Apuntes Matemáticas 2º ESO U.D. 1 * 2º ESO NÚMEROS ENTEROS @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 2º ESO
OPERACIONES CON NÚMEROS ENTEROS U.D. 1.6 * 2º ESO OPERACIONES CON NÚMEROS ENTEROS @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 2º ESO
Sumas y diferencias SIN PARÉNTESIS Sea la expresión: A = 2 + (-3) + 4 + (-5) + (-6) + 7 + 8 Los paréntesis que hay en ella no son tales. Es una manera de indicar que son números enteros negativos. No se pueden poner dos signos seguidos: 2 + - 3 Resolvemos: Se escriben todos los números aplicando la regla de los signos: A = 2 – 3 + 4 – 5 – 6 + 7 + 8 Y finalmente se opera de izquierda a derecha; o se suman por un lado todos los positivos y por otro lado todos los negativos, restándose ambas sumas: A = (2 + 4 + 7 + 8 ) – ( 5 + 6) = 21 – 11 = 10 @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 2º ESO
Apuntes Matemáticas 2º ESO Otro ejemplo: Sea la expresión: B = 3 - (-2) + 7 - (-5) + (- 4) + 1 + 8 Resolvemos: Se escriben todos los números aplicando la regla de los signos: B = 3 + 2 + 7 + 5 – 4 + 1 + 8 B = (3 + 2 + 7 + 5 + 1 + 8 ) – ( 4) = 26 – 4 = 22 @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 2º ESO
Sumas y diferencias CON PARÉNTESIS Sea la expresión: A = 2 + ( 3 – 4 ) + 1 – ( - 5 + 6 – 7 ) Resolvemos: Se realizan las operaciones que hay dentro de los paréntesis: A = 2 + (– 1) + 1 – (– 6) Y finalmente se opera ya sin paréntesis: A = 2 - 1 + 1 + 6 = 9 – 1 = 8 @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 2º ESO
Apuntes Matemáticas 2º ESO Otro ejemplo: Sea la expresión: B = - 5 + (– 3 + 4 ) + 2 – ( - 7 + 6 – 8 ) Resolvemos: Se realizan las operaciones que hay dentro de los paréntesis: A = - 5 + (1) + 2 – (– 9) Y finalmente se opera ya sin paréntesis: A = - 5 + 1 + 2 + 9 = 12 – 5 = 7 @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 2º ESO
MULTIPLICACIÓN DE NÚMEROS ENTEROS Para hallar el producto de dos números enteros: 1.- Se multiplican sus valores absolutos. 2.- El resultado es un número positivo si los dos números tienen el mismo signo. 3.- El resultado es un número negativo si los dos números tienen el signo diferente. Regla de los signos de la multiplicación: (+) x (+) = (+) (+) x (-) = (-) (-) x (+) = (-) (-) x (-) = (+) Ejemplos: 4 x (-9) = - 36 ; (-3) x (- 7) = 21 @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 2º ESO
DIVISIÓN DE NÚMEROS ENTEROS En una división exacta se cumple siempre: Dividendo = divisor x cociente Dividir dos números entre sí es encontrar un tercer número cuyo producto por el divisor nos de el dividendo. Regla de los signos de la multiplicación: (+) : (+) = (+) (+) : (-) = (-) (-) : (+) = (-) (-) : (-) = (+) Ejemplos: 36 : (-9) = - 4 ; (-21) : (- 3) = 7 @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 2º ESO
DIVISIÓN EXACTA Y ENTERA DIVISIÓN EXACTA: D =d.c Si un número (D=dividendo) se divide entre otro (d=divisor), se obtiene el cociente (c ). Si el resto es 0 entonces la división es exacta. DIVISIÓN ENTERA: D=d.c+r Si hay resto distinto de 0, entonces la división es entera. @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 2º ESO
Apuntes Matemáticas 2º ESO EJEMPLO DE DIVISIÓN EXACTA: Dividendo = divisor x cociente 12 : (- 6) = - 2 D =d.c 12 = (- 6).(- 2) Pues D=12, d= - 6 y c= - 2 EJEMPLO DE DIVISIÓN ENTERA: Dividendo = divisor x cociente + resto 13 : (- 5) = (- 2) y de resto 3 D=d.c+r 13 = (- 5).(- 2) + 3 @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 2º ESO