CAMPO MULTIPLICATIVO PROPORCIONALIDAD Lic. Prof. Augusto Burgos

El mundo cambia vertiginosamente y nuestra enseñanza necesita adecuarse a estos cambios. Lo que pudo ser central en un tiempo puede tornarse periférico o hasta superfluo en la enseñanza de hoy. Es más importante hacer que el alumno cargue su «caja de herramientas» con formas de razonar, de resolver problemas y de comunicación matemática, más que con recetas, reglas y definiciones que sólo ajustan a casos particulares, quitándole a la matemática su potencia universal. Los docentes que logran fundamentar sus prácticas con solvencia suelen ser respetados y apoyados por directivos, padres y alumnos.

Resolución de problemas 1 - Los chicos de una escuela están preparando una huerta en el patio de la escuela. No saben cuántas semillas necesitan para sembrar. En el vivero les dieron esta información: Para sembrar 8 surcos completos de cada una, necesitan. Espinaca20 gramos. Zanahoria40 gramos. Acelga36 gramos. Chauchas100 gramos. Zapallo88 gramos.

A partir de la información que les dieron, los chicos armaron esta tabla para calcular mejor cuánto necesitan en cada caso. Complétala. 8 surcos 16 surcos 4 surcos2 surcos10 surcos Espinaca20 g Zanahor ia 40 g Acelgas36 g Chaucha s 100 g Zapallo88 g

2 - Para preparar un flan para 7 personas, Jimena usa una receta para 4 personas, en la que los ingredientes son 8 huevos, 1/4 kg. de azúcar y 1/2 litro de leche. ¿Qué cantidades de cada ingrediente debe utilizar?

3 -Decidí si las siguientes afirmaciones son verdaderas: a)¼ de 120 representa su 25% b) 40/100 de 800 representa su 40% c) 1/5 de 60 es su 5% d) el 1 % de 240 es un décimo de esa cantidad e) 55/100 de 200 es menos que 100

4 - En un plano hecho a escala 1:200, una pileta está representada por un rectángulo de 4 cm x 6 cm. Si se quiere modificar el plano para que corresponda a una escala 1:100, ¿cuáles serían en ese plano las dimensiones de la pileta?

5 - ¿Cómo hacer para averiguar la cantidad de baldosas de un patio rectangular, sabiendo que tiene 30 baldosas de ancho y 45 baldosas de largo? ¿Qué sucede si se duplica el ancho y el largo de las baldosas?

6 - Tengo tres remeras y cuatro pantalones: ¿Cuántos equipos diferentes se pueden formar? Si duplicamos la cantidad de pantalones ¿cuántos equipos se pueden formar?

7- En uno de los gráficos, se representa una relación entre el tiempo que transcurre, medido en horas, y el espacio que recorre un tren, medido en kilómetros. En el otro, se representa la relación entre el tiempo que transcurre, medido en horas, y el espacio que recorre un auto, medido en kilómetros. TRENAUTO

A partir de la información que aparece en los gráficos, señalá con una cruz las frases que consideres correctas. a) El tren va más rápido que el auto. b) El auto, en 2 horas, recorre 100 kilómetros. c) El tren, en 2 horas, recorre 200 kilómetros. d) En cualquiera de los dos gráficos, si el tiempo es 0, la distancia que recorre cada uno también es 0. e) El gráfico que representa al tren es una relación de proporcionalidad directa.

SE ABRE LA DISCUSIÓN SOBRE LOS PROBLEMAS I AL VII: 1- ¿En qué se parecen y en qué se diferencian estos problemas entre sí? 2 -Comparen los procedimientos que usaron en cada problema con otros grupos. ¿Son los mismos?¿Cómo se relacionan entre si las diferentes formas de resolver? 3 - ¿Qué aportan las resoluciones de los problemas I y II a la resolución de los restantes problemas?

¿Son o no relaciones de proporcionalidad? Decidí cuáles de las siguientes situaciones podrían ser tratadas como una relación de proporcionalidad directa y cuáles no, y explicá tu respuesta en cada caso. a - Al año, un niño tiene 4 dientes. ¿Cuántos dientes tendrá a los 5 años? ¿Y a los 12? b - Un auto consume 10 litros de nafta para recorrer 120 kilómetros. ¿Cuántos litros necesita para recorrer 340 kilómetros? c - Tres albañiles tardan 8 horas en levantar una pared. ¿Cuánto tardarán 24 albañiles?

d - Al nacer, un bebé pesó 3 kilos 800 gramos. Al año, pesó 11 kilos. A los dos, años pesó 16kilos. ¿Cuánto pesará a los 10 años? ¿Y a los 20? e - Para preparar 1 kilogramo de pan, se utiliza litro de agua. ¿Cuántos litros se necesitan para preparar 3 kilos de pan? f - En una semana, hay 7 días. ¿Cuántos días hay en 52 semanas? g - Un cuadrado de 4 cm de lado tiene un perímetro de 16 cm. Si se duplicara la longitud de sus lados, ¿se duplicaría su perímetro? h - Un rectángulo de 5 cm x 8 cm tiene 40 cm2 de área. Si se duplicara la longitud de sus lados, ¿se duplicaría su área?

¡ GRACIAS ! Lic. Prof. Augusto Burgos