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1 2 Objetivos: Factorizar polinomios mediante las técnicas de factorización. Factor Común Diferencia de Cuadrados Diferencia o Adición de Cubos Tanteo.

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3 2 Objetivos: Factorizar polinomios mediante las técnicas de factorización. Factor Común Diferencia de Cuadrados Diferencia o Adición de Cubos Tanteo Agrupación

4 3 Aclaración: La factorización es el proceso que se utiliza para expresar un polinomio como una multiplicación. Factores del polinomio

5 4 Un factor se dice que es factor común si es un factor de todos los términos de un polinómio. Esta técnica consiste en encontrar los factores comunes entre todos los términos del polinomio. Ejemplos: Factores Comunes

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7 6 Ejemplo: Simplifique mediante factorización:

8 7 Ejemplo:

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10 9 Una diferencia de cuadrados es un binomio de la forma a 2 – b 2. La factorización de una diferencia de cuadrados es a 2 – b 2 =(a + b)(a –b). Esta técnica se aplica a polinomios que cumplan con los siguientes requisitos: Que el polinomio sea un binomio. La operación es resta. Los términos se pueden escribir como cuadrados. Diferencias de cuadrados

11 10 Ejemplos: Factorice completamente:

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13 12 Una diferencia de cubos es un binomio de la forma a 3 – b 3. La factorización de una diferencia de cubos es; a 3 – b 3 =(a – b)(a 2 +ab + b 2 ) Una suma de cubos es un binomio de la forma a 3 + b 3. La factorización de una suma de cubos es; a 3 + b 3 =(a + b)(a 2 - ab + b 2 ) Para aplicar esta técnica el polinomio debe Para aplicar esta técnica el polinomio debe: Ser un binomio con términos cúbicos La operación puede ser suma o resta La suma y la diferencia de cubos

14 13 Factorice completamente Ejemplos: Factorice completamente

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16 15 Para poder aplicar esta técnica el polinomio debe; 1.Ser un trinomio de forma cuadrática y estar en forma descendente o ascendente de acuerdo a los exponentes. 2.No ser un polinomio primo. La técnica consiste en encontrar factores del primer término y el último término que combinados bajo suma o resta produzcan el término del medio. Si el primer y el último término tienen signos iguales la combinación de los factores se suma, si son diferentes se resta. El método de Tanteo para trinomios cuadráticos

17 16 Factorice completamente Ejemplo: Factorice completamente

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19 18 Generalmente esta técnica se aplica cuando el polinomio tiene cuatro términos o más. polinomio tiene cuatro términos o más. Se utiliza en combinación con las otras técnicas especialmente con la de factores comunes. El método de agrupación

20 19 Factorice completamente Ejemplo: Factorice completamente

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