@ Angel Prieto BenitoApuntes Matemáticas 1º ESO1 PROPORCIONALIDAD U.D. 7 * 1º ESO
@ Angel Prieto BenitoApuntes Matemáticas 1º ESO2 RAZÓN Y PROPORCIÓN U.D. 7.1 * 1º ESO
@ Angel Prieto BenitoApuntes Matemáticas 1º ESO3 RAZÓN ENTRE DOS NÚMEROS La razón entre dos cantidades comparables, a y b, es el cociente de las mismas, a / b. EJEMPLOS La razón entre 12 y 4 es 12 / 4 o también 3. La razón entre 5 y 20 es 5 / 20 o también 0,25. PROPORCIÓN ENTRE CUATRO NÚMEROS Una proporción es una igualdad entre dos razones. Cuatro números, a, b, c y d, forman una proporción si se cumple: a c --- = --- b d donde los términos a y d se llaman extremos y los términos b y c medios. Razón y Proporción
@ Angel Prieto BenitoApuntes Matemáticas 1º ESO4 PROPIEDAD FUNDAMENTAL DE LAS PROPORCIONES En cualquier proporción se cumple que el producto de los extremos es igual al producto de los medios: a c --- = --- a.d = b.c b d EJEMPLOS = --- 3.12 = 5.6 36 = 36 Es una proporción = --- 7.9 = 12.5 63 <> 60 NO es una proporción 12 9 Propiedad fundamental
@ Angel Prieto BenitoApuntes Matemáticas 1º ESO5 … EJEMPLOS = --- 3.4 = 6.2 12 = 12 Es una proporción = --- 1.4 = 2.3 4 <> 6 NO es una proporción = (-2).(-10) = 4.5 20 = 20 Es una proporción = --- 5.9 = 11.4 45 <> 44 NO es una proporción 11 9
@ Angel Prieto BenitoApuntes Matemáticas 1º ESO6 OBTENCIÓN DE TÉRMINOS PROPORCIONALES Utilizando la propiedad fundamental de las proporciones podemos hallar los términos desconocidos de una proporción. x c --- = --- x.d = b.c x = b.c / d b d EJEMPLOS: x = --- x.12 = 9.4 x = 36 / 12 = x ---- = --- 4.9 = x.x x 2 = 36 x = 6, x = - 6 x 9 Términos proporcionales
@ Angel Prieto BenitoApuntes Matemáticas 1º ESO7 … EJEMPLOS: x = --- x.81 = 9.9 x = 81 / 81 = x ---- = --- 8.2 = x.x x 2 = 16 x = 4, x = - 4 x = ---- 1.x = 3.5 x = 15 / 1 = 15 3 x 2 x ---- = ---- 2.50 = x.x x 2 = 100 x = 1, x = - 10 x 50