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1/6 Mg. Samuel Oporto Díaz Parámetros Denavit-Hartenberg EL ROBOTICA DE Y ARTIFICIAL DEL INTELIGENCIA.

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1 1/6 Mg. Samuel Oporto Díaz Parámetros Denavit-Hartenberg EL ROBOTICA DE Y ARTIFICIAL DEL INTELIGENCIA

2 2/6 Conceptos de robótica Cadena cinemática abierta formada por eslabones y articulaciones: –Rotación –Prismáticas Estudio cinemático Estudio dinámico

3 3/6 Conceptos de geometría espacial Consideraremos como sistemas de referencia los formados por tres ejes rectilíneos (X,Y,Z): –Ortogonales (perpendiculares 2 a 2) –Normalizados (las longitudes de los vectores básicos de cada eje son iguales) –Dextrógiros (el tercer eje es producto a vectorial de los otros 2)

4 4/6 Conceptos de geometría espacial Las coordenadas de un punto P(x,y,z), son las proyecciones de dicho punto perpendicular a cada eje. Utilización de las llamadas coordenadas generalizadas:

5 5/6 Traslaciones y Rotaciones

6 6/6 Matriz de Transformación T Matriz de dimensión 4X4 que representa la transformación de un vector de coordenadas homogéneas de un sistema de coordenadas a otro. relaciona el sistema de referencia solidario al punto terminal con un sistema de referencia fijo (mundo).

7 7/6 Cinemática directa Encontrar la forma explicita de la función que relaciona el espacio de articulaciones del robot (dimensiones de los eslabones y giros relativos) con el espacio cartesiano de posiciones/orientaciones. (x, y, z, α, β, γ) = f (q 1,q 2,...,q n )

8 8/6 Resolución cinemática directa S n = T. S 0 S n es el origen del sistema de referencia del extremo del robot (pinza) en coordenadas generalizadas S 0 es el origen del sistema de referencia de la base del robot.

9 9/6 Cinemática inversa Consiste en determinar la configuración que debe adoptar un robot para una posición y orientación del extremo conocidas. No existe solución única. (q 1,q 2,...,qn) = f(x, y, z, α, β, γ)

10 10/6 Obtención de la matriz T Sencillo para cadenas cinemáticas abiertas de cualquier número de grados de libertad, pero complejo para el caso de cadenas cinemáticas cerradas. Parámetros de D-H.

11 11/6 Algoritmo Elegir un sistema de coordenadas fijo (X 0, Y 0, Z 0 ) asociado a la base del robot Localizar el eje de cada articulación Z: Si la articulación es rotativa, el eje será el propio eje de giro. Si es prismática, el eje lleva a dirección de deslizamiento.

12 12/6 Algoritmo Situar los ejes X el la línea normal común a Z i-1 y Z i. Si estos son paralelos, se elige la línea normal que corta ambos ejes El eje Yi debe completar el triedro dextrógiro

13 13/6 Algoritmo Parámetros de D-H: α i : ángulo entre el eje Z i-1 y Z i, sobre el plano perpendicular a X i. El signo lo da la regla de la mano derecha (rmd). a i : distancia entre los ejes Z i-1 y Z i, a lo largo de X i. El signo lo define el sentido de X i. θ i : ángulo que forman los ejes X i-1 y X i, sobre el plano perpendicular a Z i,. El signo lo determina la rmd. d i : distancia a los largo del eje Z i-1 desde el origen del sistema S i-1 hasta la intersección del eje Z i, con el eje X i. En el caso de articulaciones prismáticas será la variable de desplazamiento.

14 14/6 Algoritmo α i : ángulo entre el eje Z i-1 y Z i, sobre el plano perpendicular a X. El signo lo da la regla de la mano derecha (rmd).

15 15/6 Algoritmo a i : distancia entre los ejes Z i-1 y Z i, a lo largo de X i. El signo lo define el sentido de X i.

16 16/6 Algoritmo θ i : ángulo que forman los ejes X i-1 y X i, sobre el plano perpendicular a Z i,. El signo lo determina la rmd.

17 17/6 Algoritmo d i : distancia a los largo del eje Z i-1 desde el origen del sistema S i-1 hasta la intersección del eje Z i, con el eje X i. En el caso de articulaciones prismáticas será la variable de desplazamiento.

18 18/6 Ejemplo

19 19/6 Obtención de T Matriz de transformación desde el sistema i-1 hasta el i.

20 20/6 Resolución cinemática directa Resolución cinemática directa S n = T. S 0 S n es el origen del sistema de referencia de la pinza en coordenadas generalizadas S 0 es el origen del sistema de referencia de la base del robot.

21 21/6 Puma 560


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