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Métodos Matemáticos I
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Ecuaciones diferenciales
Ecuaciones diferenciales de primer orden Teoría básica y métodos de solución. Breviario de aplicaciones físicas. Ecuaciones diferenciales de segundo orden Ecuaciones homogéneas de coeficientes constantes. Ecuación de Euler-Cauchy. Ecuaciones heterogénea y métodos de solución. Coeficientes indeterminados y variación de parámetros. Solución en series de potencias. Ecuaciones diferenciales de Bessel, Legendre, Hermite y Laguerre Solución usando transformada de Fourier. Funciones especiales: gamma y error. Introducción a las ecuaciones en derivadas parciales Ecuaciones lineales y separación de variables. Problemas de condición de frontera, valores propios y funciones propias. Ecuaciones especiales: de difusión, de onda y de Laplace. Solución en series de Fourier.
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Ecuaciones diferenciales
II. Ecuaciones diferenciales de segundo orden Ecuaciones homogéneas de coeficientes constantes. Ecuación de Euler-Cauchy. Ecuaciones heterogénea y métodos de solución. Coeficientes indeterminados y variación de parámetros. Solución en series de potencias. Ecuaciones diferenciales de Bessel, Legendre, Hermite y Laguerre Solución usando transformada de Fourier. Funciones especiales: gamma y error.
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Ecuaciones lineales con coeficientes NO constantes, no homogéneas
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Variación de parámetros
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El método de variación de parámetros para encontrar una solución particular
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El método de variación de parámetros para encontrar una solución particular
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El método de variación de parámetros para encontrar una solución particular
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El método de variación de parámetros para encontrar una solución particular
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El método de variación de parámetros para encontrar una solución particular
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El método de variación de parámetros para encontrar una solución particular
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El método de variación de parámetros para encontrar una solución particular
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El método de variación de parámetros para encontrar una solución particular
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El método de variación de parámetros para encontrar una solución particular
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El método de variación de parámetros para encontrar una solución particular
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El método de variación de parámetros para encontrar una solución particular
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El método de variación de parámetros para encontrar una solución particular
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El método de variación de parámetros para encontrar una solución particular
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El método de variación de parámetros para encontrar una solución particular
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El método de variación de parámetros para encontrar una solución particular
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El método de variación de parámetros para encontrar una solución particular
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El método de variación de parámetros para encontrar una solución particular
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El método de variación de parámetros para encontrar una solución particular
Ejemplo 1
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El método de variación de parámetros para encontrar una solución particular
Ejemplo 2
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Aquí debe ser 2, porque la ecuación debe estar en la forma canónica
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Ecuación diferencial lineal no homogénea
Resolver la ecuación homogénea asociada Encontrar una solución particular
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Ecuación diferencial lineal homogénea
Coeficientes constantes Ecuación característica Coeficientes variables Reducción del orden por la forma Ecuación del tipo Euler Inspiración Reducción del orden por conocer una solución Solución mediante series de potencias
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Encontrar una solución particular de la ecuación no homogénea
Coeficientes constantes Coeficientes indeterminados Variación de parámetros Coeficientes variables
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Ecuaciones diferenciales parciales
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Ecuaciones diferenciales
Una ecuación diferencial es una ecuación que involucra una función desconocida y sus derivadas
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Ecuaciones diferenciales ordinarias
Una ecuación diferencial es ordinaria si la función desconocida depende de sólo una variable
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Ecuaciones diferenciales ordinarias
Una ecuación diferencial es ordinaria si la función desconocida depende de sólo una variable
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Ecuaciones diferenciales parciales
Una ecuación diferencial es parcial si la función desconocida depende de varias variables
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El orden de una ecuacion diferencial
El orden de una ecuación diferencial es el orden de la mayor derivada que aparezca en ella
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Ecuaciones diferenciales parciales
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Ecuaciones diferenciales parciales lineales
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Ecuaciones diferenciales parciales lineales
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Ecuaciones diferenciales parciales lineales
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Ecuaciones diferenciales parciales lineales. Ejemplos
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Ecuaciones diferenciales parciales lineales. Ejemplos
88
Solución de ecuaciones diferenciales parciales
89
Solución de ecuaciones diferenciales parciales
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Ecuaciones diferenciales parciales. Solución general
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Ecuaciones diferenciales parciales Solución general. Ejemplo
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Ejercicio
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La ecuación de difusión o de propagación del calor
95
La ecuación de difusión o de propagación del calor
96
Clasificación de las ecuaciones lineales en dos variables
97
Clasificación de las cónicas
98
La ecuación de difusión o de propagación del calor
99
Problema homogéneo con condiciones a la frontera e iniciales
Problema homogéneo con condiciones a la frontera e iniciales. La ecuación del calor
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La ecuación del calor
101
La ecuación del calor
102
La ecuación del calor
103
La ecuación espacial
104
La ecuación espacial
105
La ecuación espacial
106
La ecuación espacial
107
La ecuación espacial
108
La ecuación espacial
109
La ecuación espacial
110
La ecuación espacial
111
La ecuación espacial
112
La ecuación espacial
113
La ecuación espacial
114
La ecuación espacial
115
Representación matricial de un operador
116
Representación matricial de un operador
117
La ecuación temporal
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La ecuación temporal
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La ecuación temporal
120
La ecuación temporal
121
La ecuación del calor Comportamiento de los modos
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Problema homogéneo con condiciones a la frontera e iniciales
Problema homogéneo con condiciones a la frontera e iniciales. La ecuación del calor
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Problema homogéneo con condiciones a la frontera e iniciales
Problema homogéneo con condiciones a la frontera e iniciales. La ecuación del calor
124
Problema homogéneo con condiciones a la frontera e iniciales
Problema homogéneo con condiciones a la frontera e iniciales. La ecuación del calor
125
La ecuación del calor ?
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La ecuación del calor ¡Ahora sí se puede!
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La ecuación del calor
128
La ecuación del calor
129
La ecuación del calor
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Problema homogéneo con condiciones a la frontera e iniciales
Problema homogéneo con condiciones a la frontera e iniciales. La ecuación del calor
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Problema homogéneo con condiciones a la frontera e iniciales
Problema homogéneo con condiciones a la frontera e iniciales. La ecuación del calor
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Problema homogéneo con condiciones a la frontera e iniciales
Problema homogéneo con condiciones a la frontera e iniciales. La ecuación del calor Animación
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Problema homogéneo con condiciones a la frontera e iniciales
Problema homogéneo con condiciones a la frontera e iniciales. La ecuación del calor
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Problema homogéneo con condiciones a la frontera e iniciales
Problema homogéneo con condiciones a la frontera e iniciales. La ecuación del calor
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Problema homogéneo con condiciones a la frontera e iniciales
Problema homogéneo con condiciones a la frontera e iniciales. La ecuación del calor Animación
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La ecuación del calor
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