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Unidad Didáctica Electrónica Digital 4º ESO. Analógico y Digital.

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Presentación del tema: "Unidad Didáctica Electrónica Digital 4º ESO. Analógico y Digital."— Transcripción de la presentación:

1 Unidad Didáctica Electrónica Digital 4º ESO

2 Analógico y Digital

3 Sistema Binario - Decimal El número 11010,11 en base 2 es: Conversión de Binario a Decimal: 1x2 4 +1x2 3 + 0x2 2 + 1x2 1 + 0x2 0 + 1x2 -1 + 1x2 -2 = 16 + 8 + 0 + 2 + 0 + 0,5 + 0,25 = 26,75 El número 26,75 en base decimal Conversión de Decimal a Binario: El número 37 en base decimal es: 37 en base 10 = 100101 en base binaria

4 Sistema Hexadecimal – Decimal El número 3A1 en base 16 es: Conversión de Hexadecimal a Decimal: 3x16 2 + (A)10x16 1 + 1x16 0 = 768 + 160 + 1 = 929 El número 929 en base decimal Conversión de Decimal a Hexadecimal: El número 3571 en base decimal es: 3571 en base 10 = DF3 en base hexadecimal

5 Hexadecimal, Binario y Decimal HexadecimalDecimalBinario 000000 110001 220010 330011 440100 5501010101 660110 770111 881000 991001 A1010101010 B111011 C121100 D131101 E141110 F151111

6 Sistema Hexadecimal – Binario El número 15E8 en base 16 es: Conversión de Hexadecimal a Binario: 15E8= 0001,0101,1110,1000 =0001010111101000 en base binaria Conversión de Binario a Hexadecimal: El número 11011010110110 en base binaria es: 11,0110,1011,0110 = 36B6 en base hexadecimal

7 Álgebra de Boole

8 Operaciones lógicas básicas Símbolos Suma (OR): S = a + b FuncionesTabla de verdad Multiplicación (AND): S = a · b Negación (¯): S = ā b aS = a+b 0 0 0 11 1 01 1 1 b aS = a·b 0 0 0 10 1 00 1 1 aS = ā 01 10 Símbolos antiguos

9 Puertas lógicas Suma (OR): S = a + b Multiplicación (AND): S = a · b Negación (¯): S = ā Con interruptores

10 Más funciones lógicas Símbolos Suma negada (NOR): FuncionesTabla de verdad Multiplicación negada (NAND): OR exclusiva (EXOR): b a 0 1 0 10 1 00 1 0 b a 0 1 0 11 1 01 1 0 Símbolos antiguos b a 0 0 0 11 1 01 1 0

11 Más puertas lógicas Suma negada (NOR): Multiplicación negada (NAND):OR exclusiva (EXOR):

12 Propiedades del álgebra de Boole 1 ) Conmutativa a+b = b+a a·b = b·a 2 ) Asociativa a+b+c = a+(b+c) a·b·c = a·(b·c) 3 ) Distributiva a·(b+c) = a·b + a.c a+(b·c) = (a+b)·(a+c) ¡ojo! 4 ) Elemento neutro a+0 = a a·1 = a 5 ) Elemento absorbente a+1 = 1 a·0 = 0 6 ) Ley del complementario a+ā = 1 a·ā = 0 7 ) Idempotente a+a = a a·a = a 8 ) Simplificativa a+a·b = a a·(a+b) = a 9 ) Teoremas de Demorgan

13 Funciones lógicas Función lógica abcS 0000 0011 0100 0111 1001 1010 1100 1111 Tabla de verdad Por Minterms Se puede obtener de dos formas, como suma de productos (Minterms) o como producto de sumas (Maxterms). Por Maxterms

14 Simplificación por propiedades Función lógica Propiedad Distributiva, agrupamos términos en parejas con el mayor número posible de variables iguales. Ley del complementario Elemento neutro

15 Mapas de Karnaugh Dos variablesTres variablesCuatro variables

16 Simplificación por Karnaugh abcS 0000 0011 0100 0111 1001 1010 1100 1111 1.-Tabla de verdad2.- Mapa de tres variables de S 3.- Agrupamos unos 4.- Función obtenida 5.- Función más simplificada

17 Implementación con puertas Función Función implementada con puertas de todo tipo

18 Implementación puertas de todo tipo FunciónFunción implementada con puertas de todo tipo

19 Puertas AND-NAND OR-NOR Puertas Inversora y AND a partir de puertas NAND Puertas Inversora y OR a partir de puertas NOR

20 Funciones sólo NAND Teoremas de Demorgan Función 1.- Doble inversión 2.- Aplicar teoremas de Demorgan 3.- Implementar con NAND

21 Funciones sólo NOR Teoremas de Demorgan Función 1.- Doble inversión 2.- Aplicar teoremas de Demorgan 3.- Quitamos doble inversión 4.- Implementar con NOR

22 Otro ejemplo NAND Función 1.- Doble inversión 2.- Aplicar teoremas de Demorgan 3.- Doble inversión del paréntesis 4.- Aplicar teoremas de Demorgan en paréntesis 5.- Quitamos doble inversión

23 Implementación con NAND

24 Otro ejemplo NOR Función 1.- Doble inversión 2.- Aplicar teoremas de Demorgan 3.- Quitamos doble inversión

25 Implementación con NOR

26 Resolución de problemas Pasos a seguir: 1.- Identificar las entradas y salidas 2.- Crear la tabla de verdad 3.- Obtener la función simplificada 4.- Implementar la función con puertas de todo tipo, puertas NAND y puertas NOR

27 Enunciat dun problema lògic Màquina expenedora de refrescos Pot subministrar aigua fresca, aigua amb llimona i aigua amb taronja. Però no pot subministrar mai només llimona, taronja sola, ni llimona amb taronja sols o amb aigua. La quantitat de cada líquid surt quan sactiva lelectrovàlvula corresponent, Sa (aigua), Sl (llimona), Sn (taronja), I es troba activada la sortida general (ST), i es troba el got al seu lloc (V). Tenim tres polsadors Pa (agua), Pl (llimona) i Pn (taronja). Sha de prémer un o dos segons el que desitgem.

28 Identifiquem les entrades i sortides 1.- Identificar las entradas y salidas Entradas, serán los pulsadores Pa, Pl, Pn y el sensor que detecta la presencia del vaso V. Pulsador pulsado será 1 y no pulsado será 0 Salidas, serán todas las electroválvulas sobre las que hay que actuar, Sa, Sl, Sn y ST. Cuando la electroválvula en cuestión valga 1 permitirá que salga la cantidad de líquido necesario

29 Tabla de verdad EntradasSalidas VPaPlPnSTSaSlSn 00000000 00010000 00100000 00110000 01000000 0101 0 000 01100000 01110000 10000000 1001 0 000 10100000 10110000 11001100 11011101 1 1101110 11110000 2.- Crear la tabla de verdad

30 Funciones simplificadas La función de la electroválvula ST y Sa es la misma, la obtenemos por Karnaugh El resto de variables no se pueden simplificar puesto que sólo tienen un término en el que vale 1. 3.- Obtener la función simplificada

31 Puertas de todo tipo 4.- Implementar las funciones con puertas de todo tipo

32 Puertas NAND 4.- Implementar las funciones con puertas NAND

33 Puertas NOR 4.- Implementar las funciones con puertas NOR


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