MASTER EN PROFESORADO DE SECUNDARIA DE MATEMÁTICAS: Metodología para la organización del practicum Jordi Deulofeu Dep. Didáctica de la Matemática y de las Ciencias Universitat Autònoma de Barcelona EL PRACTICUM DEL MASTER DE FORMACIÓN DE PROFESORES DE MATEMÁTICAS DE SECUNDARIA Valencia, 6-8 de mayo de 2009

Algunas conclusiones del Seminario sobre el Prácticum del Máster de Secundaria especialidad de Matemáticas. (Comisión Educación CEMAT. Madrid, febrero 2009) El Prácticum es una parte esencial en el Máster que se va a poner en marcha a partir del próximo curso académico. Supone la necesaria conexión entre el conocimiento teórico y la práctica. Ésta suscita a su vez interrogantes que llevarán de nuevo a la reflexión teórica. Los distintos módulos teóricos, el trabajo de fin de Máster y el Prácticum deben planificarse con una visión de conjunto que permita la interrelación entre ellos y la secuencia temporal más adecuada para el Prácticum. Los profesores al cargo del Prácticum y los tutores de los centros de Secundaria en que se realicen las prácticas deben colaborar estrechamente tanto en el diseño de las actividades que se van a desarrollar como en el seguimiento y acompañamiento de los estudiantes del Máster.

Algunas conclusiones del Seminario sobre el Prácticum del Máster de Secundaria especialidad de Matemáticas (II) La regulación y organización del Prácticum debe ser objeto de convenio entre Administraciones Públicas y Universidades, con reconocimiento del trabajo de los profesores tutores y coordinación con el trabajo de los otros módulos. Este necesario reconocimiento del trabajo de los tutores por parte de las universidades y, por parte de las autoridades educativas debe ser efectivo a la hora de valorar la tarea que se les va a encomendar. El decreto que regula el Máster hace referencia a la selección de tutores y centros de prácticas. Las administraciones educativas y las universidades deben colaborar también en este aspecto para facilitar que los tutores y los centros elegidos tengan las características adecuadas para que haya coherencia entre lo que se imparta en los módulos teóricos y las prácticas que realicen los estudiantes. El debate surgido en el seminario puso sobre la mesa la conexión entre el Máster y la configuración actual de la oposición de acceso a la función pública para profesores de Secundaria. Se apoya la existencia de la especialidad de Matemáticas en el Máster y se entiende que esta especialidad debe ser requisito para la oposición de Profesor de Matemáticas, lo cual es coherente con el objetivo del Máster para formar mejor a los futuros profesores.

Algunas conclusiones del Seminario sobre el Prácticum del Máster de Secundaria especialidad de Matemáticas (III) El criterio de selección para acceder a la especialidad de Matemáticas del Máster dependerá de las universidades que lo impartan con el visto bueno de ANECA y de las Comunidades Autónomas. En el debate surgido durante el seminario se informó del escaso número de créditos de formación específica en Matemáticas que algunas universidades estaban proponiendo para poder acceder a la especialidad de Matemáticas del Máster. Las experiencias previas de cursos tipo CAP tienen aspectos valiosos que habrá que tener en cuenta a la hora de diseñar el Prácticum del nuevo Máster, pero también son indicadores de los riesgos que pueden correr el Máster y el Prácticum y que lleven a la devaluación de éstos por un número excesivo de estudiantes, poca exigencia para obtener el título o un escaso reconocimiento de la tarea de los tutores que lleve a que éstos puedan limitarse a un cumplimiento de mínimos que no garantice la necesaria formación práctica de los estudiantes.

Algunas conclusiones del Seminario sobre el Prácticum del Máster de Secundaria especialidad de Matemáticas (IV) Uno de los aspectos valorados positivamente se centra en que la iniciación a la profesión de profesor de matemáticas se sostiene en competencias profesionales establecidas para la titulación. Las prácticas deben contribuir al desarrollo de esas competencias y al conocimiento de los centros. En este sentido, estas conclusiones quieren poner de manifiesto que la formación inicial de los profesores de secundaria requiere necesariamente la existencia de un buen Prácticum que debe de estar bien gestionado y apoyado con recursos suficientes. El trabajo conjunto de especialistas en el campo de la enseñanza y aprendizaje de las Matemáticas con profesores de Matemáticas, tanto universitarios como de Secundaria, en el diseño y organización del futuro Máster y en concreto el Prácticum será un elemento clave para que se cumplan de modo efectivo los objetivos que se pretenden. Comisión de Educación de CEMAT

Consideraciones previas (I) El acceso a la especialidad de Matemáticas: Puede condicionar los contenidos disciplinares del master (complementos de formación) El master no puede solucionar de manera satisfactoria la falta de conocimientos matemáticos proporcionada por muchos grados Requisito de acceso: acreditar el dominio de las competencias de la especialidad mediante una prueba (quedan exentos los que poseen el grado en matemáticas). Propuesta: Prueba de problemas

Consideraciones previas (II) Aunque el grado de matemáticas no tenga un carácter profesionalizador en el ámbito docente, hay contenidos que deberían formar parte del mismo para aquellos estudiantes que quieran dedicarse a la docencia: Elementos de historia de las matemáticas Resolución de problemas y modelización Geometría sintética Las TIC para la enseñanza de las matemáticas Introducción a la didáctica de las matemáticas

EL PLAN DE ESTUDIOS DEL MASTER Orden ECI/3858/2007 de 27 de diciembre (BOE 29-XII-2007) Módulo genérico (mínimo 12 créditos) - Aprendizaje y desarrollo de la personalidad - Procesos y contextos educativos - Sociedad, familia y educación Módulo específico (mínimo 24 créditos) - Complementos para la formación disciplinar - Aprendizaje y enseñanza de las materias correspondientes - Innovación docente e iniciación a la investigación educativa Módulo de Prácticum (mínimo 16 créditos) - Prácticum en la especialidad - Trabajo fin de Master (mínimo total: 52 créditos) Quedan 8 créditos: es posible crear un módulo nuevo o incrementar el número de créditos de los módulos existentes Se estructura en módulos. oviedo, 10 de octubre de 2008

La propuesta de la Universitat Autònoma de Barcelona El diseño del nuevo master ha sido realizado por una comisión, establecida por el vicerectorado de Ordenación Académica en la que han intervenido profesores de las distintas facultades de la universidad (Ciencias, Biociencias, Letras y Educación), partiendo de la experiencia del actual master propio (5 especialidades, entre ellas matemáticas) Determinación de la estructura y distribución de créditos Relación entre los módulos y temporalización Diseño y elaboración de las fichas / guías docentes de los distintos módulos

MASTER UNIVERSITARIO UAB. ESTRUCTURA MODULAR DEL MASTER. CRITERIOS (I) Adecuar los contenidos de la formación de grado de los estudiantes a las áreas de la enseñanza secundaria - Oferta de complementos de formación disciplinar Facilitar la integración de los conocimientos de los distintos módulos y aplicarlos a la toma de decisiones en el ejercicio de su profesión: - Coordinación de los contenidos y las actividades de los programas de las asignaturas y previsión para lograr espacios compartidos de docencia (sesiones monográficas). - Organización anual de los módulos (el master se desarrolla en fases que no coinciden con los semestres del curso) S’ha optat per una organització temporal anual de tots els mòduls per tal d’afavorir una interrelació entre els diferents mòduls, en particular el mòdul de pràctiques i els mòduls de Formació psicopedagògica i social i Formació didàctica. Tanmateix la càrrega docent de cada mòdul en cada semestre no és simètrica i s’indicarà en la descripció del diferents mòduls, de manera que globalment l’estudiant haurà de fer 30 crèdits en cada semestre. oviedo, 10 de octubre de 2008

MASTER UNIVERSITARIO UAB. ESTRUCTURA MODULAR DEL MASTER. CRITERIOS (II) Facilitar la reflexión crítica sobre la propia práctica. - El practicum se desarrolla en paralelo a la reflexión teórica y se organiza en dos periodos y una transición entre ambos. - La memoria de prácticas planteada como un portafolio. - El trabajo fin de master como integración de los aprendizajes Establecer una estrecha coordinación entre la universidad y los centros de prácticas de secundaria. - Participar en la elección de tutores - Se promueve la reflexión compartida y la colaboración entre el tutor universitario, el tutor del centro escolar y el estudiante. Utilizar diferentes metodologías docentes - Sesiones expositivas, sesiones prácticas, seminarios, trabajo tutelado, trabajo autónomo, campus virtual, acceso a recursos que permitan focalizar los procesos formativos en el aprendizaje del estudiante de acuerdo con el sistema de créditos ECTS. oviedo, 10 de octubre de 2008

MASTER UNIVERSITARIO UAB. ESTRUCTURA MODULAR DEL MASTER. Módulos. 1. Formación psicopedagógica y social 15 créditos Anual (12) 2. Complementos de formación disciplinar de especialidad 12 créditos Anual 3. Formación didáctica de la especialidad 15 créditos Anual (24) 4. Practicum de especialidad y Trabajo de Master 18 créditos Anual (16) TOTAL: 60 créditos TOTAL: (52) ( ) Entre paréntesis se indica el número de créditos mínimo de acuerdo con la orden 3858/2007, de 27 de diciembre (BOE, 29-12-2007).

MASTER PROPIO UAB. ESTRUCTURA MODULAR DEL MASTER. TEMPORALIZACIÓN FASE I (6 semanas). Introducción al curso. Módulos de introducción a la formación psicopedagógica, a los complementos de formación y a la didáctica específica. Preparación del Practicum I: Taller de expresión oral, de educación emocional y técnicas de observación FASE II (2 semanas). Practicum I. Prácticas de observación FASE III (12 semanas). Profundización en la formación psicopedagógica, en la didáctica específica y en los complementos de formación. Preparación del Practicum II: elaboración de una unidad didáctica para la intervención FASE IV (6 semanas). Practicum II. Prácticas de intervención. Seminario de seguimiento de las prácticas FASE V (10 semanas). Finalización de los módulos teóricos, reflexión sobre el practicum y elaboración del portafolio del practicum. Redacción y presentación pública del trabajo fin de Master.

Organización del Practicum Selección de centros y de tutores Orden del Departament d’Educació de la Generalitat de Catalunya (27-03-2009) para la selección de centros de prácticas. Petición de los centros para ser considerados centros de prácticas durante 4 años (27-04-09) Selección de centros: comisión Elaboración del plan de prácticas del centro, de acuerdo con la universidad Propuesta de tutores por especialidades (modificable cada curso) Número de estudiantes que acepta el centro (modificable cada curso)

Estructura del Practicum Preparación prácticas de observación Prácticas de observación Preparación prácticas intervención: Diseño y elaboración de una unidad didáctica. Programa de visitas Prácticas de intervención Elaboración portafolio del practicum y trabajo fin de master Presentación pública trabajo fin de master

Practicum I: preparación y realización (I) Taller de expresión oral. Presentación oral de una lectura sobre didáctica de las matemáticas Pautas para la observación Puntos que forman parte del guión de observación: El centro: aspectos generales y documentos del centro El departamento de matemáticas El curriculum de matemáticas del centro y su organización. Actividades matemáticas del centro Perfil del profesor tutor y de otro profesor de matemáticas Materiales y recursos del centro para las matemáticas Los alumnos de la ESO y del bachillerato y su relación con las matemáticas

Practicum II: preparación de las prácticas de intervención Durante la 3ª fase del master el estudiante prepara una unidad didáctica previamente acordada con el tutor del centro. El seguimiento de la preparación de la unidad la realizan los dos tutores (universidad y centro de secundaria). Los estudiantes hacen una presentación oral a sus compañeros de la unidad didáctica diseñada. Se dedica un día a la semana al prácticum: asistencia al centro y programa de visitas.

Programa de visitas De carácter general: De la especialidad: Transición escuela – trabajo / Preparación PAU Escuela de adultos Centro de recursos pedagógicos De la especialidad: Visita CESIRE: CREAMAT. Base de datos de actividades para un recubrimiento curricular. Participación actividades matemáticas: “Fem matemàtiques”, “El Cangur”, “Matemàtiques a l’Sprint”, “Estalmat”. Práctica en el museo de la ciencia: Exposiciones sobre los números y sobre las formas.

Practicum II: prácticas de intervención En la 4ª fase del master el estudiante va al instituto durante 6 semanas a tiempo completo. Realiza tareas de intervención acompañada, decididas y guiadas por el tutor del centro. Implementa la unidad didáctica preparada en un curso de ESO o de Bachillerato. Asiste a un seminario de seguimiento del practicum en la universidad (una sesión a la semana) El tutor de la universidad asiste a una clase del estudiante que se registra en video para su análisis posterior Entrevista entre los dos tutores y cada estudiante para analizar el desarrollo de sus prácticas

MASTER PROPIO DE LA UAB (2004 - 2009) VALORACIÓN DE LA EXPERIENCIA - Los alumnos valoran positivamente el nivel de exigencia del curso, a pesar de que comporta una dedicación casi exclusiva. - La incidencia del curso permite que los alumnos se replanteen las creencias y las posiciones iniciales. - Generalmente, todos los módulos del programa son bien valorados, pero el practicum es el más valorado - Valoran las sesiones de trabajo conjunto entre distintas asignaturas y la relación teoría-práctica. - Se considera que la selección de tutores es fundamental. Asimismo, se destaca la necesidad de seleccionar los centros de secundaria. - La duración prolongada de las dos vías, no ha favorecido la extensión de esta propuesta formativa que globalmente consideramos más positiva que las existentes.

Situación actual y tareas inmediatas Verificación de las propuestas (ANECA) Mapa de especialidades en la comunidad autónoma Preinscripción, pruebas de acceso, selección Obtención de recursos docentes Preparación de las guías docentes de cada módulo, selección del profesorado, calendario y horarios para el curso 2009 - 2010 Adscripción de los centros seleccionados a cada universidad y elaboración del plan de prácticas del centro