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ASTRONOMIA JAVIER DE LUCAS. Magnitud NombreSímbolo Longitud metro m Masa kilogramokg Tiempo segundos Intensidad de corriente eléctrica ampereA Temperatura.

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1 ASTRONOMIA JAVIER DE LUCAS

2 Magnitud NombreSímbolo Longitud metro m Masa kilogramokg Tiempo segundos Intensidad de corriente eléctrica ampereA Temperatura termodinámica kelvinK Cantidad de sustancia mol Intensidad luminosa candelacd SISTEMA INTERNACIONAL

3 Unidad Astronómica ua 149, m Año luz al 9, m Parsec pc 3,26 al Megaparsec Mpc 10 6 pc Año Terrestre at 3, s Masa solar Ms 1, Kg Radio solar Rs 6, cm Luminosidad solar Ls 3, erg/s Masa de la Tierra MTMT 5, Kg Radio de la Tierra RTRT 6, m Constante de HubbleH0H0 65 Km/s.Mpc Tiempo de HubbleH años Constante de Planckh6, erg s Masa de PlanckM pl 2, g Longitud de PlanckL pl 1, cm Tiempo de Planckt pl s Velocidad de la luzc310 5 m/s Constante de Gravitación UniversalG6, Nm 2 /Kg 2 Carga del electróne1, C Constante de Boltzmannk1, erg/K Constante de Stefan-Boltzmann s5, cm -2 K -4 s -1 Constante de presión de radiación a7, erg cm -3 K -4 Aceleración de la gravedad terrestreg9,81 m/s 2 Distancia a la Luna DLDL 3, m Distancia al SolDSDS Km Inclinación de la eclíptica IEIE 23º 26´ Densidad críticaDcDc 8, g cm -3

4 Movimiento rectilíneo uniforme Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado v 2 –v 0 2 = 2 a s

5 Primera ley Los planetas describen órbitas elípticas estando el Sol en uno de sus focos Segunda ley El vector posición de cualquier planeta respecto del Sol, barre áreas iguales de la elipse en tiempos iguales. Tercera ley Los cuadrados de los periodos P de revolución son proporcionales a los cubos de los semiejes mayores a de la elipse. P 2 =k·a 3 P 2 / a 3 = cte

6 P en años, a en unidades astronómicas; P 2 /a 3 = K Las discrepancias son debidas a la limitada precisión PlanetaPeríodo TDist. a del SolP2P2 a3a3 Mercurio Venus Tierra1111 Marte Júpiter Saturno Urano Neptuno Plutón TERCERA LEY DE KEPLER

7 FUNDAMENTAL DE LA DINAMICA GRAVITACION UNIVERSAL F = m a F = G m m d2d2

8 Se denomina intensidad del campo gravitatorio, o aceleración de la gravedad g en un punto P distante r del centro del planeta de masa M, a la fuerza sobre la unidad de masa situada en el punto P.

9 1 / 2 M v 2 = M g R Ve = (2 g R)½ Ec = Ep Ve = 11 km/s g = G M / R 2 En la Tierra, g = 9,8 R = 6400 km Se denomina velocidad de escape v e de una partícula que está a una distancia r del centro de fuerzas, a la velocidad que hemos de proporcionarle para que llegue al infinito con velocidad nula

10 D = 0,4 + 0,3 2 n Mercurio n = - Venus n = 0 Tierra n = 1 Marte n = 2 Asteroides n = 3 Júpiter n = 4 Saturno n = 5 Urano n = 6 Neptuno n = 7 D en UA

11 Donde M=1.98·10 30 kg es la masa del Sol, G=6.67· Nm 2 /kg 2, y r es el radio de la trayectoria circular que describe el planeta Para la Tierra r t =1.49·10 11 m, por lo que v t = m/s Para Marte r m =2.28·10 11 m, por lo que v m = m/s Fg = Fc G M m /r 2 = m v 2 /r V = (G M r) 1/2

12 El valor de H 0, hoy día, es del orden de 75 km/s/Mpc (los límites observacionales están comprendidos entre 50 y 100). Se utiliza el parámetro h para describir la incertidumbre en el valor de esta constante: h para una H 0 = 100 km/s/Mpc, está comprendida entre 0,5 y 1. Ello nos lleva a poder estimar la densidad crítica del Universo de hoy v = H 0 D La cantidad 1/H 0 es una medida de la edad del Universo. Se estima entre 10 y 20 mil millones de años. d » g/cm 3

13 E = m c 2 m = m 0 (1 - v 2 /c 2 ) -1/2 L = L o [1 - 2 ] 1/2 La longitud de un objeto es más corta cuando se mueve respecto al observador que cuando está en reposo t = T/(1 - v 2 /c 2 ) 1/2 Esto significa que t>T, es decir, que el tiempo para el observador externo es mayor que el tiempo propio, el del observador interno. Para el observador interno, el tiempo transcurre más lentamente. Este fenómeno se denomina dilatación del tiempo de los cuerpos en movimiento AUMENTO DE LA MASA CONTRACCION DE LA LONGITUD DILATACION DEL TIEMPO EQUIVALENCIA MASA-ENERGIA

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15 ECUACION DE SCHRODINGER

16 PLANK DE BROGLIE FUNCION DE ONDA

17 N = R* · f s · n e · f l · f i · f c ·t vida N: número de posibles civilizaciones con las que podemos entablar comunicación en nuestra galaxia. R*: ritmo de formación de estrellas (por año) en nuestra galaxia. f s : porcentaje de estrellas que pueden alojar planetas. n e : fracción de planetas que son habitables. f l : fracción de planetas habitables en los que se desarrolla finalmente la vida. f i : fracción de planetas con vida en los que ésta evoluciona hacia una forma inteligente. f c : fracción de estos planetas en los que aparece una civilización capaz de desarrollar una tecnología suficiente para comunicarse con otras civilizaciones. t vida : tiempo medio de vida de dicha civilización (en años) antes de que se produzca su extinción Pesimista: N = 20 · 0,5 · 0,1 · 1 · · 1 · 100 = Optimista: N = 20 · 0,5 · 0,1 · 1 · 1 · 1 · 100 = 100

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19 FIN ASTRONOMIA


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