Estadística Computacional 0. Introducción

Presentación del tema: "Estadística Computacional 0. Introducción"— Transcripción de la presentación:

1 Estadística Computacional 0. Introducción
Ricardo Ñanculef Alegría Universidad Técnica Federico Santa María

2 Porqué Estadística?

3 Porqué Estadística? Cómo interpretamos esta estadística??
(a) ¿Qué significa prevalencia? (b) ¿Cuál es la muestra? (c) ¿Cuál es el crecimiento natural de la población en Chile?

4 Porqué Estadística? Evolución del Consumo de Marihuana según estudio del CONACE

5 Porqué Estadística? Tendencia de la Percepción de Riesgo en el consumo habitual de Marihuana y Cocaína según estudio del CONACE

6 Porqué Estadística?

7 Porqué Estadística? Relación causa-efecto: estrés → aumento de la muerte fetal Cómo se valida una conclusión de esta naturaleza? Se han descartado otras variables? Cigarrillo? Edad? Qué tan significativo es el contraste de la dos muestras?

8 Hagamos un experimento casero …
Simulemos 100 pacientes: 37 casos de muerte fetal y 63 casos de ausencia de muerte fetal (36.5% muerte fetal marginal) Seleccionamos aleatoriamente un grupo de tamaño 33 y otro de tamaño 67 (33% estrés observado) Diferencias en las tasas de muerte fetal Grupo Grupo 2 Selección aleatoria 1: % % Selección aleatoria 2: % % Selección aleatoria 3: % % Selección aleatoria 4: % % Selección aleatoria 5: % %

9 Resultados del experimento casero …
Grupo Grupo 2 Selección aleatoria 1: % % Selección aleatoria 2: % % Selección aleatoria 3: % % Selección aleatoria 4: % % Selección aleatoria 5: % % Puede ser aleatoria la diferencia observada por los científicos daneses? Independiente de la respuesta, Cuidado con la significancia de las diferencias: una diferencia del 7% es perfectamente aleatoria!!

10 Estadística: Fundamental para comprender mucha de la información que recibimos a diario y comunicar información de manera efectiva

11 Estadística: El 99% de las decisiones que se toman en el mundo dependen las conclusiones que se puedan obtener de una muestra

12 Estadística: Aceptar una innovación en un escenario con incertidumbre en un pasa por conseguir un argumento estadístico que soporte su conveniencia

13 Qué es la Estadística? wikipedia.org:
La estadística es una rama de la matemática que se refiere a la recolección, estudio e interpretación de los datos obtenidos en un estudio. Es aplicable a una amplia variedad de disciplinas, desde la física hasta las ciencias sociales (…) y usada en la toma de decisiones en áreas de negocios e instituciones gubernamentales.

14 Estadística: Conjunto de herramientas para tomar y analizar datos de manera de obtener información acerca de un fenómeno sobre el que existe incertidumbre

15 Qué es la Estadística? Dos conceptos fundamentales: muestra y población
Población o Población Objetivo: conjunto de elementos sobre los que queremos hacer afirmaciones Muestra: subconjunto de la población que se extrae para ser estudiado

16 Qué es la Estadística? Dos conceptos fundamentales: muestra y población
Población Muestral o Marco Muestral: conjunto de elementos de la población suceptible de ser muestreada. Ejemplo:

17 Qué es la Estadística? Dos conceptos fundamentales: muestra y población
Población Objetivo? Marco Muestral? Muestra?

18 Estadística: Set de herramientas para análisis (?) de datos.
Estadística Descriptiva: métodos de recolección, descripción, visualización y resumen de datos. Explicar qué ocurre la muestra. Estadística Inferencial: formulación de modelos explicativos o prospectivos. Generalizar hacia la población muestral. Proyectar una variable en el tiempo. Validez de las generalizaciones y proyecciones.

19 Estadística Descriptiva ¿Cómo recolectar los datos?

20 Estadística Descriptiva ¿Cómo recolectar los datos?

21 Estadística Descriptiva ¿Cómo organizar y presentar los datos?

22 Estadística Descriptiva ¿Cómo resumir los datos?
Las variables son variables: cómo dar cuenta de ellas de manera compacta niveles medios tendencias variabilidad rangos

23 La Estadística Descriptiva se ocupa de cómo recolectar datos y presentarlos de manera informativa

24 Inferencia Estadística ¿Cómo generalizar desde los datos?
Formulando modelos de cómo las variables cambian, que den cuenta de su aleatoriedad o incertidumbre Ejemplo: Distribución de Poisson: Poi(λ)

25 Inferencia Estadística Naturaleza de un Modelo
Marcos conceptuales que ayudan a entender un fenómeno representándolo de manera simplificada Exactitud o validez de un modelo Más que verdadero útil

26 Inferencia Estadística ¿Cómo generalizar desde los datos?
Los modelos estadísticos nos ayudan a ordenar fenómenos que parecen no tener orden o causa clara Nos ayudan a modelar la incertidumbre inherente a la mayoría de los sistemas complejos: grandes grupos de personas, sistemas financieros, la biosfera, el macro mundo como emergencia del mundo atómico Por lo tanto nos ayudan a decidir bajo un escenario de incertidumbre

27 Inferencia Estadística ¿Cómo generalizar desde los datos?
Un Modelo Estadístico Simple: Sea X la distancia (m) a la que se acerca el mar de una línea de referencia segura. Medimos X en varias oportunidades: S = {15, 12, 10, 10, 12, 8, 10, 4, 4, 2, 3, 4, 10, 10, 12, 15, 14, 12, 12, 1, -0.5, 0.5,12, 10, 8, 5, 5, 1} *Olas en la costa de Donostia (San Sebastián), en el País Vasco.

28 Inferencia Estadística ¿Cómo generalizar desde los datos?
Un Modelo Estadístico Simple: Sea X la distancia (m) a la que se acerca el mar de una línea de referencia segura 1. X < 0.1m el 1% del tiempo < X < 2m el 5% del tiempo 3. 2 < X < 4m el 30% del tiempo 4. X > 4 el 64% del tiempo * Nilómetro

29 Inferencia Estadística ¿Cómo generalizar desde los datos?
Modelo Estadístico de Servicio Sea T el tiempo que pasa entre que dos votantes son atendidos. Notamos que en 1 hora votan más o menos 20 personas y que T > T0 = 1 minuto Probabilidad de T = t *Elecciones 2006 en Venezuela

30 Inferencia Estadística ¿Cómo generalizar desde los datos?
Formulando modelos Formulando hipótesis acerca de la población y contrastando su validez ¿Cuál es la Hipótesis? ¿Cómo la escribimos?

31 Inferencia Estadística
Si X mide la comprensión lectora en la población de niños que ven (T) mucha televisión (1) versus una cantidad moderada (2) (Hipótesis A) X1 < X2 (Hipótesis B) X1 ≠ X2 (Hipótesis C) X = 10 – alpha*T

32 Estadística Análisis de Hipótesis y Modelos
Cuál es la validez de los modelos e hipótesis más allá de las muestras sobre las que podemos medir Consistencia muestral ≠ validez poblacional Significancia de las hipótesis o modelos Es foco de la estadística dar cuenta de las simplificaciones inherentes a los modelos? Sí y no: sensibilidad a los modelos estadísticos

33 La Estadística Inferecial construye modelos e hipótesis que expliquen la variabilidad inherente a las observaciones

34 Estadística: Perspectiva Histórica
del latín statisticum collegium ("consejo de Estado"), de su derivado italiano statista ("político") ó del alemán staat (“gobierno”). Presente en todas las sociedades organizadas como herramienta administrativa (estudios demográficos, de renta, de productividad, de potencia bélica) Nace con los censos de población y bienes

35 Estadística: Perspectiva Histórica
Censo del Pueblo de Israel 1300 AC. ~

36 Estadística: Perspectiva Histórica
Censo del Pueblo de Israel 1300 AC. ~

37 Estadística: Perspectiva Histórica
Siglo XIX: nace la estadística matemática

38 Estadística: Perspectiva Histórica
Fines del Siglo XX: Análisis Inteligente de Datos Volúmenes gigantescos de datos, sin precedentes: observatorios, proyecto genoma, la web. Análisis manual?: Estadística automatizada Búsqueda de patrones en gigantescos volúmenes de datos: modelos estadísticos más algoritmos informáticos

39 Fobia a la Estadística?

40 Fobia a la Estadística?

41 Propósito número 1 de este curso: No más fobia a la estadística!

42 Propósito número 1 de este curso: No más fobia a la estadística!
La estadística es muy sencilla si se aprenden bien los conceptos base. No se pide mucho: Atención en clases. Estudio en casa: unas hrs. A la semana bastan! lr a la Ayudantía.

43 Forma de Evaluación 2 certámenes (60%) 1 nota de controles (15%)
1 nota de laboratorio (25%) se exige aprobación 1 exámen (eximición con 65)