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El pensamiento matemático es un concepto de carácter cognitivo, que hace alusión al conjunto de representaciones mentales, o redes de conceptos de carácter.

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Presentación del tema: "El pensamiento matemático es un concepto de carácter cognitivo, que hace alusión al conjunto de representaciones mentales, o redes de conceptos de carácter."— Transcripción de la presentación:

1 El pensamiento matemático es un concepto de carácter cognitivo, que hace alusión al conjunto de representaciones mentales, o redes de conceptos de carácter matemático, y a los procesos cognitivos que actúan sobre esas representaciones en este sentido se focaliza en la actividad cognitiva interna del sujeto mucho más que en el dominio disciplinar. La matemática como saber cultural ha sido habitualmente dividida en diferentes subcampos de conocimiento especializado: la lógica, el álgebra, la geometría, el cálculo, la probabilidad, etc. Estos se han organizado de acuerdo a los grandes campos de indagación matemática, con énfasis no en la disciplina sino en el pensamiento matemático que se espera que los estudiantes desarrollen a lo largo de su vida escolar. Estas habilidades esperadas se denominan estándares y se organizan según los grandes componentes del pensamiento matemático:

2 Pensamiento…… Pensamiento numérico y sistemas numéricos Pensamiento geométrico y sistemas geométricos Pensamiento métrico y sistemas de medidas Pensamiento variacional y sistemas algebraicos y analíticos Pensamiento aleatorio y sistemas de datos

3 Pensamiento aleatorio La aleatoriedad es un fenómeno atractivo por su distanciamiento de lo determinista, de la causalidad estricta, de la implicación lógica ligada a los valores únicos de verdad y falsedad, y a los tipos de razonamiento con información suficiente y necesaria. Una tendencia actual en los currículos de matemáticas es la de favorecer el desarrollo del pensamiento aleatorio, el cual ha estado presente a lo largo de este siglo, en la ciencia, en la cultura y aún en la forma de pensar cotidiana. La teoría de la probabilidad y su aplicación a los fenómenos aleatorios, han construido un andamiaje matemático que de alguna manera logra dominar y manejar acertadamente la incertidumbre. Fenómenos que en un comienzo parecen caóticos, regidos por el azar, son ordenados por la estadística mediante leyes aleatorias de una manera semejante a como actúan las leyes determinísticas sobre otros fenómenos de las ciencias. Los dominios de la estadística han favorecido el tratamiento de la incertidumbre en ciencias como la biología, la medicina, la economía, la psicología, la antropología, la lingüística..., y aún más, han permitido desarrollos al interior de la misma matemática.

4 La enseñanza de las matemáticas convencionales ha enfatizado la búsqueda de la respuesta correcta única y los métodos deductivos. La introducción de la estadística y la probabilidad en el currículo de matemáticas crea la necesidad de un mayor uso del pensamiento inductivo al permitir, sobre un conjunto de datos, proponer diferentes inferencias, las cuales a su vez van a tener diferentes posibilidades de ser ciertas. Este carácter no determinista de la probabilidad hace necesario que su enseñanza se aborde en contextos significativos, en donde la presencia de problemas abiertos con cierta carga de indeterminación permitan exponer argumentos estadísticos, encontrar diferentes interpretaciones y tomar decisiones. El desarrollo de este componente debe garantizar que los estudiantes sean capaces de plantear situaciones susceptibles de ser analizadas mediante la recolección sistemática y organizada de datos, seleccionar y clasificar métodos estadísticos para analizarlos, desarrollar inferencias, predicciones a partir de ellos y tomar decisiones La evaluación de la comprensión matemática se hace con referencia al pensamiento aleatorio, es decir a la capacidad de los niños y jóvenes de generar redes conceptuales y procesos cognitivos subyacentes, en situaciones específicas (planteamiento de problemas) y en relación con representaciones externas (textos, símbolos, gráficos), referidas al pensamiento aleatorio

5 ¿Cómo evalúa la comprensión matemática en relación con el pensamiento aleatorio La forma de la prueba desde el punto de vista lingüístico obedece a los usos habituales del lenguaje dentro la cultura escolar. Las tareas cognitivas que se formulen en la prueba definen su índice dificultad de acuerdo a niveles de desempeño deseables dentro del sistema escolar, estadios de desarrollo intelectivo y comportamiento de la población con respecto a la distribución de los resultados de aplicación de pruebas piloto. Los criterios se definen teniendo en cuenta el dominio mínimo de contenidos escolares referidos a pensamiento aleatorio.

6 PENSAR CON LA ORGANIZACIÓN Y CLASIFICACIÓN DE DATOS Comprendo que hay muchas formas de presentar una misma información (listados, diagramas de árbol), esto puede dar origen a distintas interpretaciones. Ojo: tengo en cuenta qué quiero expresar con la información recogida. Con lo que sé de estadística, ya puedo interpretar críticamente información que me llega de diferentes fuentes, valiéndome de conceptos como media, mediana y moda. Reconozco diferentes métodos de estadística y según la situación, decido cuál utilizar. Analizo los datos que obtuve de un experimento utilizando los conceptos de probabilidad que ya manejo (espacio muestral, evento, independencia); soluciono y planteo problemas con los datos más importantes que haya seleccionado, e incluso, puedo inventarme un juego.

7 LOGROS IMPORTANTES EN EL APRENDIZAJE DE LA ESTADÍSTICA Explorar e interpretar los datos, relacionarlos con otros. conjeturar, buscar configuraciones cualitativas, tendencias, oscilaciones, tipos de reconocimiento Buscar correlaciones, distinguir correlación de causalidad, calcular correlaciones y su significación. Hacer inferencias cualitativas, diseños, pruebas de hipótesis, reinterpretar los datos, criticarlos, leer entre líneas, hacer simulaciones,. Saber que hay riesgos en las decisiones basadas en inferencias.


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