Métodos Matemáticos I.

Presentación del tema: "Métodos Matemáticos I."— Transcripción de la presentación:

1 Métodos Matemáticos I

2 Ecuaciones diferenciales ordinarias de segundo orden

3 Ecuaciones diferenciales ordinarias de segundo orden
Introducción Casos simples de reducción del orden Ecuaciones lineales homogéneas con coeficientes constantes Ecuaciones lineales no homogéneas con coeficientes constantes Ecuaciones lineales no homogéneas con coeficientes variables El método de las series de potencias

4 Ecuación diferencial lineal no homogénea
Resolver la ecuación homogénea asociada Encontrar una solución particular

5 Ecuación diferencial lineal homogénea Coeficientes constantes
Ecuación característica Coeficientes variables Reducción del orden por la forma Ecuación del tipo Euler Inspiración Reducción del orden por conocer una solución Solución mediante series de potencias

6 Encontrar una solución particular de la ecuación no homogénea
Coeficientes constantes Coeficientes indeterminados Variación de parámetros Coeficientes variables

7 Reducción del orden al conocer una solución.
Ecuación homogénea

8 Reducción del orden al conocer una solución

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19 Reducción del orden al conocer una solución

20 Reducción del orden al conocer una solución. Ecuación homogénea.
Ejemplo 1

21 Reducción del orden al conocer una solución

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27 Reducción del orden al conocer una solución.
Ecuación NO homogénea

28 Reducción del orden al conocer una solución

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34 Resumen:

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44 Reducción del orden al conocer una solución

45 Reducción del orden al conocer una solución

46 Casos particulares de ecuaciones homogéneas que se pueden integrar

47 Ecuaciones lineales homogéneas con coeficientes variables

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68 Reducción del orden al conocer una solución

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80 Ecuación diferencial lineal no homogénea
Resolver la ecuación homogénea asociada Encontrar una solución particular

81 Ecuación diferencial lineal homogénea Coeficientes constantes
Ecuación característica Coeficientes variables Reducción del orden por la forma Ecuación del tipo Euler Inspiración Reducción del orden por conocer una solución Solución mediante series de potencias

82 Encontrar una solución particular de la ecuación no homogénea
Coeficientes constantes Coeficientes indeterminados Variación de parámetros Coeficientes variables

83 Ejercicio

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88 Ejercicio

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108 Ejercicio

109 Reducción del orden al conocer una solución

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116 Ejercicio

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