La descarga está en progreso. Por favor, espere

La descarga está en progreso. Por favor, espere

PROF: JAIME QUISPE CASAS I.E.P.Nº 2874 Ex 451 2013 SISTEMAS DE MEDIDAS ANGULARES TEORÍA Y EJERCICIOS RESUELTOS.

Presentaciones similares


Presentación del tema: "PROF: JAIME QUISPE CASAS I.E.P.Nº 2874 Ex 451 2013 SISTEMAS DE MEDIDAS ANGULARES TEORÍA Y EJERCICIOS RESUELTOS."— Transcripción de la presentación:

1 PROF: JAIME QUISPE CASAS I.E.P.Nº 2874 Ex SISTEMAS DE MEDIDAS ANGULARES TEORÍA Y EJERCICIOS RESUELTOS

2 SISTEMAS DE MEDIDAS ANGULARES En este campo de la trigonometría para expresar la medida de los ángulos se emplean los siguientes sistemas: 1.- El sistema sexagesimal o sistema ingles 2.- El sistema centesimal o sistema francés 3.- El sistema radial o sistema circular

3 SISTEMA SEXAGESIMAL (S) Llamado también ingles, es aquel sistema cuya unidad de medida angular es el grado sexagesimal (º) que es igual a la 360 ava parte de una vuelta ( circunferencia) O A B 1º NOTACIÓN: 1º: un grado sexagesimal 1: un minuto sexagesimal 1: un segundo sexagesimal Equivalencias: Una vuelta 360º 1º º 3600

4 Ejercicios de aplicación 1) Expresar 3945 en grados sexagesimales Resolución Usando las equivalencias respectivas tenemos 2) Expresar 45º2530 a grados sexagesimales Primero pasamos los 30 a minutos Ahora tenemos 45º25,5 Sumamos: 45º + 0,425º 45,425º 45º ,425º

5 Ejercicios de aplicación 3) Expresar 87,32º en grados, minutos y segundos sexagesimales Resolución 87º + 0,32º 87º ,2 87º ,32º 87º1912

6 Ejercicios de aplicación 4) Expresar 4058 en grados, minutos y segundos sexagesimales Resolución º º Expresa la medida de cada ángulo en grado, minutos y segundo 13,45º= 4600 = 7884 = 15,23º = 189º = 13º2660 1º º º1348 2º1124

7 SISTEMA CENTESIMAL (C) Llamado también sistema francés, es aquel sistema que tiene como unidad de medida angular el grado centesimal (g), que es igual a la 400 ava parte del ángulo de una vuelta NOTACIÓN: 1 g : un grado centesimal 1 m :un minuto centesimal 1 s :un segundo centesimal Equivalencias: Una vuelta 400 g 1 g 100 m 1 m 100 s 1 g s O A B 1g1g

8 Ejercicios de aplicación 1) Expresar 50 g 25 m 45 s a grados centesimales Resolución Primero pasamos los 45 s a grados centesimales La expresión 50 g 25 m 45 s podemos escribirla 50 g +25 m +45 s 50 g +0,0045 g +0,25 g 50 g +25 m +45 s 50,2545 g

9 Ejercicios de aplicación 2) Expresar 20,3465 g a grados, minutos y segundo centesimales Resolución La expresión 20,3465 g se puede escribir así La expresión 20,3465 g podemos escribirla 20 g +34 m +65 s 20 g 34 m 65 s 20 g + 0,3465 g

10 SISTEMA RADIAL (R) Llamado también sistema circular, es aquel sistema que tiene por unidad de medida el radián(rad), que es el ángulo en el centro de la circunferencia cuya longitud de arco es igual a la longitud del radio de la circunferencia. Equivalencias: Una vuelta 2 rad 1/2 /2 rad O A B 1 rad r r r

11 RELACION ENTRE SISTEMAS DE MEDIDAS ANGULARES Sean S,C y R los números que representan la medida de un mismo ángulo, en los sistemas sexagesimales, centesimal y radial respectivamente. De la relación se deduce

12 Ejercicios de aplicación 1) Convertir 72º a grados centesimales y radianes Resolución

13 Ejercicios de aplicación 2) Convertir 120 g a grados sexagesimales y radianes Resolución

14 Ejercicios de aplicación Resolución

15 Ejercicios de aplicación 4) Convertir 24,5 g a grados sexagesimales y radianes Resolución

16 Ejercicios de aplicación 5) Hallar la medida de un ángulo expresado en radianes, si se cumple que: C – S = 4 Resolución

17 6) Calcular la medida de un ángulo expresado en radianes si: Resolución S = 5x - 7 C = 3x + 5 y Calculando el valor de x S = 5x - 7 S = 18 Calculando R S = 5(5) - 7

18 Ejercicios propuestos 1) Expresar el complemento de 30º en el Sistema Circular. a) c) b)d) e) 2) Determinar la medida de un ángulo en radianes sabiendo que a) c) b)d) e) 3) Los ángulos congruentes de un triangulo isósceles son ( 8x – 3 ) º y ( 9x – 4 ) g hallar la medida del ángulo desigual expresado en radianes a) c) b)d) e)

19 Ejercicios propuestos 4) Hallar la medida de un ángulo expresado en radianes si se cumple que 3S – 2C = 14 a) c) b)d) e) 5) Determinar la medida de un ángulo en radianes sabiendo que a) c) b)d) e) 6) Calcular el valor de a) c) b)d) e)


Descargar ppt "PROF: JAIME QUISPE CASAS I.E.P.Nº 2874 Ex 451 2013 SISTEMAS DE MEDIDAS ANGULARES TEORÍA Y EJERCICIOS RESUELTOS."

Presentaciones similares


Anuncios Google