EL CAOS Y LA COMPLEJIDAD

Presentación del tema: "EL CAOS Y LA COMPLEJIDAD"— Transcripción de la presentación:

1 EL CAOS Y LA COMPLEJIDAD
Ing. Eduardo Fernández, MBA.

2 “Dios no juega a los dados” – Albert Einstein
¿Es factible aplicar la noción físico-matemática de “caos” a los procesos sociales y culturales? Un modelo pretende describir la realidad del mundo. Un paradigma no pretende eso, sino que su finalidad es organizar aquello que puede decirse del mundo. El conocimiento proviene de la filosofía o de la experiencia. El dato sin teoría no sirve. La actitud del analista influye el resultado. Somos organismos detectores de estructuras. Percibimos estructuras y sistemas. Las estructuras se forman a partir del caos.

3 “Dios no juega a los dados” – Albert Einstein
Todas las ciencias pueden ser interpretadas desde la física y la matemática, hasta la filosofía. Tales de Mileto, René Descartes, Benedicto Spinoza, Bertrand Russell, Albert Einstein Un modelo pretende describir la realidad del mundo. Un paradigma no pretende eso, sino que su finalidad es organizar aquello que puede decirse del mundo. El conocimiento proviene de la filosofía o de la experiencia. El dato sin teoría no sirve. La actitud del analista influye el resultado. Somos organismos detectores de estructuras. Percibimos estructuras y sistemas. Las estructuras se forman a partir del caos.

4 “Dios no juega a los dados” – Albert Einstein
La ciencia elabora sus concepciones del mundo físico en función de paradigmas, es decir, a partir de estructuras conceptuales aptas para definir funciones y explicar evoluciones. Thomas Kuhn

5 Einstein: -Al principio, yo estudiaba matemática
Einstein: -Al principio, yo estudiaba matemática. Pero dejé y me dediqué a la física... Poincaré: -Ah... No sabía, ¿y por qué fue? Einstein: -Lo que pasaba era que si bien yo podía darme cuenta de cuáles afirmaciones eran verdaderas y cuáles eran falsas, lo que no podía hacer era decidir cuáles eran las importantes.... Poincaré: -Eso es muy interesante, porque yo me había dedicado a la física, pero me cambié al campo de la matemática... Einstein: -Ah sí... ¿Y por qué? Poincaré: -Porque si bien yo podía decidir cuáles de las afirmaciones eran importantes y separarlas de las triviales… ¡mi problema era que nunca podía diferenciar las que eran ciertas!

6 Complejidad/Simplicidad Realidad Modelos Reduccionismo Sistemas
“Dios no juega a los dados” – Albert Einstein Realidad Modelos Reduccionismo Sistemas Complejidad/Simplicidad Realidad Modelos Reduccionismo Sistemas Realidad Modelos Reduccionismo Realidad Realidad Modelos Si como dice Hegel, la apariencia y lo esencial fueran lo mismo, la ciencia seguiría existiendo aún así y brindando sus servicios de predicción futura. Lo que sucedería en ese caso, es que el grado de exactitud sería total, tal como sucede con las ciencias "artificiales" creadas por el hombre, como por ejemplo las matemáticas en la que no hay misterios y los modelos son perfectos e idénticos a la realidad.

7 El 2º Principio de la Termodinámica
“Dios no juega a los dados” – Albert Einstein Determinismo El 2º Principio de la Termodinámica Principio de Incertidumbre de Heisenberg A principios del siglo XX se formularon dos teorías revolucionarias, la teoría de la relatividad, de Albert Einstein y la mecánica cuántica. En el marco de la teoría cuántica, W. Heisenberg enunció, en 1927, el principio de incertidumbre, en virtud del cual toda magnitud física medible está sometida a fluctuaciones aleatorias, y la característica esencial de dichas fluctuaciones es que no son consecuencia de limitaciones humanas, sino que son inherentes a la naturaleza de los fenómenos físicos en la escala atómica.

8 Teoría General de los Sistemas Von Bertalanffy
“Dios no juega a los dados” – Albert Einstein Sistema Teoría General de los Sistemas Von Bertalanffy Un conjunto de elementos que funcionan de forma interrelacionada “…conjunto de entidades caracterizadas por atributos que tienen relaciones entre sí; localizadas en un cierto ambiente y de acuerdo con un determinado objetivo…” Así pues, un sistema complejo, posee más información que la que da cada parte independientemente. Para describir un sistema complejo hace falta no solo conocer el funcionamiento de las partes sino conocer como se relacionan entre sí. Características de los sistemas complejos El todo es más que la suma de las partes: esta es la llamada concepción holística. La información contenida en el sistema en conjunto es superior a la suma de la información de cada parte analizada individualmente. Comportamiento difícilmente predecible: Debido a la enorme complejidad de estos sistemas la propiedad fundamental que los caracteriza es que poseen un comportamiento impredecible. Sólo somos capaces de prever su evolución futura hasta ciertos límites, siempre suponiendo un margen de error muy creciente con el tiempo. Para realizar predicciones más o menos precisas de un sistema complejo frecuentemente se usan métodos matemáticos como la estadística, la probabilidad o las aproximaciones numéricas como los números aleatorios. En este último método se generan series pseudoaleatorias con un ordenador y se supone que son complejas, intrincadas e impredecibles, como algunos hechos de las sociedades humanas. Esta aplicación de la teoría del caos a los imprecisos movimientos por influencias externas o internas en los sistemas dinámicos, contempla las conductas caóticas como mensurables, deterministas y predecibles. Emergencia de un sistema: este concepto es el que relaciona el todo con las partes. Se llama complejidad emergente cuando el comportamiento colectivo de un conjunto de elementos da como resultado de sus interacciones un sistema complejo. Este era el caso de la Tierra como se cita en los ejemplos anteriores. Por otro lado también existe la idea de simplicidad emergente. Esto es cuando a partir de una serie de sistemas complejos surge un sistema simple. El ejemplo más claro es el sistema solar que surge a partir de sistemas complejos como los planetas y el Sol. Como vemos, un mismo cuerpo se puede comportar de forma simple o compleja según la escala espacial y/o temporal que escojamos. Así la Tierra en el sistema solar puede aproximarse perfectamente al modelo de masa puntual.

9 “Dios no juega a los dados” – Albert Einstein
Sistemas Para entender un sistema es insuficiente comprender solo a sus elementos constitutivos. Los sistemas poseen una estructura (aspecto estático que manifiesta el orden); y un funcionalidad (aspecto dinámico que manifiesta el objetivo).

10 Sistema Complejo Sistema complicado Sistema lineal Sistema no lineal
“Dios no juega a los dados” – Albert Einstein Sistema Complejo Sistema complicado Sistema lineal Sistema no lineal Fuera del equilibrio: ello implica que tal sistema no puede automantenerse si no recibe un aporte constante de energía. Autoorganización: Todo sistema complejo emerge a partir de sus partes y fluctúa hasta quedar fuertemente estabilizado en un atractor. Esto lo logra con la aparición de toda una serie de retroalimentaciones (o realimentaciones) positivas y negativas que atenúan cualquier modificación provocada por un accidente externo. Se puede afirmar que el sistema reacciona ante agresiones externas que pretendan modificar su estructura. Tal capacidad sólo es posible mantenerla sin ayuda externa mediante un aporte constante de energía. Las interrelaciones están regidas por ecuaciones no-lineales: estas no dan como resultado vectores ni pueden superponerse unas con otras. Normalmente todas ellas pueden expresarse como una superposición de muchas ecuaciones lineales. Pero ahí reside justamente el problema. Solo se pueden tratar de forma aproximada cosa que lleva a la imposibilidad de predicción antes citada. Por otra parte tales ecuaciones suelen tener una fuerte dependencia con las condiciones iniciales del sistema lo que hace aún más difícil, si cabe, evaluar su comportamiento. Es un sistema abierto y disipativo: energía y materia fluyen a través suyo. Pues justamente un sistema complejo, en gran medida se puede considerar como una máquina de generar orden para lo cual necesita del aporte energético constante que ya hemos comentado. Es un sistema adaptativo: como ya se ha dicho antes el sistema autoorganizado es capaz de reaccionar a estímulos externos respondiendo así ante cualquier situación que amenace su estabilidad como sistema. Experimenta así, fluctuaciones. Esto tiene un límite, naturalmente. Se dice que el sistema se acomoda en un estado y que cuando es apartado de él tiende a hacer todos los esfuerzos posibles para regresar a la situación acomodada. Esto ocurre por ejemplo con el cuerpo humano que lucha constantemente para mantener una misma temperatura corporal, o las estrellas cuya estructura se acomoda para mantener siempre una luminosidad casi constante.

11 Modelos Carecen de existencia física,
“Dios no juega a los dados” – Albert Einstein Modelos Carecen de existencia física, Requieren ciertas suposiciones básicas, Representan adecuadamente la realidad. La adopción de una perspectiva adecuada del sistema ayuda a comprender el comportamiento y los sucesos posteriores y a definir que tipo de alimentaciones tiene el sistema. Cuando se modeliza se tienen en cuenta muchos factores como por ejemplo: procesos de acumulación de materiales, personas o equipos (en rigor de verdad en los cambios de escala es donde más se sufren las consecuencias de haber ignorado estos fenómenos, normalmente en las cantidades tales como ruidos, disipación de calor, volúmenes de stocks etc.) la obsolescencia y el envejecimiento las políticas y los procesos de toma de decisiones (entre estos debe considerarse muy especialmente los canales de información, los sistemas de recompensas, los valores personales, las tradiciones, las expectativas y las demoras temporales que conjuntamente determinan qué elementos tienen en cuenta los decisores, cómo reaccionan y con que rapidez lo hacen). Todos estos elementos forman la estructura de un sistema y esta estructura subyacente es la que determina el comportamiento de las personas y da lugar a los sucesos que observamos.

12 “Dios no juega a los dados” – Albert Einstein

13 MODELOS DE DECISION MODELOS ESTRATEGICOS
“Dios no juega a los dados” – Albert Einstein MODELOS DE DECISION Tácticos y de corto plazo. Generan márgenes y caja. MODELOS ESTRATEGICOS Integrales y de largo plazo. Generan crecimiento e implican supervivencia.

14 MODELOS ESTRUCTURALES
“Dios no juega a los dados” – Albert Einstein MODELOS SECTORIALES Enfatizan la diferenciación de los productos. MODELOS REGIONALES Enfatizan la orientación al mercado. MODELOS INTEGRADOS Enfatizan la integración vertical de la cadena productiva. MODELOS ESTRUCTURALES Enfatizan la globalización de la economía.

15 Sistemas de Retroalimentación
“Dios no juega a los dados” – Albert Einstein Sistemas de Retroalimentación Desde una visión sistémica, la empresa es un conjunto de sistemas con diversos circuitos de alimentación. Estos sistemas tienen distintos métodos de alimentar la información. Supongamos el personaje de la figura.

16 Sistemas de Retroalimentación
“Dios no juega a los dados” – Albert Einstein Sistemas de Retroalimentación Al verse agobiado por la presión de ambos lados, este hombre podría decidir tomar la siguiente acción.

17 Sistemas de Retroalimentación
“Dios no juega a los dados” – Albert Einstein Sistemas de Retroalimentación Parecería que esto genera un alivio definitivo. Pero, según sean las circunstancias, también podría ser tan sólo un alivio temporal en el caso de que el sistema fuera distinto de lo que parece cuando se lo mira desde una perspectiva más amplia. Antes de tomar una decisión sobre la manera en que se va a actuar es esencial fijarse cómo es el circuito de alimentación al modelo porque pueden pasar cosas como esta.

18 Sistemas de Retroalimentación
“Dios no juega a los dados” – Albert Einstein Sistemas de Retroalimentación Describir la estructura de un sistema puede ser una ardua labor, los diagramas de relaciones causales ofrecen un lenguaje visual accesible para hacerlo. Tomemos por ejemplo el modelo de "la alimentación" que relaciona el hambre con la cantidad de comida ingerida. Existe una relación causal entre estos dos conceptos (una variación en el nivel de hambre indica una variación proporcional en la cantidad de comida ingerida) Pero la relación causal que existe entre la cantidad de comida y el hambre varían en direcciones opuestas (a mayor comida ingerida menor hambre se ha de tener). En conjunto el sistema se autoequilibra contrarrestando el efecto inicial. Modelos equilibradores. El efecto actúa sobre la causa y disminuye el error. Causalidad Circular

19 Sistemas de Retroalimentación
“Dios no juega a los dados” – Albert Einstein Sistemas de Retroalimentación

20 Sistemas de Retroalimentación
“Dios no juega a los dados” – Albert Einstein Sistemas de Retroalimentación Tomemos ahora el ejemplo de "la dotación adecuada de personal para el departamento de ventas". Frente a una demanda de mayor personal en el departamento de ventas, la incorporación de más gente da lugar a un incremento en las ventas lo que se traduce en un incremento del presupuesto de marketing y por consiguiente en un aumento de la carga de trabajo con mayores requerimientos de personal. Modelo de retroalimentación positiva. Si no hay otros factores que influyan el comportamiento del modelo dará por resultado un incremento exponencial ilimitado.

21 Sistemas de Retroalimentación
“Dios no juega a los dados” – Albert Einstein Sistemas de Retroalimentación Tomemos por ejemplo el modelo de "la alimentación" que relaciona el hambre con la cantidad de comida ingerida. Existe una relación causal entre estos dos conceptos (una variación en el nivel de hambre indica una variación proporcional en la cantidad de comida ingerida) Pero la relación causal que existe entre la cantidad de comida y el hambre varían en direcciones opuestas (a mayor comida ingerida menor hambre se ha de tener). En conjunto el sistema se autoequilibra contrarrestando el efecto inicial. Modelos equilibradores.

22 Sistemas de Retroalimentación
“Dios no juega a los dados” – Albert Einstein Sistemas de Retroalimentación La complejidad de muchos sistemas tiene su origen en la existencia de un retraso entre el momento en que se toma una acción y el momento en que se observan las consecuencias (el ejemplo de la ducha) El feed-back negativo permite corregir las perturbaciones que actúan sobre el sistema y amenazan el equilibrio

23 Sistemas de Retroalimentación
“Dios no juega a los dados” – Albert Einstein Sistemas de Retroalimentación Lag time: es la demora en la relación causa-efecto. Los Sistemas Dinámicos (un grupo de subsistemas desarrollado por Wolsteneholme en 1990) Se define como: "un método riguroso para la descripción cualitativa, exploración y análisis de sistemas complejos en términos de sus procesos, información, límites organizacionales y estrategias, que facilita los modelos de simulación cuantitativa y el análisis para el diseño de una estructura sistémica de control". Modelos Cuantitativos "Sistemas Duros" Problemas técnicos y de funcionamiento. Permite cuantificar las consecuencias de las acciones tomadas. Los datos numéricos son mandatorios. Lo que importa es el resultado como efecto de causalidad.

24 Sistemas de Retroalimentación
“Dios no juega a los dados” – Albert Einstein Sistemas de Retroalimentación Modelos Dinámicos "Sistemas Blandos" Aplicados a problemas en donde interviene el factor humano con elementos difíciles de cuantificar. Maneja problemas con aspectos confusos, contradictorios, ambiguos, con conflictos de intereses, relaciones de poder, factores culturales y toda la gama de la psicología humana. Permiten manejar las causas profundas de los hechos Los datos numéricos se usan a los efectos indicativos y como ordenes de magnitud o marco de referencia. Señalan tendencias o cambios a través del tiempo. Lo que importa es la configuración del entretejido de las variables. Normalmente estos modelos incluyen un "cable a tierra" que flexibiliza las premisas ocultas y concreta en términos cuantitativos el "qué pasaría si" se eligiera otra alternativa.

25 Sistemas de Retroalimentación
“Dios no juega a los dados” – Albert Einstein Sistemas de Retroalimentación

26 Condiciones prospectivas
“Dios no juega a los dados” – Albert Einstein Condiciones prospectivas CERTEZA (P=1) DE RIESGO (P=1) INCERTIDUMBRE ( P)

27 CAOS No son procesos estocásticos, ni determinísticos.
“Dios no juega a los dados” – Albert Einstein CAOS No son procesos estocásticos, ni determinísticos. Imposible determinar con precisión los estados futuros de un sistema. No existe causalidad. Aplican a estructuras simples o complejas de los sistemas. No es el observador el que crea la incertidumbre con su ignorancia. Estructuras disipativas (fuera del equilibrio). Dimensiones fractales.

28 “Dios no juega a los dados” – Albert Einstein
CAOS La teoría del caos es una teoría matemática que induce un pensamiento filosófico. Es la incapacidad de explicar o predecir eventos, aceptando conceptos de azar, incertidumbre, aleatoriedad e indeterminación.

29 “Dios no juega a los dados” – Albert Einstein
El caos, ¿es una forma única de concebir las manifestaciones del Universo? Teoría del caos, teoría matemática que se ocupa de los sistemas que presentan un comportamiento impredecible y aparentemente aleatorio aunque sus componentes estén regidos por leyes estrictamente deterministas. Según la teoría del caos se demuestra que en muchos y frecuentes casos los sistemas en su evolución alcanzan situaciones de inestabilidad caracterizados por cambios aleatorios totalmente impredecibles. Determinismo: permite, si se tiene un conocimiento adecuado de la situación de un sistema material, determinar con precisión las trayectorias y posiciones futuras de sus componentes. La teoría del caos está en las antípodas del mecanicismo.

30 El triángulo de Sierpinski
“Dios no juega a los dados” – Albert Einstein El triángulo de Sierpinski

31 El triángulo de Sierpinski
“Dios no juega a los dados” – Albert Einstein El triángulo de Sierpinski

32 El triángulo de Sierpinski
“Dios no juega a los dados” – Albert Einstein El triángulo de Sierpinski

33 Modelos caóticos: Comportamiento sub-atómico Comportamiento climático
“Dios no juega a los dados” – Albert Einstein Modelos caóticos: Comportamiento sub-atómico Comportamiento climático Teoría general de los gases La bolsa de valores ECG, EEG, sistema sanguíneo, sistema pulmonar.

34 Einstein: “Dios no juega a los dados”.
“Dios no juega a los dados” – Albert Einstein Einstein: “Dios no juega a los dados”. Prigogine: “Dios es un mero bibliotecario que da vuelta a las páginas”. W. Allen: “Dios no juega a los dados, pero juega a las escondidas”.

35 Modelo de Edward Lorenz
“Dios no juega a los dados” – Albert Einstein Modelo de Edward Lorenz

36 El paradigma del caos es el efecto “Mariposa”
“Dios no juega a los dados” – Albert Einstein El paradigma del caos es el efecto “Mariposa” Los entusiastas de la teoría de modelos dinámicos fabrican modelos que describen el "efecto mariposa", en el cual se muestra que bajo ciertas condiciones el vuelo de una mariposa puede, a través de repercusiones, provocar verdaderos tornados, a muchos kilómetros de distancia.

37 Atractor extraño “Dios no juega a los dados” – Albert Einstein
A mi mama me mima mucho Desde sus comienzos en la década de 1970, la teoría del caos se ha convertido en uno de los campos de investigación matemática con mayor crecimiento. El mundo natural muestra tendencia al comportamiento caótico. Durante mucho tiempo, los científicos carecieron de medios matemáticos para tratar sistemas caóticos, por muy familiares que resultaran, y habían tendido a evitarlos en su trabajo teórico. A partir de la década de 1970, sin embargo, algunos físicos comenzaron a buscar formas de encarar el caos. Uno de los principales teóricos fue el físico estadounidense Mitchell Feigenbaum, que determinó ciertos esquemas recurrentes de comportamiento en los sistemas que tienden hacia el caos, esquemas que implican unas constantes ahora conocidas como números de Feigenbaum. Los esquemas del caos están relacionados con los que se observan en la geometría fractal, y el estudio de sistemas caóticos tiene afinidades con la teoría de catástrofes.

38 Orbitales “Dios no juega a los dados” – Albert Einstein
Desde sus comienzos en la década de 1970, la teoría del caos se ha convertido en uno de los campos de investigación matemática con mayor crecimiento. El mundo natural muestra tendencia al comportamiento caótico. Durante mucho tiempo, los científicos carecieron de medios matemáticos para tratar sistemas caóticos, por muy familiares que resultaran, y habían tendido a evitarlos en su trabajo teórico. A partir de la década de 1970, sin embargo, algunos físicos comenzaron a buscar formas de encarar el caos. Uno de los principales teóricos fue el físico estadounidense Mitchell Feigenbaum, que determinó ciertos esquemas recurrentes de comportamiento en los sistemas que tienden hacia el caos, esquemas que implican unas constantes ahora conocidas como números de Feigenbaum. Los esquemas del caos están relacionados con los que se observan en la geometría fractal, y el estudio de sistemas caóticos tiene afinidades con la teoría de catástrofes.

39 Orbitales Resultados “Dios no juega a los dados” – Albert Einstein
Desde sus comienzos en la década de 1970, la teoría del caos se ha convertido en uno de los campos de investigación matemática con mayor crecimiento. El mundo natural muestra tendencia al comportamiento caótico. Durante mucho tiempo, los científicos carecieron de medios matemáticos para tratar sistemas caóticos, por muy familiares que resultaran, y habían tendido a evitarlos en su trabajo teórico. A partir de la década de 1970, sin embargo, algunos físicos comenzaron a buscar formas de encarar el caos. Uno de los principales teóricos fue el físico estadounidense Mitchell Feigenbaum, que determinó ciertos esquemas recurrentes de comportamiento en los sistemas que tienden hacia el caos, esquemas que implican unas constantes ahora conocidas como números de Feigenbaum. Los esquemas del caos están relacionados con los que se observan en la geometría fractal, y el estudio de sistemas caóticos tiene afinidades con la teoría de catástrofes. Resultados

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La presencia de sistemas caóticos en la Naturaleza pone un límite a nuestra capacidad de aplicar leyes físicas determinísticas para hacer predicciones con un alto grado de precisión.

44 “Dios no juega a los dados” – Albert Einstein
“Por perder un clavo, el caballo perdió la herradura, el jinete perdió al caballo, el jinete no combatió, la batalla se perdió, y con ella perdimos el reino.” Benjamín Franklin Los entusiastas de la teoría de modelos dinámicos fabrican modelos que describen el "efecto mariposa", en el cual se muestra que bajo ciertas condiciones el vuelo de una mariposa puede, a través de repercusiones, provocar verdaderos tornados, a muchos kilómetros de distancia.

45 “Dios no juega a los dados” – Albert Einstein
Supongamos un bar al que la gente asiste los sábados por la tarde, muy simpático pero sólo si no hay mucha gente. Si está muy lleno es insoportable. La decisión de cien personas sobre ir o no el próximo sábado es un comportamiento social caótico que no puede programarse. Los entusiastas de la teoría de modelos dinámicos fabrican modelos que describen el "efecto mariposa", en el cual se muestra que bajo ciertas condiciones el vuelo de una mariposa puede, a través de repercusiones, provocar verdaderos tornados, a muchos kilómetros de distancia.