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ELECTRÓNICA DIGITAL Departamento de Tecnología Curso: 4º E.S.O. I.E.S. Ana Mª Matute.

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1 ELECTRÓNICA DIGITAL Departamento de Tecnología Curso: 4º E.S.O. I.E.S. Ana Mª Matute

2 Señal Analógica y Señal Digital Señal analógica Es una señal continua. El nº de valores que puede tomar es infinito V t Señal digital Es una señal discreta. Solo puede tomar determinados valores V t 1

3 Conversión Analógica - Digital Valor Analógico (-3, -2] (-2, -1] (-1, 0] (0, 1] (1, 2] (2, 3] (3, 4] Fases en la conversión A-D: 1º Definir la frecuencia de exploración 2º Ver el valor que toma la función en dichos puntos 3º Definir los intervalos de valores analógicos 4º Asignar el valor digital en ese intervalo 5º Marcar los puntos de la señal digital 6º Representar la función digital Fases en la conversión A-D: 1º Definir la frecuencia de exploración 2º Ver el valor que toma la función en dichos puntos 3º Definir los intervalos de valores analógicos 4º Asignar el valor digital en ese intervalo 5º Marcar los puntos de la señal digital 6º Representar la función digital 1 2 3 4 -3 -2 Valor Digital -3 -2 0 1 2 3 0 t V

4 Electrónica Digital Valor Analógico (-, 0] (0, +) Trabaja con señales que solamente adopta dos estados eléctricos: 1 (circuito cerrado) 0 (circuito abierto) 1 2 3 4 -3 -2 Valor Digital 0 1 0 t V Ventajas: Fáciles de reconfigurar Interferencias prácticamente nulas Coste menor Se puede manejar señales de distintas funciones Ventajas: Fáciles de reconfigurar Interferencias prácticamente nulas Coste menor Se puede manejar señales de distintas funciones

5 Conversión de un número Decimal a Binario Para esta transformación es necesario tener en cuenta los pasos que muestran en el siguiente ejemplo: Transformar el número 100 a número binario –Dividir el numero 100 entre 2 –Dividir el cociente obtenido por 2 y repetir el mismo procedimiento hasta que el cociente sea 1. –El numero binario se forma tomando como primer dígito el último cociente, seguidos por los residuos obtenidos en cada división, seleccionándolos de derecha a izquierda, como se muestra en el siguiente esquema.

6 Ejercicios Conversión Decimal a Binario 20 51 63 64 102 210 1024 41 33 16 15 10100 110011 111111 1000000 1100110 11010010 10000000000 101001 100001 10000 1111

7 Conversión de un número Binario a Decimal Para convertir un número binario a decimal es necesario tener en cuenta los pasos que muestran en el siguiente ejemplo: Transformar el número 10101 a número decimal –Tomamos los valores de posición correspondiente a las columnas donde aparezcan únicamente unos (1) –Sumamos los valores de posición para identificar el numero decimal equivalente

8 Ejercicios Conversión Binario a Decimal 100 111 1010 11101 01101 010001 110011 011 11100101 1000 11011100 4 7 10 29 13 17 51 3 229 8 220

9 Álgebra de Boole Opera con relaciones lógicas donde las variables pueden tomar solamente 2 valores: Postulados 1) a+1= 1 2) a+0= a 3) a*1= a 4) a*0= 0 5) a+a= a 6) a*a= a 7) a+ā= 1 8) a*ā= 0 9) = a Postulados 1) a+1= 1 2) a+0= a 3) a*1= a 4) a*0= 0 5) a+a= a 6) a*a= a 7) a+ā= 1 8) a*ā= 0 9) = a Verdadero (1) Falso (0) Verdadero (1) Falso (0) aa+1= 1a+0= aa*1= aa*0= 0a+a= aa*a= aa+ā=1a*ā=0 00+1=10+0=00*1=00*0=00+0=00*0=00+1=10*1=0 11+1=11+0=11*1=11*0=01+1=11*1=11+0=11*0=0 Cualquier combinación a la que se le sume 1, el resultado es 1 Cualquier combinación a la que se le multiplique por 0, el resultado es 0

10 Ejercicios 1 de Álgebra de Boole (a+1)*a (a*1)+a (a*0)*(1+a) (â+0)*1 (0+1)*1 (a+â)*(0+1) [(a*1)*a]+0 (a+a)*â (a*0)*a (a+0)*â (a+0)*(a+a) a a 0 â 1 1 a 0 0 0 a

11 Ejercicios 2 de Álgebra de Boole (1*1) + (0*â) (a+a)*a (a*â) + (a+â) (a+â)*(1+0) (a*1)*(a+0) (a*0)+a (1+0) + (â+a) (1*0) + (a*â) (â+1+a)*(â*a) 1+ [(â+1+0+a)*(1+a+â)] 0*[(a+1) + 1*(a*â)] 1 a 1 1 a a 1 0 0 1 0

12 Puerta lógica Es un dispositivo que tiene una, dos o más entradas digitales y que genera una señal de salida, digital, en función de esas entradas Nº comb 1 2 3 4 5 6 7 8 Puerta lógica S E1 E2 E 3 El número posible de combinaciones es 2 n n = nº de entradas El número posible de combinaciones es 2 n n = nº de entradas 2 3 = 8 E1E2E3 000 001 010 011 100 101 110 111

13 Tabla de Verdad Tabla en que se indica el valor que toma la señal de salida en función de los valores de las señales de entrada Nº comb 1 2 3 4 5 6 7 8 Puerta lógica S E1 E2 E 3 E1E2E3 000 001 010 011 100 101 110 111 S 1 1 0 1 0 1 0 0 A cada una de las posibles combinaciones de las señales de entrada le corresponde siempre el mismo valor en la salida

14 Puertas básicas (I) Puerta AND E1E2S 000 010 100 111 E1 E2 S Puerta NAND E1 E2 S E1E2S 001 011 101 110 Es equivalente a la multiplicación del álgebra de Boole

15 Puertas básicas (II) Puerta OR E1E2S 000 011 101 111 Puerta NOR S E1E2S 001 010 100 110 Es equivalente a la suma del álgebra de Boole E1 E2 S E1 E2

16 Puertas básicas (III) Puerta NOT E1S 01 10 S Es equivalente a la negación del álgebra de Boole E1S E2 E1 E2 S E1 E2 S = E1 E2 S = AND + NOT = NAND OR + NOT = NOR

17 Forma Canónica de una función Consiste en expresar como suma de productos (de las entradas) una función (de salida) Puerta lógica S E1 E2 E 3 E1E2E3 000 001 010 011 100 101 110 111 S 1 1 0 1 0 1 0 0 S = Ē 1 Ē 2 Ē 3 + Ē 1 Ē 2 E 3 + Ē 1 E 2 E 3 + E 1 Ē 2 E 3

18 Método de obtención de la forma Canónica 1º Se debe conocer la tabla de verdad de dicha función 2º Se marcan aquellas filas que hacen que el valor de la función sea verdadero 3º La forma canónica resulta de una suma de productos de las filas marcadas, donde las entradas se toman de forma directa si su valor es (1) o de forma negada si su valor es (0) 1º Se debe conocer la tabla de verdad de dicha función 2º Se marcan aquellas filas que hacen que el valor de la función sea verdadero 3º La forma canónica resulta de una suma de productos de las filas marcadas, donde las entradas se toman de forma directa si su valor es (1) o de forma negada si su valor es (0) E1E2E3 000 001 010 011 100 101 110 111 S 1 1 0 1 0 1 0 0 S =Ē 1 Ē 2 Ē 3 +Ē 1 Ē 2 E 3 +Ē 1 E 2 E 3 +E1Ē2E3E1Ē2E3

19 Tipos de problemas (I) E1E2E3E4 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 S 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 0 E1 E2 A S E3 E4 B Determinar la tabla de verdad de la salida S AB 10 11 11 11 10 11 11 11 10 11 11 11 00 01 01 01 Como hay 4 entradas, habrá 2 4 combinaciones Se recomienda utilizar variables intermedias para facilitar el cálculo

20 Tipos de problemas (II) E1E2E3E4 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 S 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 E1 S Dada la tabla de verdad de un función S, dibujar las puertas lógicas que la forman Determinar la forma canónica de la función S= Ē 1 Ē 2 Ē 3 Ē 4 + E 1 Ē 2 E 3 Ē 4 + E 1 E 2 E 3 Ē 4 E2 E3 E4

21 Tipos de problemas (III) A S Dada la función transferencia S, dibujar las puertas lógicas que la forman S= (A + B). (A. B. C) B C (A + B) (A. B. C)

22 Tipos de problemas (IV) (Selectividad) Dada las puertas lógicas obtener la transferencia función de transferencia S c d abab X3 X2 S X1 X1=(a.b) X2= (c.d) X3= [(a.b) + c] S= [(a.b) +c] + (c.d)

23 Tipos de problemas (V): Diseño de circuitos E1E2 00 01 10 11 S 0 1 1 0 E1 S Atracción de Feria: Silla colgante para dos personas. Diseñar un circuito electrónico que avise cuando se monte una solo persona porque la silla se desequilibraría. Por tanto, la silla solo podrá estar ocupada por 2 personas o ir vacía. Atracción de Feria: Silla colgante para dos personas. Diseñar un circuito electrónico que avise cuando se monte una solo persona porque la silla se desequilibraría. Por tanto, la silla solo podrá estar ocupada por 2 personas o ir vacía. S= Ē 1 E 2 + E 1 Ē 2 E2 Forma de resolverlo 1º Definir la/s Salida/s y Entradas del circuito 2º Realizar la Tabla de Verdad de la Salida 3º Determinar la forma canónica de la función 4º Dibujar las puertas lógicas Forma de resolverlo 1º Definir la/s Salida/s y Entradas del circuito 2º Realizar la Tabla de Verdad de la Salida 3º Determinar la forma canónica de la función 4º Dibujar las puertas lógicas S= 1 enciende una bombilla, hay aviso E1= 1 si hay una persona en el asiento1 E2= 1 si hay una persona en el asiento2

24 Tipos de problemas (V): Diseño de circuitos S2 1 0 1 x 0 0 0 x S1 0 0 0 X 1 1 0 x E1E2E3 000 001 010 011 100 101 110 111 Puerta automática Diseñar un circuito electrónico que abra una puerta automática corredera cuando detecte que existe una persona próxima a ella. En caso contrario se cerrará. Puerta automática Diseñar un circuito electrónico que abra una puerta automática corredera cuando detecte que existe una persona próxima a ella. En caso contrario se cerrará. S1= 1 motor gira hacia la derecha y abre la puerta S2= 1 motor gira hacia la izquierda y cierra la puerta E1= 1 si hay una persona cerca de la puerta E2= 1 puerta totalmente abierta E3= 1 puerta totalmente cerrada Nadie cerca. Puerta en punto intermedio. La puerta se debe cerrar Nadie cerca. Puerta cerrada. Motor parado Nadie cerca. Puerta abierta. La puerta se debe cerrar Estado imposible Alguien cerca. Puerta en punto intermedio. La puerta se debe abrir Alguien cerca. Puerta cerrada. La puerta se debe abrir Alguien cerca. Puerta abierta. Motor parado Estado imposible

25 THE END Actividades de Repaso


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