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Resolución de ecuaciones cuadráticas por Factorización Fundamentos de álgebra Dr. Alfonso-Sosa.

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1 Resolución de ecuaciones cuadráticas por Factorización Fundamentos de álgebra Dr. Alfonso-Sosa

2 Dr. Edwin Alfonso Sosa2 Cuarta Unidad: Resoluciones de Ecuaciones por Factorización Ecuaciones cuadráticas y la propiedad del Factor cero Resolución de ecuaciones cuadráticas por Factorización. Resolución de ecuaciones de grado superior por Factorización Aplicaciones

3 Dr. Edwin Alfonso Sosa3 Capacitantes Capaz de resolver ecuaciones de segundo y tercer grado con una variable Capaz de resolver problemas de aplicación utilizando ecuaciones de segundo grado con una variable

4 Dr. Edwin Alfonso Sosa4 Definición de una ecuación cuadrática Una ecuación cuadrática en x en forma estándar es la que se puede escribir de la forma: ax 2 + bx + c = 0, donde a, b y c son números reales, con a 0 Ejemplo: 10x 2 + 5x + 2 = 0

5 Dr. Edwin Alfonso Sosa5 Propiedad del factor cero Sean u y v números reales, variables o expresiones algebraicas. Si u y v son factores tales que UV = 0, Entonces U = 0 ó V = 0. Esta propiedad se aplica también a tres o mas factores.

6 Dr. Edwin Alfonso Sosa6 La ecuación cuadrática se resuelve usando la propiedad del factor cero x 2 – x – 12 = 0 (x + 3) (x – 4) = 0 x + 3 = 0 x + 3 – 3 = 0 – 3 x = - 3 x – 4 = 0 x – = x = 4 Corroborar x 2 – x – 12 = 0 (-3) 2 – (-3) – 12 = – 12 = = 0 0 = – = 0 16 – 16 = 0 0 = 0

7 Dr. Edwin Alfonso Sosa7 La ecuación tiene que estar en forma estándar x 2 – x = 6 x 2 – x – 6 = 0 Forma estándar (x – 3)(x + 2) = 0 x – 3 = 0 x = 3 x + 2 = 0 x = -2 Corroborar: = 6 9 – 3 = 6 6 = 6

8 Dr. Edwin Alfonso Sosa8 Resumen: Pasos para resolver la ecuación cuadrática Escriba en forma estándar Factorice el lado izquierdo de la ecuación Iguales los factores a cero Resuelva las ecuaciones lineales Compruebe la ecuación original

9 Dr. Edwin Alfonso Sosa9 Resolución de una ecuación polinomial con tres factores 3x 3 = 15x x 3x 3 -15x 2 -18x = 0 3x(x 2 – 5x – 6) = 0 3x (x -6) (x + 1) = 0 3x = 0 x = 0 x – 6 = 0 x = 6 x + 1 = 0 x = -1

10 Dr. Edwin Alfonso Sosa10 Tarea LARSON: Página 95 1, 3, 5, 7, 9, 15, 21, 25, 33.


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