencialmente útil para ver la superficie de la Tierra completa. Proyección de Mercator Proyección de Peters M. Sc. SANDERS PACHECO ARAYA

Proyección cónica La proyección cónica se obtiene proyectando los elementos de la superficie esférica terrestre sobre una superficie cónica tangente, situando el vértice en el eje que une los dos polos. Aunque las formas presentadas son de los polos, los cartógrafos utilizan este tipo de proyección para ver los países y continentes. Proyección cónica simple Proyección conforme de Lambert Proyección cónica múltiple M. Sc. SANDERS PACHECO ARAYA

Proyección azimutal, cenital o polar En este caso se proyecta una porción de la Tierra sobre un plano tangente al globo en un punto seleccionado, obteniéndose una imagen similar a la visión de la Tierra desde un punto interior o exterior. El primer tipo se llama proyección gnomónica; si es del segundo ortográfica. Estas proyecciones ofrecen una mayor distorsión cuanto mayor sea la distancia al punto tangencial de la esfera y el plano. Este tipo de proyección se relaciona principalmente con los polos y hemisferios. Proyección ortográfica Proyección estereográfica Proyección gnomónica Proyección azimutal de Lambert M. Sc. SANDERS PACHECO ARAYA

El mundo visto con diferentes Perspectivas M. Sc. SANDERS PACHECO ARAYA

Formas de iluminar la Proyección: M. Sc. SANDERS PACHECO ARAYA

Práctica de proyecciones Trasladen la siguiente cara a las proyecciones que tienen en sus hojas de trabajo: (DISPONEN DE 10 MINUTOS) PRÁCTICA DE TRASLADO DE PROYECCIONES M. Sc. SANDERS PACHECO ARAYA

GEOIDE Se denomina geoide (etimológicamente, del griego: γεια —tierra— ειδος —forma, apariencia— ‘forma que tiene la Tierra’) al cuerpo de forma casi esférica aunque con un ligero achatamiento en los polos (esferoide), definido por la superficie equipotencial del campo gravitatorio terrestre que coincide con el nivel medio del mar. Se suele considerar que geoide es la forma teórica, determinada geodésicamente del planeta Tierra. M. Sc. SANDERS PACHECO ARAYA

GEOIDE DE REVOLUCION La tierra al girar cambia de forma de acuerdo a la velocidad que toma en la posición de la órbita y la relación con el Sol; de forma simple podemos decir que ésta velocidad de giro achata la tierra y por ello la llamaremos un Geoide de Revolución. M. Sc. SANDERS PACHECO ARAYA

elipsoide Un elipsoide es una superficie curva cerrada cuyas tres secciones ortogonales principales son elípticas, es decir, son originadas por planos que contienen dos ejes cartesianos. En matemáticas, es una cuádrica análoga a la elipse, pero en tres dimensiones. Un elipsoide se obtiene al «deformar» una esfera, mediante una transformación homológica, en la dirección de sus tres diámetros ortogonales. M. Sc. SANDERS PACHECO ARAYA

datum Un datum geodésico es una referencia (modelo matemático) de las medidas tomadas. En geodesia, un datum es un conjunto de puntos de referencia en la superficie terrestre en base a los cuales las medidas de la posición son tomadas y un modelo asociado de la forma de la tierra (elipsoide de referencia) para definir el sistema de coordenadas geográficas. Los datums horizontales son utilizados para describir un punto sobre la superficie terrestre y los datums verticales miden elevaciones o profundidades. Los datum más comunes en las diferentes zonas geográficas son los siguientes: América del Norte: NAD27, NAD83 y WGS84 Argentina: Campo Inchauspe Brasil: SAD 69/IBGE Sudamérica: SAD 56 y WGS84 España: ED50, desde el 2007 el ETRS89 en toda Europa. El datum WGS84, que es casi idéntico al NAD83 utilizado en América del Norte, es el único sistema de referencia mundial utilizado hoy en día. Es el datum estándar por defecto para coordenadas en los dispositivos GPS comerciales se deben chequear el datum utilizado ya que un error puede suponer una traslación de las coordenadas de varios cientos de metros. M. Sc. SANDERS PACHECO ARAYA

Datum horizontal y vertical para Costa Rica El datum horizontal de la proyección Lambert de Costa Rica es Ocotepeque y fue establecido en diciembre de 1934. La base norte del datum está ubicada en el Departamento de Ocotepeque, Honduras, a una altura sobre el nivel del mar de 807 metros. Los datos astronómicos de base norte son (Inter-American Geodetic Survey, 1950): Elipsoide: Clarke 1866 Latitud 14° 26' 13.73'' Longitud 89° 11' 39.67'' Azimuth 358° 54' 20.16'' M. Sc. SANDERS PACHECO ARAYA

PREGUNTAS … TOMEN UN RECESO DE 10 MINUTOS M. Sc. SANDERS PACHECO ARAYA