UNA PROPUESTA DE ENSEÑANZA DE GEOMETRÍA DESDE UNA PERSPECTIVA CULTURAL. Caso de estudio: Comunidad indígena Arhuaca. Sierra Nevada de Santa Marta. Estudiante:

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1 UNA PROPUESTA DE ENSEÑANZA DE GEOMETRÍA DESDE UNA PERSPECTIVA CULTURAL. Caso de estudio: Comunidad indígena Arhuaca. Sierra Nevada de Santa Marta. Estudiante: Armando Aroca Araújo Director de tesis: Luis Carlos Arboleda Aparicio Grupo de Historia de las Matemáticas Universidad del Valle – Instituto de Educación y Pedagogía Maestría en educación con énfasis en Educación Matemática (Quinta promoción) Medellín, 13 de diciembre del 2007. Jurados: Dr. UBIRATAN D’AMBROSIO – Universidade estadual de Campinas, UNICAMP. Dr. CARLOS ARMANDO RODRIGUEZ – Universidad del Valle, UNIVALLE.

2 Momentos del Trabajo de Investigación Quinto momento: Se presentan los instrumentos de recolección de información. Primer momento: Se presentan los procesos metodológicos involucrados para alcanzar el objetivo general de la investigación. Segundo momento: Se presentan los aspectos relacionados con el entorno sociocultural donde se inscribe el objeto de estudio. Tercer momento: Se presenta el análisis de las 16 figuras tradicionales que se escogieron para esta investigación. Cuarto momento: Se hace la integración de algunos resultados de los dos momentos anteriores en una propuesta de enseñanza de geometría (transformacional). Justificación Contexto, planteamiento y formulación del problema. Objetivos Metodología Quiénes son los arhuacos La mochila arhuaca 16 Figuras Tradicionales Ideas geométricas Simbología Deconstrucción geométrica Patrón figural Patrón geométrico Transformaciones geométricas La educación arhuaca. Cinco principios de la enculturación del currículo - Bishop. El papel del color El concepto integrador La metodología de trabajo. El alcance - propuesta. Conceptos matemáticos occidentales. Las Jornadas de Trabajo Háku, serpiente de cascabel Algunos objetos representados en las mochilas arhuacas

3 EL OBJETIVO PRINCIPAL Construir una propuesta de enseñanza de geometría para los indígenas arhuaco de la Sierra Nevada de Santa Marta, teniendo presente el pensamiento matemático que se da en la práctica del tejido de las mochilas y su respectiva relación con su cultura e historia. Ángulos congruentes “Tienen el mismo largo” Ángulos no congruentes “Muy largo”“Muy corto” Ángulos no congruentes DESARROLLO Comunidad Mochilas Propuesta Educativa Análisis - figuras tradicionales Análisis - figuras tradicionales ¿Quiénes son los indígenas Ika, más conocidos como arhuacos? Historia (Bibliografía) Trabajo de campo, buscando confianza y significados. Papel de la mujer en la comunidad. Relaciones de sus artesanías con el entorno. ¿Quiénes son los indígenas Ika, más conocidos como arhuacos? Historia (Bibliografía) Trabajo de campo, buscando confianza y significados. Papel de la mujer en la comunidad. Relaciones de sus artesanías con el entorno. APARTES DE LA ESTRUCTURA DE LA PROPUESTA: Justificación y los objetivos que persigue la educación arhuaca. Los cinco principios de la enculturación del currículo según AlanBishop. El concepto integrador de la propuesta de enseñanza. Conceptos geométricos culturales y occidentales. Las Jornadas de Trabajo APARTES DE LA ESTRUCTURA DE LA PROPUESTA: Justificación y los objetivos que persigue la educación arhuaca. Los cinco principios de la enculturación del currículo según AlanBishop. El concepto integrador de la propuesta de enseñanza. Conceptos geométricos culturales y occidentales. Las Jornadas de Trabajo 1. Simbología de cada una de las figuras tradicionales. 2. Deconstrucción geométrica. 3. Obtención del patrón figural, figura constituyente, patrón geométrico, transformaciones geométricas en el plano. 1. Simbología de cada una de las figuras tradicionales. 2. Deconstrucción geométrica. 3. Obtención del patrón figural, figura constituyente, patrón geométrico, transformaciones geométricas en el plano. LA MOCHILA ARHUACA: Simbología Función social Técnicas de construcción. Tres partes de configuración geométrica. Tres partes de configuración geométrica. Dieciséis Figuras Tradicionales. Ideas geométricas LA MOCHILA ARHUACA: Simbología Función social Técnicas de construcción. Tres partes de configuración geométrica. Tres partes de configuración geométrica. Dieciséis Figuras Tradicionales. Ideas geométricas Resultados