DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN DE SERVICIOS EN EL ÁMBITO RURAL DISER AREQUIPA - 2016 ÁREA MATEMÁTICA

Enfoque centrado en la Resolución de Problemas. La matemática se enseña y se aprende resolviendo problemas. La resolución de problemas sirve de contexto para que los estudiantes construyan nuevos conceptos matemáticos, descubran relaciones entre entidades matemáticas y elaboren procedimientos matemáticos, estableciendo relaciones entre experiencias, conceptos, procedimientos y representaciones matemáticas. Los problemas planteados deben responder a los intereses y necesidades de los niños. Es decir, deben presentarse retos y desafíos interesantes que los involucren realmente en la búsqueda de soluciones. La resolución de problemas permite a los niños hacer conexiones entre ideas, estrategias y procedimientos matemáticos que le den sentido e interpretación a su actuar en diversas situaciones de la vida cotidiana.

Problemas de diversos contextos Rasgos esenciales del enfoque El enfoque es el punto de partida para enseñar y aprender matemática. Debe plantearse en diversos contextos, lo que moviliza el pensamiento matemático. LÚDICO Orienta el desarrollo de competencias y capacidades matemáticas. RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS SOCIAL Sirve de contexto para construir, comprender y establecer relaciones entre experiencias, conceptos, procedimientos y representaciones matemáticas. CIENTÍFICO Responde a los interese y necesidades de los niños. MATEMÁTICO

¿Cómo aprender matemática? Enseñanza “A través de” de (inmediatos y del contorno) Enfoque centrado en resolución de problemas Actuar y pensar matemáticamente Resolución de problemas “Sobre” desarrollo de la comprensión del saber matemático “Para” (Enfrentar de manera constante a nuevas situaciones y problemas) Aprendizaje

¿Qué podemos averiguar utilizando estas dos cantidades? La resolución de problemas como enfoque orienta y da sentido a la educación matemática, en el propósito que se persigue de desarrollar ciudadanos que “actúen y piensen matemáticamente” al resolver problemas en diversos contextos. Asimismo, orienta la metodología en el proceso de la enseñanza y el aprendizaje de la matemática. El enfoque centrado en la resolución de problemas orienta la actividad matemática en el aula, situando a los niños en diversos contextos para crear, recrear, investigar, plantear y resolver problemas, probar diversos caminos de resolución, analizar estrategias y formas de representación, sistematizar y comunicar nuevos conocimientos, entre otros. ¿Qué podemos averiguar utilizando estas dos cantidades? ¡Niños! ¿Qué animales observaron en la granja? ¿Cuántas gallinas más que caballos hay? Caballos y vacas. Gallinas.

COMPETENCIAS MATEMÁTICAS Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de cantidad. Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de regularidad, equivalencia y cambio. MATEMÁTICA Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de forma, movimiento y localización. Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de gestión de datos e incertidumbre.

Matematiza situaciones Comunica y representa ideas matemáticas Expresar el significado de los números y operaciones de manera oral y escrita, haciendo uso de representaciones y lenguaje matemático Expresar problemas diversos en modelos matemáticos relacionados con los números y los operaciones Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de cantidad. Razona y argumenta generando ideas matemáticas Elabora y usa estrategias Planificar, ejecutar y valorar estrategias heurísticas, procedimientos de cálculo, comparación y estimación usando diversos recursos para resolver problemas. Justificar y validar conclusiones, supuestos, conjeturas e hipótesis relacionadas con los números y las operaciones.

Matematiza situaciones Comunica y representa ideas matemáticas Expresar el significado de patrones, igualdades, desigualdades y relaciones, de manera oral y escrita haciendo uso de diferentes representaciones y lenguaje matemático. Asociar problemas diversos con modelos que involucran patrones, igualdades, desigualdades y relaciones. Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de regularidad, equivalencia y cambio. Razona y argumenta generando ideas matemáticas Elabora y usa estrategias Justificar y validar conclusiones, supuestos, conjeturas e hipótesis respaldadas en leyes que rigen patrones, propiedades sobre la igualdad y desigualdad y las relaciones de cambio. Planificar, ejecutar y valorar estrategias heurísticas, procedimientos de cálculo, estimación, usando diversos recursos, para resolver problemas.

Comunica y representa ideas matemáticas Matematiza situaciones Asociar problemas diversos con modelos referidos a propiedades de las formas, localización y movimiento en el espacio. Expresar las propiedades de las formas, localización y movimiento en el espacio, de manera oral y escrita, haciendo uso de diferentes representaciones y lenguaje matemático. Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de forma, movimiento y localización. Razona y argumenta generando ideas matemáticas Elabora y usa estrategias Justificar y validar conclusiones, supuestos, conjeturas e hipótesis respecto a las propiedades de las formas, sus Transformaciones y localización en el espacio. Planificar ejecutar y valorar estrategias heurísticas y procedimientos de localización, construcción, medición y estimación, usando diversos recursos para resolver problemas.

Matematiza situaciones Comunica y representa ideas matemáticas . Asociar problemas diversos con Modelos estadísticos y probabilísticos. Expresar el significado de conceptos estadísticos y probabilísticos de manera oral o escrita, haciendo uso de diferentes representaciones y lenguaje matemático. Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de gestión de datos e incertidumbre. Razona y argumenta generando ideas matemáticas Elabora y usa estrategias Justificar y validar conclusiones, supuestos, conjeturas e hipótesis respaldados en conceptos estadísticos y probabilísticos. Planificar, ejecutar y valorar estrategias heurísticas y procedimientos para la recolección y el procesamiento de datos y el análisis de problemas de incertidumbre..

CAPACIDADES MATEMÁTICA 1. Matematiza situaciones. Es la capacidad de expresar un problema, reconocido en una situación, en un modelo matemático. En su desarrollo se usa, interpreta y evalúa el modelo matemático, de acuerdo a la situación que le dio origen. 2. Comunica y representa ideas matemáticas. Es la capacidad de comprender el significado de las ideas matemáticas, y expresarlas en forma oral y escrita usando el lenguaje matemático y diversas formas de representación con material concreto, gráfico, tablas, símbolos y recursos TIC, y transitando de una representación a otra. 3. Elabora y usa estrategias. Es la capacidad de planificar, ejecutar y valorar una secuencia organizada de estrategias y diversos recursos, entre ellos las tecnologías de información y comunicación, empleándolas de manera flexible y eficaz en el planteamiento y resolución de problemas, incluidos los matemáticos. Esto implica ser capaz de elaborar un plan de solución, monitorear su ejecución, pudiendo incluso reformular el plan en el mismo proceso con la finalidad de llegar a la meta. Asimismo, revisar todo el proceso de resolución, reconociendo si las estrategias y herramientas fueron usadas de manera apropiada y óptima.. 4. Razona y argumenta generando ideas matemáticas. Es la capacidad de plantear supuestos, conjeturas e hipótesis de implicancia matemática mediante diversas formas de razonamiento (deductivo, inductivo y abductivo), así como el verificarlos y validarlos usando argumentos. Esto implica partir de la exploración de situaciones vinculadas a la matemática para establecer relaciones entre ideas, establecer conclusiones a partir de inferencias y deducciones que permitan generar nuevas conexiones e ideas matemáticas.

Competencia 1 Matematiza situaciones Evalúa Usar y aplicar identificar El modelo matemático M O D E L A T Á I C Contrasta, valora y verifica la validez del modelo con la situación original, lo que supone modificarlo en caso sea necesario Familia Usar y aplicar El modelo a otras situaciones Económico Identifica que elementos o variables del modelo lo hacen aplicable a otras situaciones. Social Científico y otros identificar Datos y condiciones de la situación

Competencia 2 Comunica y representa ideas matemáticas Representación pictórica Dibujos e íconos Estructurado: material Base Diez, ábaco, regletas de colores, balanza, etc. No estructurado: semillas, piedritas, palitos, tapas, chapas, etc. Representación gráfica Representación con material concreto Tablas, cuadros, gráficos de barras Acciones motrices: juegos de roles y dramatización. Representación vivencial Representación simbólica Símbolos, expresiones matemáticas

Competencia 3 Elabora y usa estrategias Emplea procedimientos, estrategias y recursos considerando las TIC. Valora estrategias, procedimientos y recursos. Elabora un plan de solución Resolución de problemas

Y yo tengo 15 figuritas y si te regalo 7, entonces me quedarían: Catorce, trece, doce, once, diez, nueve, ocho. Me quedaría ocho. Estoy coleccionando figuritas. Ya tengo 7 y acabo de comprar 5, entonces, si tengo 7, en total tendré... siete, ocho, nueve, diez, once, doce tengo 12 figuras. Para restar la niña ha usado la estrategia de contar hacia atrás o descontar. También, pueden usar otras estrategias como “pasando por la decena” o “completando a 10”. Para sumar, el niño ha usado la estrategia de contar hacia adelante o sobre conteo.. 7 + 5 = 7 + 3 + 2 10 + 2 = 12 15 – 7 = 15 – 5 – 2 10 – 2 = 8

Competencia4 Razona y argumenta generando ideas matematicas Verifica y valida supuesto, conjeturas, hipótesis usando argumentos. Explica, sigue argumentos, construye, defiende y refuta argumentos Prueba con ejemplos, contraejemplos, de forma inductivo o deductivo Inductivo Formas de razonamiento Deductivo Abductivo Plantea supuestos, conjeturas e hipótesis. Basados en la percepción, analogía inducción y otros

PROCESOS DIDÁCTICOS EN LAS SESIONES DE MATEMÁTICA Comprensión del problema Búsqueda de estrategias Representación (Vivenciado, concreto, gráfico y simbólico) Formalización Reflexión Transferencia

Comprensión del Problema Leer atentamente el problema. Ser capaz de expresarlo con sus propias palabras. Explica a otro compañero de que trata el problema esta solicitado. Explica sin mencionar números . Juegue con los datos (relaciones)

Búsqueda de estrategias Implica hacer que el niño explore qué camino elegirá para enfrentar a la situación. El docente debe promover en los niños y niñas el manejo de diversas estrategias, pues estas constituirán “herramientas” cuando se enfrente a situaciones nuevas. Heurísticas - Cálculo mental - Cálculo escrito

Representación (Vivenciado, concreto, gráfico y simbólico) Implica… Seleccionar, interpretar, traducir y usar una variedad de esquemas para expresar la situación. Va desde la vivenciación, representación con material concreto hasta llegar a las representaciones gráficas y simbólicas.

Formalización La formalización o institucionalización, permite poner en común lo aprendido, se fijan y comparten las definiciones y las maneras de expresar las propiedades matemáticas estudiadas.

Reflexión Implica pensar en… Lo que se hizo. Sus aciertos, dificultades y también en cómo mejorarlos. Ser consiente de sus preferencias para aprender y las emociones experimentadas durante el proceso de solución. Las interrogantes bien formuladas constituyen la mejor estrategia para realizar el proceso de reflexión.

Transferencia La transferencia de los saberes matemáticos, se adquiere por una práctica reflexiva, en situaciones retadoras que propician la ocasión de movilizar los saberes en situaciones nuevas. Ahhh… Entonces agreguemos otra cantidad igual para que salga el doble. Eso lo aprendimos en la clase de matemática. Paco, de medio kilo de harina, solo nos han salido 10 quequitos. Pero tenemos 20 invitados La transferencia se da cuando el maestro propicia nuevas situaciones problemáticas en el aula o al usar los saberes en situaciones de la vida cotidiana.