Análisis y Diseño de Pilares Metodologías de: Hoek & Brown

Definición de un ejercicio de aplicación En una minera que utiliza minería por hundimiento se está analizando las resistencia de pilares considerando distintas configuraciones, para una misma malla de tiraje: Layout tipo Teniente Layout tipo Henderson Layout de un sistema revolucionario de extracción

Condiciones de borde del problema Las mallas de extracción son de 15x13 Andesitas porfídicas con índices de RMR (Laubscher 1990) que varía entre 50 y 62 con un valor medio de 55. El índice de resistencia geológico (GSI) propuesto por Hoek tendría valores entre 48 y 60 con un valor medio de 53 Resistencia en compresión simple de la roca intacta es de 120 Mpa y la constante de Hoek mi es 20.

Esfuerzos Presentes En un Ambiente tectónico se tiene: Esfuerzo Vertical Esfuerzo Horizontal Sv = (Densidad Roca x H) / 100 [Mpa] H Sh = k x Sv Sv k = f(tectonica) Chile = 2,5 – 3 Canada = 2 – 3 Australia = 1,5 – 2,5 Indonesia = 0,5 – 1,5 Sh

Tipos de Pilares

Definición de la malla tipo Teniente 13 30 La sección de las calles y zanjas 4,0x3,8 m2

Definición malla Henderson 13 30 La sección de las calles 4,0x3,8 m2 La sección de las calles auxiliares 3,0x3,0 m2

Definición malla especial La sección de las calles 4,0x3,8 m2 La sección de las calles auxiliares 3,0x3,0 m2

Metodología de Hoek y Brown

Factor de Seguridad del Diseño Factor mayor a 1 La tendencia actual es calcular la confiabilidad del diseño Campo de esfuerzos presente en el macizo rocoso Campo de esfuerzos actuando sobre el pilar Aproximación probabilística al diseño de minas Resistencia del pilar

GSI (Geologic Strength index), índice geológico de resistencia GSI=RMR(76)

Resistencia de Macizo Rocoso Criterio de Hoek and Brown (1980, 1995) Resistencia a la compresión no confinada roca intacta GSI >=25 GSI <25

Constante mi para Distintos Tipos de Roca Intacta

Efecto de Escalamiento de Resistencia de Macizo Rocoso Criterio de Hoek and Brown para granito de la mina Lac du Bonnet basado en resistencia de laboratorio, post falla y iniciación de fractura basado en monitoreo sísmico Martin, 1994 The progressive fracture of Lac DuBonnet Granite , Int. J. Rock Mech. Min. Sci. 31 643-59

Cálculo de la resistencia del pilar Datos de entrada Mi=20 UCS=120 Mpa GSI= 53 Geometría del pilar Area Tributaria = 195m2 Area del Pilar = 115m2 Perímetro del pilar= 43 m Ancho Efectivo = 4 * (area / Perímetro )= 10,7m Esbeltez= Altura/ Ancho efectivo= 3,8/10,7 =0,355 Esfuerzo vertical = 13 MPa Es

Esbeltez del pilar: 0,355 S3/S1= 0,23 Esfuerzo principal mayor = 39 Esfuerzo principal menor = 8,97

Calculo de factor de seguridad FS = σmaxima resistencia /σinducido FS = 72,9/39=1,87 Calcule la variación del factor de seguridad si varía las condiciones de esfuerzos, por esfuerzos inducidos. ¿Qué sucede con el factor de seguridad si se profundiza la mina 200 m?