Propiedad Intelectual Cpech PPTCEN038MT22-A16V1 Resumen final Geometría y, Datos y Azar Propiedad Intelectual Cpech ENTRENAMIENTO ANUAL BLOQUE 22
Propiedad Intelectual Cpech Pregunta ¿Cuál es la alternativa correcta? D A) (1) por sí sola. B) (2) por sí sola. C) Ambas juntas, (1) y (2). D) Cada una por sí sola, (1) ó (2). E) Se requiere información adicional. El trapecio MNSR, cuya altura mide 12 cm, está inscrito en la semicircunferencia de diámetro, como muestra la figura adjunta. Se puede determinar la medida de si: (1) MN = 25 cm. (2) SN = 15 cm.
Propiedad Intelectual Cpech Defensa: La alternativa correcta es D. Como, entonces arco NS arco RM, lo que implica que. O sea, el trapecio MNSR es isósceles. Además, al trazar la diagonal se forma un triángulo rectángulo en S, como muestra la figura, y al trazar la altura (que mide 12) resulta. Luego:
Propiedad Intelectual Cpech (1) MN = 25 cm. Con esta información, se puede determinar la medida de, ya que según el teorema de Euclides: = (Reemplazando) 12² = (25 – QN)·QN 144 = 25·QN – QN² (Ordenando) QN² – 25·QN = 0 Al resolver la ecuación cuadrática, resultan dos posibles valores para y (9 y 16), pero como, los valores son MQ = 16 y QN = 9. Entonces MP = 9 y PQ = 7, por lo cual, RS = 7.
Propiedad Intelectual Cpech (2) SN = 15 cm. Con esta información, se puede determinar la medida de, ya que según el teorema de Pitágoras, si SQ = 12 y SN = 15, entonces QN = 9. Después, aplicando el teorema de Euclides: = (Reemplazando) 12² = MQ·9 (Despejando) = MQ 16 = MQ Entonces MP = 9 y PQ = 7, por lo cual, RS = 7. Por lo tanto, la respuesta es: Cada una por sí sola.
Propiedad Intelectual Cpech ESTE MATERIAL SE ENCUENTRA PROTEGIDO POR EL REGISTRO DE PROPIEDAD INTELECTUAL. Equipo Editorial:Área Matemática