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Ecuaciones diferenciales de primer orden Solución de Ecuaciones Diferenciales.

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Presentación del tema: "Ecuaciones diferenciales de primer orden Solución de Ecuaciones Diferenciales."— Transcripción de la presentación:

1 Ecuaciones diferenciales de primer orden Solución de Ecuaciones Diferenciales

2 Ecuaciones diferenciales de primer orden  Existen varios métodos de solución como por ejemplo:  Variables Separables.  Ecuaciones Homogéneas.  Ecuaciones Exactas.  Ecuaciones Lineales.

3 Ecuaciones diferenciales de primer orden La EDO de 1° orden debe expresarse de la siguiente forma:

4 Ecuaciones diferenciales de primer orden 1. Multiplicar la ED por dx 2. Separar los términos de cada variable ; sea f(y) = 1/p(y) 3. Integrar ambos términos

5 Ecuaciones diferenciales de primer orden En la última expresión tenemos: El valor “ c “ que no es mas que una constante de integración proveniente del proceso de integración. CONVENIO: Para resolver ejercicios tomar en cuenta :  C1 + C2 =C  C1 – C2 =C  C1. C2 = C  C1/ C2 = C  k. C = C  Ln C = C  e C = C

6 Ecuaciones diferenciales de primer orden  Separando variables:  Integrando:  La solución:

7 Ecuaciones diferenciales de primer orden Se dividen ambos miembros de la ED entre:, y la nueva ecuación se puede escribir de la siguiente manera: integrando Aplicando e para despejar el valor de y se tiene: Se anulan el ln y e quedando:

8 Ecuaciones diferenciales de primer orden Ejercicios : Son separables?? (1) (2) (3)

9 Ecuaciones diferenciales de primer orden Resuelva por separación de variables: (1) Sol. gral. (2) (3) (4) Sol. gral.

10 Ecuaciones diferenciales de primer orden Resuelva por separación de variables: (5) (6) Sol. gral.

11 Ecuaciones diferenciales de primer orden Resuelva:

12 Ecuaciones diferenciales de primer orden Con y(-1)=1


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