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SIMULACIÓN DEL COMPORTAMIENTO ELASTOPLÁSTICO DE MATERIALES DUCTILES. VALIDACIÓN EXPERIMENTAL. Javier L. Mroginski, H. Ariel Di Rado, Pablo A. Beneyto Departamento.

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1 SIMULACIÓN DEL COMPORTAMIENTO ELASTOPLÁSTICO DE MATERIALES DUCTILES. VALIDACIÓN EXPERIMENTAL. Javier L. Mroginski, H. Ariel Di Rado, Pablo A. Beneyto Departamento de Mecánica Aplicada, Facultad de Ingeniería - Universidad Nacional del Nordeste – ARGENTINA Awruch, Armando M. Centro de Mecánica Aplicada y Computacional (CEMACOM), Universidad Federal do Rio Grande do Sul, Porto Alegre, BRASIL

2 Tanto en la ingeniería Civil como en la Mecánica, es imprescindible conocer el comportamiento de los materiales cuando son solicitados por cargas. En la teoría de la Elasticidad (Malvern,1969) se considera que al menos en un pequeño intervalo las tensiones son proporcionales a las deformaciones. Cuando esto ocurre se dice que el cuerpo se encuentra en el campo elástico. Cuando las cargas sobrepasan este campo el cuerpo se comporta en forma plástica dando como resultado relaciones no lineales entre la tensión y la deformación. INTRODUCCIÓN SIMULACIÓN DEL COMPORTAMIENTO ELASTOPLÁSTICO DE MATERIALES DUCTILES. VALIDACIÓN EXPERIMENTAL.

3 El comportamiento plástico de los cuerpos se caracteriza por la no linealidad en su relación tensión-deformación, ocurriendo lo contrario en el caso de la elasticidad (lineal y no lineal). Como consecuencia del pasaje de un estado elástico a uno plástico se observan deformaciones remanentes en el material una vez retiradas las cargas o disipadas las tensiones. Para reconocer este comportamiento debe estudiarse el proceso de descarga ya que el material elástico no lineal seguirá la misma curva de carga mientras que si el material se encuentra en el campo plástico seguirá una curva diferente que depende de la historia (Zienkiewicz y Taylor, 1991). TEORÍA CLÁSICA DE LA PLASTICIDAD SIMULACIÓN DEL COMPORTAMIENTO ELASTOPLÁSTICO DE MATERIALES DUCTILES. VALIDACIÓN EXPERIMENTAL.

4 TEORÍA CLÁSICA DE LA PLASTICIDAD SIMULACIÓN DEL COMPORTAMIENTO ELASTOPLÁSTICO DE MATERIALES DUCTILES. VALIDACIÓN EXPERIMENTAL. Comportamiento elástico no lineal y plástico Material plástico ideal Plasticidad con endurecimiento por deformación

5 Experimentalmente se demostró que, en el caso general, las deformaciones plásticas de los materiales ocurren cuando las tensiones satisfacen, o alcanzan, un criterio general de fluencia, conocido también como superficie de fluencia: TEORÍA CLÁSICA DE LA PLASTICIDAD SIMULACIÓN DEL COMPORTAMIENTO ELASTOPLÁSTICO DE MATERIALES DUCTILES. VALIDACIÓN EXPERIMENTAL. Superficie de fluencia Regla de flujo Fue propuesto por Von Mises, 1928, y define que los incrementos de deformación plásticos se relacionan con la superficie de fluencia por

6 Durante un incremento infinitesimal de tensión, es posible separar la variación de la deformación en dos parte, una elástica y otra plástica, TEORÍA CLÁSICA DE LA PLASTICIDAD SIMULACIÓN DEL COMPORTAMIENTO ELASTOPLÁSTICO DE MATERIALES DUCTILES. VALIDACIÓN EXPERIMENTAL. Relación tensión-deformación Teniendo en cuenta las expresiones anteriores y sabiendo: Se llega a la siguiente expresión de la matriz elastoplástica

7 Este criterio fue ampliamente estudiado en todo tipo de materiales, dando resultados óptimos en los materiales de rotura dúctil, como el acero. La expresión matemática de este criterio es: CRITERIO DE FLUENCIA DE VON MISES SIMULACIÓN DEL COMPORTAMIENTO ELASTOPLÁSTICO DE MATERIALES DUCTILES. VALIDACIÓN EXPERIMENTAL. donde k puede considerarse como la tensión de fluencia del material bajo estados tensionales simples, por ejemplo, en el estado uniaxial y J 2 es el 2do invariante del tensor desviador

8 Para terminar de definir a la matriz elastoplástica se debe conocer el vector a y el módulo A. Una forma computacionalmente conveniente de expresar a, es la siguiente (Owen y Hinton, 1980). CRITERIO DE FLUENCIA DE VON MISES SIMULACIÓN DEL COMPORTAMIENTO ELASTOPLÁSTICO DE MATERIALES DUCTILES. VALIDACIÓN EXPERIMENTAL. En el caso del criterio de Von Mises se tiene y

9 SIMULACIÓN DEL COMPORTAMIENTO ELASTOPLÁSTICO DE MATERIALES DUCTILES. VALIDACIÓN EXPERIMENTAL. El siguiente ejemplo consiste en el modelado matemático del comportamiento elastoplástico de una barra de acero (material dúctil) mediante el método de los elementos finitos (Awruch and Di Rado, 1998), sometido a un ensayo de tracción simple contrastando los resultados teóricos con valores experimentales. Los resultados experimentales fueron obtenidos durante un ensayo llevado a cabo en la prensa hidráulica de la Facultad de Ingeniería de la UNNE (Cátedra de Estudio y ensayo de materiales 1999). EJEMPLO NUMÉRICO

10 SIMULACIÓN DEL COMPORTAMIENTO ELASTOPLÁSTICO DE MATERIALES DUCTILES. VALIDACIÓN EXPERIMENTAL. Para realizar el modelado numérico por el MEF primeramente se discretiza el continuo en elementos de 20 nodos. Para este ejemplo se utilizo una malla de 2400 elementos y nodos aproximadamente. EJEMPLO NUMÉRICO

11 SIMULACIÓN DEL COMPORTAMIENTO ELASTOPLÁSTICO DE MATERIALES DUCTILES. VALIDACIÓN EXPERIMENTAL. La comparación entre los resultados numéricos y los experimentales puede verse en el siguientes gráfico EJEMPLO NUMÉRICO

12 SIMULACIÓN DEL COMPORTAMIENTO ELASTOPLÁSTICO DE MATERIALES DUCTILES. VALIDACIÓN EXPERIMENTAL. OTRAS APLICACIONES

13 SIMULACIÓN DEL COMPORTAMIENTO ELASTOPLÁSTICO DE MATERIALES DUCTILES. VALIDACIÓN EXPERIMENTAL. OTRAS APLICACIONES

14 SIMULACIÓN DEL COMPORTAMIENTO ELASTOPLÁSTICO DE MATERIALES DUCTILES. VALIDACIÓN EXPERIMENTAL. OTRAS APLICACIONES

15 SIMULACIÓN DEL COMPORTAMIENTO ELASTOPLÁSTICO DE MATERIALES DUCTILES. VALIDACIÓN EXPERIMENTAL. Como principal conclusión puede decirse que el modelado matemático, por medio del método de los elementos finitos, del comportamiento elastoplástico de una barra tridimensional de materiales dúctiles sometido a esfuerzos uniaxiales se ajusta correctamente para un valor del módulo de endurecimiento CONCLUSIONES

16 MUCHAS GRACIAS SIMULACIÓN DEL COMPORTAMIENTO ELASTOPLÁSTICO DE MATERIALES DUCTILES. VALIDACIÓN EXPERIMENTAL.


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