Aplicar la proporción en la resolución de problemas.

Presentación del tema: "Aplicar la proporción en la resolución de problemas."— Transcripción de la presentación:

1 Aplicar la proporción en la resolución de problemas.
La clase de hoy es Las proporciones ¿Cuál es el objetivo del tema de hoy? Aplicar la proporción en la resolución de problemas.

2 MAGNITUD UNIDAD MEDIR INSTRUMENTO DE MEDICIÓN
Magnitudes(Cantidad) Es la cualidad que tiene los objetos a ser medidos y comparados Ejemplos La longitud del lado un cuadrado. La capacidad de una botella de agua. El número de goles marcados en un partido. El número de goles marcados por el equipo A. MAGNITUD UNIDAD MEDIR INSTRUMENTO DE MEDICIÓN ¿Qué otros ejemplos podemos dar de magnitudes y unidad? Entre los ejemplos que podemos mencionar están Precio – dólares ($) Rapidez – km/h tiempo – hora edad – años

3 En un aula de séptimo, cada pelota es utilizada por cada cinco niños
¿Cuál es la relación entre estudiantes y pelotas? Hay 5 niños utilizando un balón Es decir de 5 es a 1 Esta plantilla se puede usar como archivo de inicio para presentar materiales educativos en un entorno de grupo. Secciones Para agregar secciones, haga clic con el botón secundario del mouse en una diapositiva. Las secciones pueden ayudarle a organizar las diapositivas o a facilitar la colaboración entre varios autores. Notas Use la sección Notas para las notas de entrega o para proporcionar detalles adicionales al público. Vea las notas en la vista Presentación durante la presentación. Tenga en cuenta el tamaño de la fuente (es importante para la accesibilidad, visibilidad, grabación en vídeo y producción en línea) Colores coordinados Preste especial atención a los gráficos, diagramas y cuadros de texto. Tenga en cuenta que los asistentes imprimirán en blanco y negro o escala de grises. Ejecute una prueba de impresión para asegurarse de que los colores son los correctos cuando se imprime en blanco y negro puros y escala de grises. Gráficos y tablas En breve: si es posible, use colores y estilos uniformes y que no distraigan. Etiquete todos los gráficos y tablas. La relación que establecemos entre dos magnitudes se denomina razón Formas para expresar una razón

4 Razón Es el cociente o la relación entre dos magnitudes(cantidades). Los términos de una razón se llaman: antecedente y consecuente. Ejemplo: Relacionar las dimensiones de un rectángulo de 5 y 10 centímetros mediante una razón Establecemos la relación ente sus dimensiones Se lee: 5 es a 10 No hay que confundir razón con fracción. Si   es una fracción, entonces a y b son números enteros con b≠0, mientras que en la razón   los números a y b pueden ser decimales.

5 Proporción Extremos Medios Se lee: a es a b como c es a d
Es una igualdad entre dos razones Se lee: a es a b como c es a d Los términos de un proporción se denominan extremos y medios Ejemplo: Extremos Medios

6 PROPIEDAD FUNDAMENTAL DE LAS PROPORCIONES
El producto de los extremos es igual al producto de los medios Recordar: a y d son los términos extremos; y b y c los términos medios Ejemplo: Aplique la propiedad de las proporciones en la siguiente proporción.

7 Ahora si son 7 pelotas más
En un aula de séptimo, cada  pelota es utilizada por cada cinco niños ¿Cuál es la relación entre estudiantes y pelotas? Hay 5 niños utilizando un balón Es decir de 5 es a 1 Esta plantilla se puede usar como archivo de inicio para presentar materiales educativos en un entorno de grupo. Secciones Para agregar secciones, haga clic con el botón secundario del mouse en una diapositiva. Las secciones pueden ayudarle a organizar las diapositivas o a facilitar la colaboración entre varios autores. Notas Use la sección Notas para las notas de entrega o para proporcionar detalles adicionales al público. Vea las notas en la vista Presentación durante la presentación. Tenga en cuenta el tamaño de la fuente (es importante para la accesibilidad, visibilidad, grabación en vídeo y producción en línea) Colores coordinados Preste especial atención a los gráficos, diagramas y cuadros de texto. Tenga en cuenta que los asistentes imprimirán en blanco y negro o escala de grises. Ejecute una prueba de impresión para asegurarse de que los colores son los correctos cuando se imprime en blanco y negro puros y escala de grises. Gráficos y tablas En breve: si es posible, use colores y estilos uniformes y que no distraigan. Etiquete todos los gráficos y tablas. Ahora si son 7 pelotas más

8 PROPORCIONALIDAD DIRECTA
Aumenta Cantidad de estudiantes 5 x Cantidad de pelotas 1 7 PROPORCIONALIDAD DIRECTA Aumenta 7 5 1 Ofrezca una breve descripción general de la presentación. Describa el enfoque principal de la presentación y por qué es importante. Introduzca cada uno de los principales temas. Si desea proporcionar al público una guía, puede repetir esta diapositiva de información general a lo largo de toda la presentación, resaltando el tema particular que va a discutir a continuación.

9 TIPOS DE PROPORCIONES Directa Inversa Compuesta Ejemplos Ejemplos
Ambas magnitudes aumentan Sus magnitudes son inversas, mientras una aumenta la otra disminuye Ejemplos Ejemplos El precio y las piezas de pan Cantidad de obreros y tiempo de ejecución de una obra Trabajo realizado y salario Cantidad de llaves de agua y tiempo de llenado de una piscina

10 1.- Indica si hay proporcionalidad directa, inversa o si no hay ninguna proporcionalidad:
a) Cantidad de personas que viajan en un autobús y dinero recaudado. b) Cantidad de refrescos que caben en una caja y diámetro de las botellas. c) Número de litros que escapan por segundo en el desagüe de una piscina y diámetro del desagüe. d) Velocidad media de un ciclista y distancia recorrida. e) Número de vueltas que da una rueda para recorrer una distancia y diámetro de la rueda. f) Número de comensales para zamparse una tarta y cantidad que corresponde a cada uno. g) Tiempo que tarda un balón en caer al suelo y altura desde la que se lanza. h) Número de horas que está encendida una bombilla y gasto que ocasiona. i) Número de peldaños de una escalera móvil de altura fija y separación entre ellos. j) Número de peldaños de una escalera de altura fija y anchura de ellos. k) Número de goles marcados por un equipo y partidos ganados.

11 2.- ¿En qué casos de los siguientes las magnitudes son directa o inversamente proporcionales. Justificar respuesta. a) Velocidad de un coche y tiempo empleado en hacer un recorrido. b) Peso de carne y precio a pagar por ella. c) Espacio recorrido por un coche y tiempo empleado en recorrerlo. d) Número de pintores y tiempo empleado en pintar una valla. e) Número de desagües de un depósito y tiempo empleado en vaciarlo.

12 3.- Di si los pares de magnitudes siguientes son directa o inversamente proporcionales.
a.- El tiempo de funcionamiento de una máquina y la cantidad de electricidad que consume. b.- En las taquillas de un estadio deportivo, el número de ventanillas abiertas y el tiempo de espera en la cola. c.- Las llamadas telefónicas que se han efectuado y su importe. d.- La velocidad del procesador de un ordenador y el tiempo que tarda en procesar la información.

13 1. - Por 5 días trabajados Juan ha ganado 390 dólares
1.- Por 5 días trabajados Juan ha ganado 390 dólares. ¿Cuánto ganará por 18 días? MAGNITUDES PROCESOS DE SOLUCION TIPO DE PROPORCION RESPUESTA

14 2. - Una máquina embotelladora llena 240 botellas en 20 minutos
2.- Una máquina embotelladora llena 240 botellas en 20 minutos. ¿Cuántas botellas llenará en hora y media? MAGNITUDES PROCESOS DE SOLUCION TIPO DE PROPORCION RESPUESTA

15 3.- Una moto que va a 100 km/h necesita 20 minutos en recorrer la distancia entre dos pueblos. ¿Qué velocidad ha de llevar para hacer el recorrido en 16 minutos? MAGNITUDES PROCESOS DE SOLUCION TIPO DE PROPORCION RESPUESTA

16 4.- Un camión que carga 3 toneladas necesita 15 viajes para transportar cierta cantidad de arena. ¿Cuántos viajes necesitará para hacer transportar la misma arena un camión que carga 5 toneladas? MAGNITUDES PROCESOS DE SOLUCION TIPO DE PROPORCION RESPUESTA

17 5.- Un ganadero tiene 20 vacas y pienso para alimentarlas durante 30 días. ¿Cuánto tiempo le durará el pienso si se mueren 5 vacas? MAGNITUDES PROCESOS DE SOLUCION TIPO DE PROPORCION RESPUESTA

18 6.- Si 46 papeleras cuestan 368 dólares, ¿cuánto cuesta cada papelera?
MAGNITUDES PROCESOS DE SOLUCION TIPO DE PROPORCION RESPUESTA

19 7. - Un coche ha dado 60 vueltas a un circuito en 105 minutos
7.- Un coche ha dado 60 vueltas a un circuito en 105 minutos. Calcula el tiempo que tardará en recorrer en el mismo circuito 40 vueltas. MAGNITUDES PROCESOS DE SOLUCION TIPO DE PROPORCION RESPUESTA

20 8.- Si 12 bolas de acero iguales tienen un peso de gramos, ¿Cuánto pesaran 50 bolas iguales a las anteriores? MAGNITUDES PROCESOS DE SOLUCION TIPO DE PROPORCION RESPUESTA Ésta es otra opción para una diapositiva Información general que usa transiciones.

21 9.- Un edificio es construido por una cuadrilla de 15 albañiles en 200 días. ¿Cuántos albañiles tendré que añadir a la cuadrilla para poder terminar el trabajo en 150 días? MAGNITUDES PROCESOS DE SOLUCION TIPO DE PROPORCION RESPUESTA

22 10.- Si por una prenda de ropa que costaba 80 dólares he pagado 60 dólares, ¿Qué porcentaje de descuento me han hecho? MAGNITUDES PROCESOS DE SOLUCION TIPO DE PROPORCION RESPUESTA