Expresiones Racionales

Presentación del tema: "Expresiones Racionales"— Transcripción de la presentación:

1 Expresiones Racionales
Fundamentos de álgebra Dr. Alfonso Sosa

2 ¿Qué es una expresión racional?
Es una fracción cuyo numerador y denominador son polinomios. Algunos ejemplos son: Sea u y v polinomios. La expresión algebraica Es una expresión racional. Su dominio es el conjunto de los números reales para los que v ≠ 0.

3 El denominador de una expresión racional no puede ser cero
La división entre cero no esta definida Debe suponer que todos los valores de números reales de la variable hacen que el denominador cero quede excluido. Para las tres fracciones anteriores el valor x = -4 esta excluido de la primera fracción. El conjunto de valores permitidos de las variables se denomina dominio de la expresión racional. ¿Que valores deben ser excluidos de la segunda y tercera fracción?

4 Si factorizamos el denominador podemos definir el dominio
El denominador es cero cuando x = 2. Por tanto el dominio son todos los valores reales de x tales x ≠ 2. En notacion de intervalos se escribe

5 Si factorizamos el denominador podemos definir el dominio
El denominador es cero cuando x = -3 y x =1. Por tanto el dominio son todos los valores reales de x tales x ≠ -3 y x ≠ 1 . En notacion de intervalos se escribe

6 Dominio de la función gráficamente

7 Ejercicios de practica
Encuentre el dominio de las siguientes expresiones racionales. Pagina 486 LARSON

8 Simplificación de expresiones racionales
Similar a las fracciones numéricas, se dice que una expresión racional ha sido simplicada cuando no hay factores comunes en el numerador y denominador.

9 Para simplificar hay que factorizar
Factorice por completo el numerador y el denominador :

10 Simplificación de una expresión racional

11 Multiplicación de expresiones racionales
Sean u, v, w y z números reales, variables o expresiones algebraicas tales que v ≠ 0 y z ≠ 0 . Entonces el producto u/v y w/z es:

12 Multiplique