INSTITUCION EDUCATIVA LAS FLORES POTENCIACIÓN GRADO SEXTO LIC. RAÚL EMIRO PINO S. http://pinomat.jimdo.com/ CODAZZI-CESAR

El inventor del ajedrez, le presento su novedosa creación al rey de Dirham, en la india, este quedo tan fascinado por el juego que le ofreció cualquier cosa que el deseara como recompensa. Ante este ofrecimiento el ingenioso inventor le propuso al rey que le diera simplemente, un grano de trigo por el primer casillero del tablero, dos por el segundo, cuatro por el tercero, ocho por el cuarto y así sucesivamente duplicando la cantidad del casillero anterior hasta llegar al ultimo. El rey se extraño por la modesta petición del súbdito y mando a que se cumpliera su petición. Horas mas tarde llego el encargado de los graneros afligido diciendo que no se podía cumplir con la petición del inventor... - ¿Adivinas que paso? El encargado le explico a el rey, y le dijo que no había suficiente trigo en los graneros del reino, ni siquiera en los de todo el mundo! El rey quedo atónito y no lo pudo creer http://pinomat.jimdo.com/

POTENCIACION DE LOS NÚMEROS NATURALES Si n es un numero natural diferente de 0 y a es cualquier número natural, entonces n a a x a x a x a x a x … x a = n veces http://pinomat.jimdo.com/

Los términos de la potenciación son: BASE: número que se multiplica por si mismo tantas veces como lo indique el exponente. EXPONENTE: número de veces que se multiplica el número por sí mismo. POTENCIA: resultado de multiplicar el número por sí mismo. http://pinomat.jimdo.com/

Exponente a n = b Base Potencia http://pinomat.jimdo.com/

1). Escribir en forma abreviada y calcular el resultado de: Ejemplo: 1). Escribir en forma abreviada y calcular el resultado de: 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 5 2 = 32 3 b. 4 x 4 x 4 = 4 = 64 2 c. 8 x 8 = 8 = 64 http://pinomat.jimdo.com/

2. Escribir como producto de factores iguales y resuelve: 3 a. 3 = 3 x 3 x 3 = 27 4 b. 2 = 2 x 2 x 2 x 2 = 16 10 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 = c. 1 = 1 http://pinomat.jimdo.com/

3. En una granja de conejos existen 5 conejas que tienen 5 crías hembras cada una. Después de dos meses, estas crías tienen a su vez 5 crías cada una ¿cuántos conejos hay después de dos meses? http://pinomat.jimdo.com/

a. ¿cuántos antepasados de hace 5 generaciones tiene una persona? 4. si cada persona tuvo dos padres, 4 abuelos, 8 bisabuelos, etc, tiene dos antepasados de una generación antes, 4 de hace dos generaciones, 8 de hace tres generaciones, 16 de hace 4 y así sucesivamente. a. ¿cuántos antepasados de hace 5 generaciones tiene una persona? b. ¿Cuántos antepasados de hace 10 generaciones tiene una persona? http://pinomat.jimdo.com/

PROPIEDADES DE LA POTENCIACIÓN   Al multiplicar potencias que tienen la misma base, el resultado es otra potencia con la misma base y su exponente es la suma de los exponentes. Es decir: POTENCIAS DE IGUAL BASE: http://pinomat.jimdo.com/

a a . a = + n n m m http://pinomat.jimdo.com/

Ejemplo : (3 x 3) X (3 x 3 x 3) a. 3 x 3 = = 3 x 3 x 3 x 3 x 3 = 3 2 3 (3 x 3) X (3 x 3 x 3) a. 3 x 3 = = 3 x 3 x 3 x 3 x 3 5 = 3 Ó también 2 3 2 + 3 5 3 x 3 = 3 = 3 http://pinomat.jimdo.com/

3 4 4 3+4+4 11 a.5 x 5 x 5 = 5 = 5 5+2+1 8 5 2 b.7 x 7 x 7 = 7 = 7 7+2 7 2 9 c. m x m = m = m http://pinomat.jimdo.com/

COCIENTE DE POTENCIAS DE IGUAL BASE: Al dividir potencias de igual base, el resultado es otra potencia con la misma base y su exponente es la diferencia de los exponentes, es decir: http://pinomat.jimdo.com/

a a ÷ a = – n n m m http://pinomat.jimdo.com/

8-2 8 2 6 a.5 ÷ 5 = 5 = 5 5-4 5 4 7 b.7 ÷ 7 = = 7 4-1 4 3 c. m ÷ m = m = m http://pinomat.jimdo.com/

POTENCIA DE UNA POTENCIA: La potencia de una potencia es otra potencia que tiene la misma base y como exponente, el producto de los exponentes, es decir: http://pinomat.jimdo.com/

a (a ) = n n m m x http://pinomat.jimdo.com/

Ejemplo: a. ( 3 ) = 3 = 3 b. ( 5 ) = 5 = 5 c. ( 8 ) = 8 = 8 3 2 3 . 2 3 2 3 . 2 6 a. ( 3 ) = 3 = 3 4 3 4 . 3 12 b. ( 5 ) = 5 = 5 5 2 5 . 2 10 c. ( 8 ) = 8 = 8 http://pinomat.jimdo.com/

POTENCIA DE UN PRODUCTO: Un producto elevado a una potencia tiene como resultado el producto de las potencias; cada una se obtiene de elevar cada factor al exponente dado, es decir: http://pinomat.jimdo.com/

n a x b n n (a x b) = http://pinomat.jimdo.com/

Ejemplo: a. ( 3 x 5) = 3 x 5 b. ( 5 x 7 ) = 5 x 7 2 2 2 4 4 4 2 2 2 a. ( 3 x 5) = 3 x 5 4 4 4 b. ( 5 x 7 ) = 5 x 7 http://pinomat.jimdo.com/

* Todo número elevado a la cero potencia es igual 1 1 a. 8 = 1 b. 6 = 1 c. m = http://pinomat.jimdo.com/