Una ecuación diferencial es una ecuación que involucra una función desconocida y sus derivadas.

Presentación del tema: "Una ecuación diferencial es una ecuación que involucra una función desconocida y sus derivadas."— Transcripción de la presentación:

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2 Una ecuación diferencial es una ecuación que involucra una función desconocida y sus derivadas

3 Una ecuación diferencial es ordinaria si la función desconocida depende de solo una variable

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5 Una ecuación diferencial es parcial si la función desconocida depende de varias variables

6 El orden de una ecuación diferencial es el orden de la mayor derivada que aparezca en ella

7 Una solución de una ecuación diferencial en la función desconocida f(x) y en la variable independiente x en el intervalo I, es una función f(x) que satisface la ecuación diferencial idénticamente para toda x en I Ya veremos más adelante más ejemplos

8 Una solución de una ecuación diferencial en la función desconocida f(x) y en la variable independiente x en el intervalo I, es una función f(x) que satisface la ecuación diferencial idénticamente para toda x en I Una solución particular es cualquier solución. La solución general es el conjunto de todas las soluciones.

9 Una solución particular es cualquier solución. La solución general es el conjunto de todas las soluciones.

10 Una solución particular es cualquier solución. La solución general es el conjunto de todas las soluciones.

11 Una solución particular es cualquier solución. La solución general es el conjunto de todas las soluciones.

12 Una solución particular es cualquier solución. La solución general es el conjunto de todas las soluciones.

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15 Una solución particular es cualquier solución. La solución general es el conjunto de todas las soluciones.

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18 Condiciones iniciales y condiciones de frontera Primer orden Ecuaciones separables Ecuaciones que se reducen a separables Ecuaciones exactas Ecuaciones lineales

19 Una ecuación diferencial con condiciones subsidiarias en la función desconocida y sus derivadas, todas ellas dadas para el mismo valor de la variable independiente, constituye un problema de condiciones iniciales (initial- value problem). Las condiciones subsidiarias son las condiciones iniciales.

20 Una ecuación diferencial con condiciones subsidiarias en la función desconocida y sus derivadas, todas ellas dadas para el mismo valor de la variable independiente, constituye un problema de condiciones iniciales (initial-value problem). Las condiciones subsidiarias son las condiciones iniciales.

21 Una ecuación diferencial con condiciones subsidiarias en la función desconocida y sus derivadas, todas ellas dadas para el mismo valor de la variable independiente, constituye un problema de condiciones iniciales (initial-value problem). Las condiciones subsidiarias son las condiciones iniciales.

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25 Una ecuación diferencial con condiciones subsidiarias en la función desconocida y sus derivadas, todas ellas dadas para el mismo valor de la variable independiente, constituye un problema de condiciones iniciales (initial-value problem). Las condiciones subsidiarias son las condiciones iniciales. Si las condiciones subsidiarias se dan para más de un valor de la variable independiente, el problema se llama de valores a la frontera (boundary-value problem) y las condiciones se llaman de frontera (boundary conditions).

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