ACERO FOTÓGRAFO: CHARLES EBBETS

ACERO Aleación de hierro (mayor componente en peso) y carbono (en un porcentaje menor al 2%) que puede ser laminado en caliente para obtener distintos elementos estructurales (chapas, perfiles, tubos). MATERIAL HOMOGÉNEO (propiedades físicas y químicas constantes) e ISÓTROPO (resistencia y rigidez son iguales para cualquier dirección de la fuerza aplicada) ALMUERZO EN EL RASCACIELOS FOTÓGRAFO: CHARLES EBBETS

ALGUNAS FORMAS COMERCIALES DEL ACERO PARA ESTRUCTURAS: Perfiles laminados en caliente Caños y tubos de sección circular o rectangular Chapas: láminas de espesor reducido Perfiles obtenidos a partir de chapas planas delgadas plegadas en frío. Barras de sección circular para armadura de hormigón. Acero - Flexión – Dimensionado y Verificación - Corte – Verificación - Deformación (Flecha)

PERFILES Casa Martin / ALT arquitectura - España Casa Wolf / Pezo von Ellrichshausen Arq. - Chile Acero - Flexión – Dimensionado y Verificación - Corte – Verificación - Deformación (Flecha)

PERFILES REFACCIÓN VIV./LOCAL COMERCIAL REFACCIÓN VIV./LOCAL COMERCIAL REFACCIÓN 2º NIVEL Acero - Flexión – Dimensionado y Verificación - Corte – Verificación - Deformación (Flecha)

PERFILES Acero - Flexión – Dimensionado y Verificación - Corte – Verificación - Deformación (Flecha)

DIMENSIONADO/VERIFICACIÓN A FLEXIÓN –ACERO (Cargas últimas)

DIAGR. TENSIÓN-DEFORMACIÓN (tracción o compresión) Para cualquier acero E = 2.100.000 Kg/cm2 ACERO F24 (perfiles- tubos) Fy = 2.400 Kg/cm2 Fu= 3.700 Kg/cm2 E ENSAYO DE TRACCIÓN Zona elástica: relación lineal entre tensiones y deformaciones específicas (ley de Hooke). La barra recupera su longitud inicial cuando cesa el estado tensional. Zona plástica: Cuando el acero alcanza la tensión de fluencia (Fy) se deforma sin necesidad de aumentar la carga. Deformaciones permanentes cuando cesa el estado tensional. Zona de endurecimiento por deformación: Alcanzada la máxima deformación específica plástica (εp), el acero admite tensiones mayores a la de fluencia pero con grandes deformaciones, hasta que alcanza la tensión de rotura (fu) a la que rompe. Acero - Flexión – Dimensionado y Verificación - Corte – Verificación - Deformación (Flecha)

Zx = Módulo Resistente Plástico (sección rectangular) SECCIÓN RECTANG. DE ACERO SOMETIDA A FLEXIÓN Mi=Mp z ZONA ELÁSTICA ZONA PLÁSTICA My = Sx . Fy Mp = Zx . Fy Las fibras de los bordes superior e inferior llegan a la Deformación Específica (εy), la tensión en ellas es la Tensión de Fluencia (Fy). Si se aumenta Mf las fibras externas tendrán deformaciones mayores a la de fluencia (εy) sin aumentar su tensión, pero las siguientes hacia el eje neutro, aumentan su tensión hasta que alcanzan la Tensión de Fluencia (Fy). Es la máxima capacidad de la sección?? Mp = C . z Mp = T . z T = C = Fy . b . h 2 z = h 2 Mp = Fy . b x h . h 2 2 Zx = b . h² 4 Zx = Módulo Resistente Plástico (sección rectangular) Acero - Flexión – Dimensionado y Verificación - Corte – Verificación - Deformación (Flecha)

factor de resistencia a flexión SECCIÓN DE ACERO SOMETIDA A FLEXIÓN El valor de la RESISTENCIA REQUERIDA ÚLTIMA (“demanda”) tendrá que ser igual o menor a la RESISTENCIA DE DISEÑO (“capacidad”) para que la viga pueda resistir el momento al que está solicitada ffu = Mu / Zx ≤ ffd = 0,90 Fy SECCIÓN RECTANGULAR Zx = b x h² 4 ffd (Kg/cm2) = Φ . Fy ffd (Kg/cm2) = 0,9 . 2400 Kg/cm2 ffd (kg/cm2)= 2160 Kg/cm2 SECCIÓN NO RECTANGULAR Zx = TABLAS PERFILES factor de resistencia a flexión φ = 0,9 1) Conociendo las dimensiones (VERIFICACIÓN) 2) No conociendo las dimensiones (DIMENSIONADO) ffu (Kg/cm2) = Mu (Kcm) ≤ ffd (Kg/cm2) Zx (cm3) Zx (cm³) = Mu (Kcm) 0,9 x 2400 (Kg/cm²) Acero - Flexión – Dimensionado y Verificación - Corte – Verificación - Deformación (Flecha)

TABLA PERFILES Acero - Flexión – Dimensionado y Verificación - Corte – Verificación - Deformación (Flecha)

DIAGR. DE TENSIONES (ff) SECC. RECT. (mat. homogéneo) PERFILES DIAGR. DE TENSIONES (ff) SECC. RECT. (mat. homogéneo) DIAGRAMA DE TENSIONES (ff) SECCIÓN DOBLE T (mat. homogéneo) h b En la sección “doble T” hay mayor cantidad de material más alejado del eje neutro: Aumenta brazo de palanca z. Aumenta el Mi. La sección “doble T” es más eficiente que la rectangular para la solicitación momento flector. Lo mismo ocurre con la sección “U”. Acero - Flexión – Dimensionado y Verificación - Corte – Verificación - Deformación (Flecha)

EJEMPLO A ANALIZAR: VERIFICACIÓN DE PNI ACERO El plano superior de la galería se organiza con tirantes y cabios de madera, este plano se apoya en vigas y columnas metálicas (perfiles de acero IPN). tirantes cabios CASA CALAMUCHITA - ARQ. M.A.ROCA Acero - Flexión – Dimensionado y Verificación - Corte – Verificación - Deformación (Flecha)

ACERO: ANÁLISIS DE CARGA CARGA DE SERVICIO Tirantes cedro (0,05 . 0,075) 900 33,75 Kg/m2 (2” X 3”) 0,10 Cabios cedro (0,10 . 0,20) 900 25,71 Kg/m2 (4” X 8”) 0,70 Carga permanente o muerta D = 59,46 Kg/m² Carga variable o viva L = 100,00 Kg/m² CARGA DE SERVICIO (qserv) 159,46 Kg/m² CARGA ÚLTIMA qu1 = 1,4 D qu2 = 1,2 D + 1,6 L qu1=1,4 . 59, 46 Kg/m² = 83,24 Kg/m² qu2 =1,2 . 59, 46 Kg/m²+1,6 . 100 Kg/m²=231,3 Kg/m2 CARGA ÚLTIMA (qU) 231,3 Kg/m² Acero - Flexión – Dimensionado y Verificación - Corte – Verificación - Deformación (Flecha)

qu viga = área . qu L CARGA ÚLTIMA ACERO: CARGAS SOBRE V1 qu viga = área . qu L q viga=(1,5m . 8,4m) 231,3 Kg/m²= 347 Kg/m 8,4m Peso propio la viga por metro lineal será: Viga prediseñada: (TABLA PNI) PP IPN 200 = 26,2 Kg/m (TABLA) Mayoramos por considerar cargas últimas Peso propio= 26,2 kg/m . 1,2= 31,4 Kg/m q = 378,4 Kg/m CARGA ÚLTIMA qu = 347 Kg/m + 31,44 Kg/m = 378,4 Kg/m Acero - Flexión – Dimensionado y Verificación - Corte – Verificación - Deformación (Flecha)

DETERMINACIÓN DE LOS ESFUERZOS EN LA SECCIÓN ESQUEMA DE CARGAS EQUILIBRIO EXTERNO ESFUERZO DE CORTE EQUILIBRIO INTERNO MOMENTO FLECTOR Acero - Flexión – Dimensionado y Verificación - Corte – Verificación - Deformación (Flecha)

ffu = Mu / Zx ≤ ffd = 0,90 Fy EL PERFIL RESISTE EL MOMENTO SOLICITADO ACERO: VERIFICACIÓN A FLEXIÓN DETERMINACIÓN DE ESFUERZOS EN LA SECCIÓN: FLEXIÓN MOMENTO FLECTOR MÓDULO RESISTENTE PLÁSTICO (Zx – tabla) IPN 200 ffu = Mu / Zx ≤ ffd = 0,90 Fy ffu = 111250 Kgcm 250 cm³ Zx = 250 cm³ ffd = 0,90 . 2400Kg/cm² ffd = 2160 Kg/cm2 ffu = 445 Kg/cm² 445 Kg/cm² ≤ 2160 Kg/cm² EL PERFIL RESISTE EL MOMENTO SOLICITADO Acero - Flexión – Dimensionado y Verificación - Corte – Verificación - Deformación (Flecha)

VERIFICACIÓN A CORTE – ACERO (Cargas últimas)

fvu (Kg/cm²) = V (Kg) / tw . d (cm2) SECCIÓN DE ACERO SOMETIDA A CORTE El comportamiento del acero frente al esfuerzo de corte es igual al visto para madera. Existen tensiones cortantes (fv) y rasantes (fr) que en cada punto de la sección son iguales. En secciones “doble T” y “U” como los de los perfiles, la sección considerada es la del alma del perfil y el diagrama de tensiones de corte es similar al siguiente: La Tensión de Corte Requerida (tensión a la que está demandada la sección) es: fvu (Kg/cm²) = V (Kg) / tw . d (cm2) Los valores tw y d se obtienen de TABLAS de Perfiles Normales Acero - Flexión – Dimensionado y Verificación - Corte – Verificación - Deformación (Flecha)

SECCIÓN DE ACERO SOMETIDA A CORTE El valor de la RESISTENCIA DE CORTE REQUERIDA ÚLTIMA (“demanda”) deberá ser menor o igual que la RESISTENCIA DE CORTE DE DISEÑO (“capacidad”). fvu ≤ fvd La Resistencia de Fluencia a corte en el acero es aproximadamente el 60% de la Resistencia de Fluencia a esfuerzo normal. Para obtener la Resistencia de Diseño a Corte (tensión máxima que puede resistir la sección) Fy = 2.400 Kg/cm² (Acero F24) fvd (Kg/cm2) = 0,60 . φ . Fy fvd (Kg/cm2) = 0,60 . 0,90 . 2.400 Kg/cm² factor de resistencia φ = 0,9 fvd (Kg/cm2) ~ 1.300 Kg/cm² Acero - Flexión – Dimensionado y Verificación - Corte – Verificación - Deformación (Flecha)

fvu ≤ fvd fvu (Kg/cm²) = V (Kg) / tw . d (cm2) ACERO: VERIFICACIÓN CORTE DETERMINACIÓN DE ESFUERZOS EN LA SECCIÓN: CORTE ESFUERZO DE CORTE TENSIÓN DE CORTE REQUERIDA IPN 200 fvu (Kg/cm²) = V (Kg) / tw . d (cm2) tw = 0,75 cm d = 20 cm TABLA fvu = 1059,52 Kg 0,75 cm x 20cm fvu = 70,63 Kg/cm² fvu ≤ fvd 70,63 Kg/cm² ≤ 1300 Kg/cm² EL PERFIL RESISTE EL CORTE SOLICITADO Acero - Flexión – Dimensionado y Verificación - Corte – Verificación - Deformación (Flecha)

VERIFICACIÓN DEFORMACIÓN - ACERO (Cargas de servicio)

DEFORMACIÓN - FLECHA - FLECHAS ADMISIBLES Las deformaciones (flechas) se verifican de la misma manera que en madera FLECHAS ADMISIBLES L/200 para techos en general L/250 para techos que soporten carga frecuente de personas L/250 para entrepisos en general L/300 para entrepisos que soporten elementos no estructurales y revestimientos susceptibles de fisuración. Los valores obtenidos deben ser menores o iguales a las flechas admisibles: δ máx ≤ δ adm Acero - Flexión – Dimensionado y Verificación - Corte – Verificación - Deformación (Flecha)

ACERO: VERIFICACIÓN DE LA DEFORMACIÓN - FLECHA Cargas de Servicio Acero - Flexión – Dimensionado y Verificación - Corte – Verificación - Deformación (Flecha)

EL PERFIL VERIFICA LA DEFORMACION EN TRAMO Y VOLADIZO ACERO: VERIFICACIÓN DE LA DEFORMACIÓN - FLECHA 0,50 FLECHAS ADMISIBLES L/200 para techos en general L/100 para voladizos δ adm = 560 cm / 200 = 2,80 cm δ adm = 140 cm / 100 = 1,40 cm 0,50 cm ≤ 2,80 cm -0,19 cm ≤ 1,40 cm δ máx ≤ δ adm δ máx ≤ δ adm EL PERFIL VERIFICA LA DEFORMACION EN TRAMO Y VOLADIZO Acero - Flexión – Dimensionado y Verificación - Corte – Verificación - Deformación (Flecha)

RESUMEN DEL PROCESO DE DIMENSIONADO ACCIONES PERMANENTES (qD) Y VARIABLES (qL) Predimensionado Análisis de cargas Cálculo de reacciones CARGAS DE SERVICIO Combinación y mayoración CARGAS ÚLTIMAS DETERMINACIÓN DE LOS ESFUERZOS DE SECCIÓN MU - VU DIMENSIONADO/VERIFICACIÓN A FLEXIÓN DIMENSIONADO (si NO se conocen dimensiones): ZX = MU / ffd (CAPACIDAD) VERIFICACIÓN (si se conocen las dimensiones): ffU(DEMANDA) = MU / ZX ≤ ffd(CAP.) VERIFICACIÓN AL CORTE Sección rectangular : fvu(DEMANDA) = Vu / b.tw ≤ fvd(CAPACIDAD) VERIFICACIÓN DE DEFORMACIÓN (cargas de servicio) δ máx ≤ δ adm ACERO ffd (CAPACIDAD) = 2160 Kg/cm2 fvd(CAPACIDAD) = 1300 Kg/cm2