Sesión 15.2 Productos vectoriales y mixtos.

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1 Sesión 15.2 Productos vectoriales y mixtos

2 Información del curso Tareas: ingresar al Aula Virtual e imprimir.
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3 Habilidades Define el producto vectorial.
Determina el producto vectorial de dos vectores y lo interpreta geométricamente el módulo del mismo. Define el producto mixto y lo interpreta geométricamente.

4 Producto vectorial Dado los vectores El producto cruz o vectorial u  v es Cuyo desarrollo es de la siguiente manera Ejemplo Si u = 4; -1; 2 y v = 1; -3; 2, halle u  v.

5 Propiedades del producto vectorial
Si u, v y w son vectores y c es un número real, se cumple que: u  v = – (v  u) c(u  v) = (cu)  v = u  (cv) 0  u = u  0 = 0 u  (v + w) = u  v + u  w (v + w)  u = v  u + w  u

6 Propiedades del producto vectorial
Respecto a los vectores unitarios i, j, k se tiene que x y z i j k i  j = k j  k = i k  i = j

7 Características del producto vectorial
El producto u  v es ortogonal a u y v. u  v v  u Si  es el ángulo entre u y v (0     ), entonces: u v |u  v| = |u||v| sen área= b x h = |u||v|sen = |u  v|

8 Producto escalar triple
Dados los vectores y Se define al producto escalar triple como: h Volumen = A  h =|b  c| |a|cos = |b  c|. a Área Altura

9 Importante Los alumnos deben revisar los ejercicios del libro Cálculo de Varias Variables de Stewart. Ejercicios: 2, 4, 14, 22, 28, 34 y 38 de las páginas 792 y 793, así como 24, 26, 28, 30, y 34 de las páginas 802 y 803. Sobre la tarea, está publicada en el AV Moodle.