Tema 3. TERMODINAMICA DE LA ATMOSFERA Ambiental Física UNIVERSIDAD DE CASTILLA-LA MANCHA FÍSICA AMBIENTAL APLICADA Tema 3. TERMODINAMICA DE LA ATMOSFERA Equipo docente: Antonio J. Barbero García Alfonso Calera Belmonte Pablo Muñiz García José Ángel de Toro Sánchez Departamento de Física Aplicada UCLM

GASES IDEALES ECUACIÓN DE ESTADO PRIMER PRINCIPIO Sistema Física Ambiental Física PRIMER PRINCIPIO Sistema

PROPIEDADES DE UN SISTEMA Ambiental Física PROPIEDADES DE UN SISTEMA Entalpía específica Energía interna específica Calores específicos Trabajo Relación entre los calores específicos para un gas ideal Relación de Mayer

APLICACIÓN DEL PRIMER PRINCIPIO A UN GAS IDEAL Ambiental Física APLICACIÓN DEL PRIMER PRINCIPIO A UN GAS IDEAL

MEZCLA DE GASES IDEALES. MODELO DE DALTON Ambiental Física MEZCLA DE GASES IDEALES. MODELO DE DALTON Gas ideal formado por partículas que ejercen fuerzas mutuas despreciables y cuyo volumen es muy pequeño en comparación con el volumen total ocupado por el gas. Cada componente de la mezcla se comporta como un gas ideal que ocupase él sólo todo el volumen de la mezcla a la temperatura de la mezcla. Consecuencia: cada componente individual ejerce una presión parcial, siendo la suma de todas las presiones parciales igual a la presión total de la mezcla. Fracción molar La presión parcial de cada componente es proporcional a su fracción molar

FASE: Estado de agregación físicamente homogéneo y con las Ambiental Física FASE: Estado de agregación físicamente homogéneo y con las mismas propiedades. CAMBIOS DE FASE: Calor latente de cambio de estado CAMBIOS A PRESIÓN CONSTANTE: Entalpía de cambio de estado S L 80 kcal/kg Agua: L V 540 kcal/kg

CAMBIOS DE ESTADO DEL AGUA Ambiental Física CAMBIOS DE ESTADO DEL AGUA Los cambios de estado llevan asociados intercambios de energía: calor latente de cambio de estado Cuando el cambio de estado es a presión constante  entalpía de cambio de estado Ejemplo: agua a 1 atm sometida a un calentamiento continuo T (ºC) hielo + agua agua + vapor 100 540 kcal/kg 80 kcal/kg 1 kcal/kg·ºC  0.5 kcal/kg·ºC q hielo agua vapor El cambio líquido  vapor lleva asociado un gran intercambio de energía!

Aire húmedo: aire seco + vapor de agua Ambiental Física Aire húmedo: aire seco + vapor de agua (COMPOSICIÓN AIRE SECO: Véase Tema 2) El aire húmedo en contacto con agua líquida se describe con arreglo a las idealizaciones siguientes: 1) El aire seco y el vapor se comportan como gases ideales independientes. 2) El equilibrio de las fases líquida y gaseosa del agua no está afectada por la presencia de aire. Vapor Aire húmedo Aire saturado Aire seco Líquido Presión de vapor (tensión de vapor) Presión de vapor de saturación: función de T

Diagrama de Fases. Curva líquido-vapor (agua) Ambiental Física Diagrama de Fases. Curva líquido-vapor (agua) SATURACIÓN: Coexistencia de fase líquida y fase gaseosa siendo la presión de vapor igual al valor indicado por la curva de equilibrio líquido- vapor a cada temperatura Presión de vapor (tensión de vapor) http://www.lsbu.ac.uk/water/ phase.html Diagrama fases agua http://www.chemistrycoach.com/ Phase_diagram.htm 0.024 Coordenadas punto triple: 0.01 ºC, 0.00611 bar Properties of Water and Steam in SI-Units (Ernst Schmidt) Springer-Verlag (1982)

Ambiental Física Interpolación lineal 1 2 i

CONTENIDO DE HUMEDAD EN EL AIRE Ambiental Física CONTENIDO DE HUMEDAD EN EL AIRE kg vapor/kg aire seco Masa de vapor de agua Masa de aire seco = Razón de mezcla Humedad específica o Relación entre presión parcial de vapor de agua, presión total y humedad específica: La presión parcial ejercida por un constituyente de una mezcla de gases es proporcional a su fracción molar (Dalton)

Ambiental Física EJEMPLOS . . . . . . . . . Una masa de aire contiene vapor de agua con una razón de mezcla 6 g kg-1, siendo la presión total de la misma 1018 mb. Determinar la presión de vapor. Determínese la humedad específica de una masa de aire donde la tensión de vapor de agua es de 15 mb, siendo la presión total 1023 mb.

Entalpía de mezcla Específica (kJ/kg aire seco) Calor sensible: Ambiental Física Entalpía de mezcla Nomenclatura: Subíndice s: se refiere al aire seco Subíndice v: se refiere al vapor de agua Específica (kJ/kg aire seco) Calor sensible: Contenido de energía de una masa de aire debido a la temperatura del aire Se expresa en kJ/kg aire seco o en kcal/kg aire seco (magnitud específica). El calor específico del aire seco es 0.24 kcal/kg Calor latente: Contenido de energía de una masa de aire debido al vapor de agua que contiene Representa el calor necesario para vaporizar el agua contenida en la masa de aire http://www.shinyei.com/allabout-e.htm#a19

misma temperatura y la misma presión de la mezcla. Ambiental Física Humedad relativa: cociente entre la fracción molar de vapor de agua en una muestra de aire húmedo y la fracción molar de vapor en una muestra de aire saturado a la misma temperatura y la misma presión de la mezcla. Forma alternativa 1: Forma alternativa 2: En la atmósfera de la Tierra p >> pv,sat

Ambiental Física Ejemplo Considérese una masa de aire a 1010 mb y 20 ºC cuya presión parcial de vapor es 10 mb. Calcúlese su humedad relativa, su humedad específica y la humedad específica de saturación. kgkg-1 kgkg-1 P T pv pv,sat w wsat

Ambiental Física Punto de rocío: Temperatura a la que debe enfriarse el aire (manteniendo constante su presión y su contenido en vapor) para alcanzar la saturación. Ejemplo. Masa de aire húmedo evolucionando desde 40 ºC hasta 10 ºC (pv = 20 mb, presión constante 1010 mb) El aire mantiene su humedad específica pero aumenta la humedad relativa Temperatura de rocío  13.8 ºC 0.012

PROCESO DE SATURACIÓN ADIABÁTICA Ambiental Física PROCESO DE SATURACIÓN ADIABÁTICA Aislamiento adiabático T1 1 T2 2 El aire fluye a través de un conducto perfectamente aislado donde existe un depósito de agua abierto al flujo de aire. A medida que circula, el aire aumenta su humedad específica hasta alcanzar saturación si el contacto aire agua es lo suficientemente prolongado. Temperatura de saturación adiabática T2 = Tsa La entalpía del aire húmedo se mantiene constante. Como consecuencia, la temperatura disminuye a la salida. Sobre saturación adiabática y humedad http://www.taftan.com/xl/adiabat.htm http://www.shinyei.com/allabout-e.htm

Temperatura bulbo húmedo  Temp. saturación adiabática Ambiental Física PSICRÓMETRO Determinación de la humedad específica w del aire húmedo a partir de tres propiedades de la mezcla: presión p, temperatura T y temperatura de saturación adiabática Tsa Temperatura bulbo húmedo  Temp. saturación adiabática Diagrama psicrométrico seco húmedo M J Moran, H N Shapiro. Fundamentos de Termodinámica Técnica. Reverté (1994)

h  v w, pv T (húmedo) T (seco) Diagrama psicrométrico Ambiental Física  CONSTRUIDO PARA UNA PRESIÓN DADA Diagrama psicrométrico h w, pv v T (húmedo) T (seco) Densidad del aire húmedo (kg/m3) Volumen específico (m3/kg)

Ambiental Física

Ambiental Física EJEMPLO. Una masa de aire a 30 ºC con 30% de humedad se somete a un proceso de saturación adiabática. Después se enfría hasta 13.5 ºC y posteriormente se calienta hasta que su temperatura alcanza 19 ºC. Determínese su humedad relativa y la variación en su humedad específica.  = 0.095-0.080 = = 0.015 kg·kg-1 18 ºC 13.5 ºC 0.095 30 ºC 30% 19 ºC 0.080

MODELIZACIÓN DE LOS PAQUETES DE AIRE Ambiental Física PAQUETE DE AIRE Es un volumen de aire cuya composición permanece aproximadamente constante, desplazándose geográficamente y a través de la atmósfera como una unidad diferenciada. La mezcla por difusión molecular es un fenómeno importante en los primeros centímetros de altura y por encima de los 100 km. En los niveles intermedios la mezcla vertical es consecuencia del intercambio de masas de aire bien definidas (“paquetes de aire”) cuyas dimensiones horizontales se encuentran comprendidas desde los centímetros hasta la escala del tamaño de la Tierra. MODELIZACIÓN DE LOS PAQUETES DE AIRE Se encuentran térmicamente aislados de su entorno y su temperatura cambia adiabáticamente cuando ascienden o descienden. Se encuentran a la misma presión que su entorno a cada altura, por lo que se supone existe equilibrio hidrostático. Se mueven lo suficientemente despacio como para suponer que su energía cinética es una fracción despreciable de su energía total.

PROCESOS DE SATURACIÓN ADIABÁTICA Y PSEUDOADIABÁTICA Ambiental Física PROCESOS DE SATURACIÓN ADIABÁTICA Y PSEUDOADIABÁTICA Aire húmedo Todos los productos de condensación permanecen en el paquete de aire Proceso adiabático saturado Proceso adiabático Aire saturado Condensación Los productos de condensación (todo o parte) abandonan el paquete de aire Proceso pseudoadiabático

p+dp -Sdp dz p gSdz z ECUACIÓN HIDROSTÁTICA Columna aire, densidad  Ambiental Física ECUACIÓN HIDROSTÁTICA Columna aire, densidad  Masa de aire contenida en dz: Peso de aire contenido en dz: S p+dp -Sdp Fuerzas de presión: Ascendente: dz p Descendente: gSdz z Fuerza de presión neta: La fuerza de presión neta está dirigida hacia arriba, ya que dp es una cantidad negativa

p+dp -Sdp dz p gSdz z ECUACIÓN HIDROSTÁTICA (Continuación) Ambiental Física ECUACIÓN HIDROSTÁTICA (Continuación) Suponemos que cada película de aire está muy cerca del equilibrio El peso equilibra las fuerzas de presión dz gSdz z p S p+dp -Sdp En función de volumen específico:

s: densidad que la misma masa ms de aire seco Ambiental Física TEMPERATURA VIRTUAL V ms mv Aire húmedo = = aire seco + + vapor de agua Densidad del aire húmedo: s: densidad que la misma masa ms de aire seco tendría si ella sola ocupase el volumen V v: densidad que la misma masa mv de vapor de agua Densidades “parciales” Gas ideal Ley de Dalton

La ecuación de los gases se puede escribir entonces como: Ambiental Física La ecuación de los gases se puede escribir entonces como: Presión del aire húmedo Densidad del aire húmedo Constante del aire seco Definición: Temperatura virtual Tvirtual La temperatura virtual es la temperatura que el aire seco debe tener para tener la misma densidad que el aire húmedo a la misma presión. El aire húmedo es menos denso que el aire seco  la temperatura virtual es mayor que la temperatura absoluta.

TEMPERATURA POTENCIAL Ambiental Física TEMPERATURA POTENCIAL La temperatura potencial  de un paquete de aire se define como la temperatura que dicho paquete alcanzaría si fuese expandida o comprimida adiabáticamente desde su presión inicial hasta una presión estándar p0 (generalmente se toma p0 = 1000 mb). Aire seco

GRADIENTE ADIABÁTICO DEL AIRE SECO Ambiental Física GRADIENTE ADIABÁTICO DEL AIRE SECO Primer principio Proceso adiabático Ecuación hidrostática g = 9.81 ms-2 cp = 1004 Jkg -1K-1 s = 0.0098 Km-1 = 9.8 Kkm-1

GRADIENTE ADIABÁTICO DEL AIRE SATURADO Ambiental Física GRADIENTE ADIABÁTICO DEL AIRE SATURADO Una vez alcanzada la saturación se libera en el seno del paquete de aire el calor latente de cambio de estado, y a partir de ese momento la disminución de la temperatura con la altura se hace menor. Gradiente adiabático del aire saturado: tasa de disminución de la temperatura con la altitud para un paquete de aire saturado en condiciones adiabáticas. Se define como: Valores típicos: 4 Kkm-1 para las proximidades del suelo 6-7 Kkm-1 para la troposfera media

DIAGRAMA PSEUDOADIABÁTICO Ambiental Física DIAGRAMA PSEUDOADIABÁTICO 1000 600 100 200 300 400 800 10 P (mb) T (K) =300K =400K =500K =200K =100K Línea de igual temperatura potencial Ejemplo. Una burbuja de aire a 230 K se encuentra en el nivel de 400 mb y desciende adiabáticamente hasta el nivel de 600 mb. ¿Cuál es su temperatura final? 230 K Descenso adiabático  constante 259 K 100 200 300 400

Ambiental Física

Física Ambiental Líneas continuas rotuladas en K: Adiabáticas secas Son líneas de temperatura potencial constante ( cte) Líneas discontínuas rotuladas en K: Pseudoadiabáticas (para aire saturado,  bulbo húmedo cte) Líneas continuas rotuladas en g/kg: Líneas de razón de saturación constante Están rotuladas con la razón de saturación ws.

USO DEL DIAGRAMA PSEUDOADIABÁTICO Ambiental Física USO DEL DIAGRAMA PSEUDOADIABÁTICO Ejemplo Una masa de aire a 1000 mb y 18 ºC tiene una razón de mezcla de 6 gkg-1. Determínese su humedad relativa y su punto de rocío (diagrama en pagina siguiente) * Localización en el diagrama pseudoadiabático (punto rojo) por coordenadas T, p. * Lectura de la razón de mezcla de saturación. Véase que ws = 13 gkg-1 * Humedad relativa * Punto de rocío: trazamos una horizontal en la ordenada de 1000 mb hasta encontrar la línea de razón de mezcla rotulada con el valor de la razón de mezcla actual (6 gkg-1). Le corresponde una temperatura de 6 ºC, es decir, a esa temperatura un contenido en vapor de 6 gkg-1 es saturante y por lo tanto condensará.

Determínese su humedad relativa y su punto de rocío Ambiental Física Ejemplo Una masa de aire a 1000 mb y 18 ºC tiene una razón de mezcla de 6 gkg-1. Determínese su humedad relativa y su punto de rocío ws = 13 gkg-1 18 ºC 1000 mb 6 ºC Punto de rocío

Ambiental Física NIVEL DE CONDENSACIÓN Se define como el nivel en que un paquete de aire húmedo que asciende adiabáticamente llega a estar saturado. Durante el ascenso la razón de mezcla w y la temperatura potencial  permanencen constantes pero la razón de mezcla de saturación ws va disminuyendo progresivamente (ya que la temperatura va disminuyendo) hasta que su valor se hace igual a la razón de mezcla actual w.

Ambiental Física REGLA DE NORMAND En un diagrama pseudoadiabático el nivel de condensación por ascenso de un paquete de aire se encuentra en la intersección de: la línea de temperatura potencial que pasa a través del punto localizado por la temperatura y presión del paquete; la línea de temperatura potencial equivalente (es decir la pseudoadiabática) que pasa a través del punto localizado por la temperatura de bulbo húmedo de la masa de aire y presión correspondiente a la masa de aire; la línea de relación de mezcla de saturación que pasa por el punto determinado por la temperatura de rocío y la presión de la masa de aire.

Ambiental Física Paquete de aire con presión p, temperatura T, punto de rocío TR y temperatura de bulbo húmedo Tbh. p T Nivel de condensación wsat constante sat constante  constante Tbh bh p T TR 1000 mb

EJEMPLO 1. Nivel de condensación Ambiental Física EJEMPLO 1. Nivel de condensación A) Un paquete de aire de temperatura inicial 15 ºC y punto de rocío 2 ºC asciende adiabáticamente desde el nivel de 1000 mb. Determínese el nivel de condensación y la temperatura a dicho nivel. B) Si el paquete de aire sigue ascendiendo por encima del nivel de condensación y llega 200 mb más arriba, ¿cuál es la temperatura final y cuanta agua se ha condensado durante el ascenso?

EJEMPLO 1. Nivel de condensación Ambiental Física B) Si el paquete de aire sigue ascendiendo por encima del nivel de condensación y llega 200 mb más arriba, ¿cuál es la temperatura final y cuanta agua se ha condensado durante el ascenso? EJEMPLO 1. Nivel de condensación 2.0 g/kg 630 mb Condensado: 4.5-2.0=2.5 g/kg -15 ºC 4.5 g/kg 830 mb -1 ºC A) Un paquete de aire de temperatura inicial 15 ºC y punto de rocío 2 ºC asciende adiabáticamente desde el nivel de 1000 mb. Determínese el nivel de condensación y la temperatura a dicho nivel. 15 ºC 1000 mb TR=2 ºC

Ambiental Física (50%) EJEMPLO 2 Un paquete de aire a 900 mb tiene una temperatura de 15 ºC y un punto de rocío de 4.5 ºC. Determínese el nivel de condensación, la razón de mezcla, la humedad relativa, la temperatura de bulbo húmedo, la temperatura potencial y la temperatura potencial de bulbo húmedo. 770 mb 12 g·kg-1 6 g·kg-1 8.5 ºC TR=4.5 ºC T=15 ºC 13 ºC 23.5 ºC

ESTABILIDAD ESTÁTICA AIRE NO SATURADO Ambiental Física ESTABILIDAD ESTÁTICA AIRE NO SATURADO Gradiente actual Temperatura Altura  ATMÓSFERA ESTABLE  <s s - >0 A B  Al ascender, la presión se ajusta a la del entorno s TA TB El aire ascendente A (más frío) es más denso que el aire del entorno B Condiciones iniciales Fuerza recuperadora que inhibe el movimiento vertical Estabilidad estática positiva El paquete de aire A tiende a regresar a su nivel de origen Gradiente adiabático del aire MENOR que el gradiente adiabático del aire seco

Estabilidad estática negativa Ambiental Física ESTABILIDAD ESTÁTICA AIRE NO SATURADO Gradiente actual Temperatura Altura  ATMÓSFERA ESTABLE  <s  < 0 s - >0 A  Al ascender, la presión se ajusta a la del entorno s B TA TB El aire ascendente A (más frío) es más denso que el aire del entorno B Condiciones iniciales Fuerza recuperadora que inhibe el movimiento vertical Estabilidad estática negativa (INVERSIÓN) El paquete de aire A tiende a regresar a su nivel de origen Gradiente adiabático del aire negativo (y menor que el del aire seco)

Ambiental Física Inversión térmica Aire muy frío Capa de aire caliente Aire frío Las inversiones térmicas juegan un papel importante en la acumulación de contaminantes http://www.sma.df.gob.mx/sma/gaa/ meteorologia/inver_termica.htm Sobre inversiones térmicas http://www.aviacionulm.com/meteotemperatura.html http://www.sagan-gea.org/hojared/hoja20.htm http://www.rolac.unep.mx/redes_ambientales_cd/capacitacion/Capitulo1/1_1_2.htm

INESTABILIDAD ESTÁTICA AIRE NO SATURADO Ambiental Física INESTABILIDAD ESTÁTICA AIRE NO SATURADO Gradiente actual Temperatura Altura  ATMÓSFERA INESTABLE  >s s - < 0 B A Al ascender, la presión se ajusta a la del entorno  s TB TA El aire ascendente A (más caliente) es menos denso que el aire entorno B Condiciones iniciales Fuerza que favorece el movimiento vertical Inestabilidad estática El paquete de aire A tiende a alejarse de su nivel de origen Gradiente adiabático del aire MAYOR que el gradiente adiabático del aire seco

ESTABILIDAD ESTÁTICA AIRE NO SATURADO (RESUMEN) Ambiental Física ESTABILIDAD ESTÁTICA AIRE NO SATURADO (RESUMEN)   s  <s Estabilidad estática positiva Estable  <0  <s Estabilidad estática negativa (inversión)  s Inestable  >s Mezcla convectiva Estabilidad neutral:  =s

BIBLIOGRAFÍA Y DOCUMENTACIÓN Ambiental Física BIBLIOGRAFÍA Y DOCUMENTACIÓN M J Moran, H N Shapiro. Fundamentos de Termodinámica Técnica. Reverté (1994) Libros básicos de referencia para el tema: John M Wallace, Peter W Hobbs, Atmospheric Science. An introductory survey. Academic Press (1997) http://www.usatoday.com/weather/whumdef.htm Sobre humedad y su medida http://www.adi.uam.es/docencia/elementos/spv21/sinmarcos/graficos/entalpiadevaporizacion/evapor.html Datos de entalpías de vaporización y fusión de los elementos químicos http://www.adi.uam.es/docencia/elementos/spv21/sinmarcos/graficos/entalpiadefusion/efusion.html Sobre calor específico http://www.engineeringtoolbox.com/36_339qframed.html http://www.usatoday.com/weather/wstabil1.htm (usa unidades inglesas) Discusiones sobre estabilidad e inestabilidad: http://www.qc.ec.gc.ca/meteo/Documentation/Stabilite_e.html http://www.cesga.es/telecursos/MedAmb/medamb/mca2/frame_MCA02_3.html http://www.geocities.com/silvia_larocca/Temas/emagrama2.htm http://seaborg.nmu.edu/Clouds/types.html Tipos de nubes http://www.usatoday.com/weather/wwater0.htm Otras páginas relacionadas: http://www.usatoday.com/weather/whumdef.htm