La descarga está en progreso. Por favor, espere

La descarga está en progreso. Por favor, espere

PBN - 01 - 1 © Jaime Alberto Parra Plaza CLASE 1 SISTEMAS NUMÉRICOS Y CÓDIGOS.

Presentaciones similares


Presentación del tema: "PBN - 01 - 1 © Jaime Alberto Parra Plaza CLASE 1 SISTEMAS NUMÉRICOS Y CÓDIGOS."— Transcripción de la presentación:

1 PBN © Jaime Alberto Parra Plaza CLASE 1 SISTEMAS NUMÉRICOS Y CÓDIGOS

2 PBN © Jaime Alberto Parra Plaza TEMAS DE HOY Sistemas Numéricos Sistema en base 2 (Binario) Sistema en base 16 (Hexadecimal) Conversión entre bases Representación de otra información Códigos

3 PBN © Jaime Alberto Parra Plaza CARACTERÍSTICAS DE UN SISTEMA NUMÉRICO BASE : Conjunto de símbolos (elementos) que permiten representar cantidades numéricas. CIFRA : Cantidad formada por la yuxtaposición de varios elementos, en donde cada elemento posee un valor ponderado.

4 PBN © Jaime Alberto Parra Plaza Asociado con cada elemento de un sistema numérico se tienen dos valores: ABSOLUTO : El que posee según su sitio en el conjunto de elementos. Siempre es el mismo valor. RELATIVO : El que posee según su sitio en la cifra en que está incluido. El valor cambia de acuerdo con la posición.

5 PBN © Jaime Alberto Parra Plaza Los sistemas que son útiles en computación son el sistema decimal, el sistema binario y el sistema hexadecimal. CONTEO : Método para formar una cifra a partir de la cifra inmediatamente anterior. El método consiste en incrementar en 1 la posición n cuando las posiciones anteriores hayan llegado al valor máximo del sistema numérico en uso.

6 PBN © Jaime Alberto Parra Plaza BASE 10 ELEMENTOS: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 CONTEO: 0,1,..,8,9,10,11,..,98,99,100,.. PESO: 10 n, donde n es la posición en la cifra, siendo la posición 0 la que está más a la derecha. EJEMPLO: 8153= 8* * * *10 0 = 8* *100 +5*10 +3*1 =

7 PBN © Jaime Alberto Parra Plaza BASE 2 ELEMENTOS: (llamados BITS) CONTEO: 0,1,10,11,100,..,111,1000,.. PESO: 2 n, donde n es la posición en la cifra, siendo la posición 0 la que está más a la derecha. EJEMPLO : = 1* * * *2 0 = 1*8 + 1*4 +0*2 + 1*1 = = 13

8 PBN © Jaime Alberto Parra Plaza CONVERSIÓN BASE 2 => BASE 10 MÉTODO: Desglosar la cifra en sus pesos y obtener la suma de ellos. EJEMPLO : = 1* * * *2 0 = 1*8 + 1*4 +0*2 + 1*1 = = 13

9 PBN © Jaime Alberto Parra Plaza CONVERSIÓN BASE 10 => BASE 2 MÉTODO: Dividir entre 2 hasta obtener un cociente de 0 y escribir los residuos en orden inverso. EJEMPLO :22 / 2 = 11 (sobra 0) 11 / 2 = 5 (sobra 1) 5 / 2 = 2 (sobra 1) 2 / 2 = 1 (sobra 0) cociente 0 1 / 2 = 0 (sobra 1) RESULTADO: =

10 PBN © Jaime Alberto Parra Plaza SISTEMA HEXADECIMAL BASE: 16 ELEMENTOS: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F (Los símbolos de la A a la F representan las cantidades desde el 10 hasta el 15). EJEMPLO : 3E8 16 = 3* * *16 0 = 3* *16 + 8*1 = = 1000

11 PBN © Jaime Alberto Parra Plaza EQUIVALENCIAS ENTRE BASES

12 PBN © Jaime Alberto Parra Plaza A B C D E F

13 PBN © Jaime Alberto Parra Plaza Se hacen grupos de 4 bits empezando en la derecha. Cada grupo se remplaza por su equivalente hexadecimal. Si se requiere, el último grupo a la izquierda se completa con ceros (0´s.) EJEMPLO : RESULTADO: D92 D 9 2 CONVERSIÓN BASE 2 => BASE 16

14 PBN © Jaime Alberto Parra Plaza CONVERSIÓN BASE 16 => BASE 2 Se remplaza cada símbolo hexadecimal por su equivalente binario. EJEMPLO :3A8F 3 = 0011A = = 1000F = 1111 RESULTADO : (Los ceros a la izquierda pueden eliminarse)

15 PBN © Jaime Alberto Parra Plaza OTRAS REPRESENTACIONES Los números binarios no sólo se usan como equivalente de los números naturales, su campo de acción puede extenderse para representar: Números enteros Números reales Información no numérica

16 PBN © Jaime Alberto Parra Plaza NÚMEROS ENTEROS Se trata de representar números tanto positivos como negativos. Para ello, es necesario que al menos un bit se use para indicar el signo, en tanto que el resto de bits se usen para la mantisa.

17 PBN © Jaime Alberto Parra Plaza Tómese el caso de números de 3 bits. Para representar números naturales, las cantidades serían:

18 PBN © Jaime Alberto Parra Plaza Si ahora se conmuta la parte superior hacia abajo y se toman valores negativos:

19 PBN © Jaime Alberto Parra Plaza Se observa claramente que los números negativos comienzan con un bit 1, en tanto que los números positivos comienzan por 0 Esta forma de representación es ampliamente utilizada y se denomina Complemento a 2

20 PBN © Jaime Alberto Parra Plaza Existe un método establecido para traducir un número dado en Binario Normal a su forma en Complemento a 2: Invertir cada bit (cambiar 1 por 0 y 0 por 1) Sumar al número obtenido 1 Antes de ver la traducción, es conveniente analizar cómo se hace la suma en base 2.

21 PBN © Jaime Alberto Parra Plaza SUMA BINARIA La operación de suma entre dos números multiposicionales es vista como la suma de cada pareja posicional más un posible acarreo proveniente de la suma de la pareja anterior.

22 PBN © Jaime Alberto Parra Plaza Tómese inicialmente una suma entre dos cantidades decimales. Puede asumirse que cada columna de suma se compone en realidad de tres elementos: los dos sumandos y un acarreo de la columna derecha: 010<== acarreo

23 PBN © Jaime Alberto Parra Plaza En otra base se hace exactamente lo mismo, simplemente teniendo en cuenta que se hace acarreo sólo cuando la suma de una columna es mayor o igual a la base considerada: Para base 2: 100<== acarreo

24 PBN © Jaime Alberto Parra Plaza Listando todas las posibilidades (primer bit, segundo bit y acarreo), se tiene 8 posibilidades: AcarreoI BitA BitB BitSuma AcarreoO

25 PBN © Jaime Alberto Parra Plaza Viéndolo en forma de tabla de verdad: BitABitB AcarreoIBitSumaAcarreoO

26 PBN © Jaime Alberto Parra Plaza Ahora ya se pueden observar ejemplos de transformación a complemento a 2. Para números positivos no se requiere ninguna labor especial, sólo para los negativos: Sea el número 4 En formato binario (4 bits) es 0100 Invirtiendo cada bit, 1011 Sumando 1 a la cantidad, 1100 = -4

27 PBN © Jaime Alberto Parra Plaza Una gran ventaja de este método es que es reversible, es decir, si el número ya está en complemento a 2, usando el mismo procedimiento se obtiene el equivalente en signo contrario: Sea el número -4 En formato complemento a 2 (4 bits) es 1100 Invirtiendo cada bit, 0011 Sumando 1 a la cantidad, 0100 = +4

28 PBN © Jaime Alberto Parra Plaza NÚMEROS REALES Se utilizan dos formatos: Punto fijo: Se reserva cierta cantidad de bits para la parte entera y otra cantidad para la parte decimal Punto flotante: O notación científica. El número consta de mantisa y exponente Real = Mantisa * 2 Exponente

29 PBN © Jaime Alberto Parra Plaza INFORMACIÓN NO NUMÉRICA Dentro de un computador puede requerirse, además de números; representar colores, letras, sonidos, etc. Para lograr esto se recurre a la utilización de códigos.

30 PBN © Jaime Alberto Parra Plaza CÓDIGOS DEFINICIÓN : Conjunto de números, cada uno de los cuales tiene un significado propio, establecido por los creadores del código y aceptado por los usuarios del mismo. De los muchos códigos que hay, el Código ASCII (American Standard Code for Information Interchange) es el más común en los computadores.

31 PBN © Jaime Alberto Parra Plaza El código ASCII utiliza 8 bits lo cual permite 256 caracteres o representaciones. Los caracteres pueden agruparse según su función en: Control Conectores Números Letras Gráficos e internacionales

32 PBN © Jaime Alberto Parra Plaza CARACTERES DE CONTROL 0 al 31 y 255. Originalmente establecidos para permitir la comunicación de datos entre equipos. Por ejemplo, el carácter 2 = STX (Start of Text) sirve para que un equipo le indique a otro que va a enviar un paquete de datos a continuación.

33 PBN © Jaime Alberto Parra Plaza CARACTERES CONECTORES 32 al 47, 58 al 64, 91 al 96 y 123 al 127. Incluyen los signos de puntuación y los conectores aritméticos. Ejemplos son caracteres como la coma (, ) o el signo de mayor que ( >.)

34 PBN © Jaime Alberto Parra Plaza CARACTERES NUMÉRICOS 48 al 57. Representan los números decimales del 0 al 9.

35 PBN © Jaime Alberto Parra Plaza CARACTERES DE LETRA 65 al 90 y 97 al 122. Representan las letras tanto mayúsculas como minúsculas.

36 PBN © Jaime Alberto Parra Plaza CARACTERES GRÁFICOS E INTERNACIONALES 176 al 223. Incluyen símbolos para realizar gráficos relativamente simples: líneas, esquinas, etc. 128 al 175 y 224 al 254. Son los caracteres internacionales, que representan, principalmente, letras griegas y letras en diversos idiomas.

37 PBN © Jaime Alberto Parra Plaza CARACTERES IMPORTANTES 0 = NUL = Carácter nulo o vacío 7 = BEL = Sonar el altavoz del equipo 8 = BS = Retrocede cursor una columna 9 = HT = TAB = Tabulador 10 = LF= Avance de línea 13 = CR = ENTER = Retrocede cursor al inicio de la línea actual 27 = ESC= Escape

38 PBN © Jaime Alberto Parra Plaza CARACTER 0 Y NÚMERO 0 Algo que suele causar confusión es la diferencia entre el carácter cero y el número cero. Observar esta comparación: Valor ASCIICarácter que representa 0NUL 480

39 PBN © Jaime Alberto Parra Plaza PREGUNTA 1: ¿Cómo se representan los números reales utilizando el estándar IEEE? Aplicar el método al número 41.53

40 PBN © Jaime Alberto Parra Plaza


Descargar ppt "PBN - 01 - 1 © Jaime Alberto Parra Plaza CLASE 1 SISTEMAS NUMÉRICOS Y CÓDIGOS."

Presentaciones similares


Anuncios Google