@ Angel Prieto BenitoApuntes de Matemáticas 3º ESO1 NÚMEROS RACIONALES U.D. 2 * 3º ESO E.Ap.

@ Angel Prieto BenitoApuntes de Matemáticas 3º ESO2 FRACCIONES Y DECIMALES U.D. 2.8 * 3º ESO E.Ap.

@ Angel Prieto BenitoApuntes de Matemáticas 3º ESO3 NÚMEROS DECIMALES En 1616, en la traducción al inglés de una obra del escocés John Napier( ), las fracciones decimales aparecen tal como las escribimos hoy, con un punto decimal para separar la parte entera de la fraccionaria. Napier propuso un punto o una coma como signo de separación decimal: el punto decimal se consagró en países anglosajones, pero en muchos otros países se continúa utilizando la coma decimal. Número RACIONAL: Ya hemos visto el paso de expresión fraccionaria de un número racional a expresión decimal del mismo número racional. Lo inverso, pasar de una expresión decimal a una expresión fraccionaria, es algo más difícil y requiere más atención, especialmente si el número es decimal periódico.

@ Angel Prieto BenitoApuntes de Matemáticas 3º ESO4 Regla memorística: Como numerador de la fracción se pone el número decimal periódico sin coma, menos la parte entera y decimal no periódica sin coma; y por denominador tantos nueves como cifras decimales tenga la parte periódica, seguidos de tantos ceros como cifras tenga la parte decimal no periódica. Ejemplos: __ '03 = = = ; _ 523 – '3 = = = ; PASO DE DECIMAL A FRACCIÓN

@ Angel Prieto BenitoApuntes de Matemáticas 3º ESO5 Ejemplos: __ '03 = = = ---- ; ___ 151 – ‘151 = = ; _ 503 – '03 = = = ---- ; __ 7075 – '075 = = = = ;

@ Angel Prieto BenitoApuntes de Matemáticas 3º ESO6 PROCESO NO MEMORÍSTICO Ejemplo 1 __ X =5, 03 X =5, … X = 503, … Restamos por un lado 100.X – X, y por otro lado 503, … - 5´ …. Queda: 99.X = 503 – 5, pues la parte decimal, al ser igual, se elimina en la resta. Despejando finalmente N tenemos: 503 – X = = = , que si se puede conviene simplificar

@ Angel Prieto BenitoApuntes de Matemáticas 3º ESO7 Ejemplo 2 __ x =5, 4 03 x = 5, …. 10.x = 54, … 1000.x = 5403, … Restamos por un lado 1000.x – 10.x, y por otro lado 5403,030303… - 54,030303…. Queda: 990.x = 5403 – 54, pues la parte decimal, al ser igual, se elimina en la resta. Despejando finalmente x tenemos: x = =

@ Angel Prieto BenitoApuntes de Matemáticas 3º ESO8 Ejemplo 3 _ x =5, 40 3 x = 5, …. 100.x = 540,333333… 1000.x = 5403,33333… Restamos por un lado 1000.x – 100.x, y por otro lado 5403,333… - 540,333…. Queda: 900.x = 5403 – 540, pues la parte decimal, al ser igual, se elimina en la resta. Despejando finalmente x tenemos: x = = =

@ Angel Prieto BenitoApuntes de Matemáticas 3º ESO9 Ejemplo 4 __ x =0, x = 0, … 1000.x = 0,545454… x = 54,545454… Restamos por un lado x – 1000.x, y por otro lado 54,5454… - 0,5454…. Queda: x = 54 – 0, pues la parte decimal, al ser igual, se elimina en la resta. Despejando finalmente x tenemos: x = = = =